余弦定理(一)-公开课ppt课件

,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,主讲老师：陈震,1.1.2,余弦定理,(,一,),主讲老师：陈震1.1.2余弦定理(一),复习引入,B,C,A,运用正弦定理能解怎样的三角形？,复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形？,复习引入,B,C,A,运用正弦定理能解怎样的三角形？,已知三角形的任意两角及其一边；,已知三角形的任意两边与其中一边,的对角,.,复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形？已知三角形的,情境设置,B,C,A,问题,1,：,如果已知三角形的两边及其夹角，,根据三角形全等的判定方法，这个三,角形是大小、形状完全确定的三角形,.,从量化的角度来看，如何从已知的两,边和它们的夹角求三角形的另一边和,两个角？,情境设置BCA问题1：,情境设置,问题,2,：,如何从已知两边和它们的夹角求,三角形的另一边？,情境设置问题2：,情境设置,即：如图，在,ABC,中，,设,BC,=,a,AC,=,b,AB,=,c,.,已知,a,b,和,C,，求边,c,？,问题,2,：,如何从已知两边和它们的夹角求,三角形的另一边？,B,C,A,b,a,c,情境设置 即：如图，在ABC中，问题2：B,探索探究,B,C,A,b,a,c,即：如图，在,ABC,中，,设,BC,=,a,AC,=,b,AB,=,c,.,已知,a,b,和,C,，求边,c,？,联系已经学过的知识和方法，可用,什么途径来解决这个问题？,探索探究BCAbac 即：如图，在ABC中,探索探究,B,C,A,联系已经学过的知识和方法，可用,什么途径来解决这个问题？,用,向量,来研究这问题,.,B,C,A,b,a,c,即：如图，在,ABC,中，,设,BC,=,a,AC,=,b,AB,=,c,.,已知,a,b,和,C,，求边,c,？,探索探究BCA 联系已经学过的知识和方法，可用,余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他,两边的平方的和减去这两边与它们的夹,角的余弦的积的两倍,.,余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他,余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他,两边的平方的和减去这两边与它们的夹,角的余弦的积的两倍,.,即：,余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他即：,思考,1,：,你还有其它方法证明余弦定理吗？,思考1：你还有其它方法证明余弦定理吗？,思考,1,：,你还有其它方法证明余弦定理吗？,两点间距离公式，三角形方法,.,思考1：你还有其它方法证明余弦定理吗？两点间距离公式，三角形,思考,2,：,这个式子中有几个量？从方程的角,度看已知其中三个量，可以求出第四个,量，能否由三边求出一角？,思考2：这个式子中有几个量？从方程的角,推论：,推论：,余弦定理及其推论的基本作用是什么？,思考,3,：,余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：,余弦定理及其推论的基本作用是什么？,思考,3,：,已知三角形的任意两边及它们的夹角就,可以求出第三边；,已知三角形的三条边就可以求出其它角,.,余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：已知三角形的任意,勾股定理指出了直角三角形中三边,平方之间的关系，余弦定理则指出了一,般三角形中三边平方之间的关系，如何,看这两个定理之间的关系？,思考,4,：,勾股定理指出了直角三角形中三边思考4：,勾股定理指出了直角三角形中三边,平方之间的关系，余弦定理则指出了一,般三角形中三边平方之间的关系，如何,看这两个定理之间的关系？,思考,4,：,余弦定理是勾股定理的推广，,勾股定理是余弦定理的特例,.,勾股定理指出了直角三角形中三边思考4：余弦定,讲解范例：,例,1.,在,ABC,中，已知,求,b,及,A,.,讲解范例：例1.在ABC中，已知求b及A.,在解三角形的过程中，求某一个角,时既可用正弦定理也可用余弦定理，两,种方法有什么利弊呢？,思考,5,：,在解三角形的过程中，求某一个角思考5：,讲解范例：,例,2.,在,ABC,中，已知,a,134.6cm,，,b,87.8cm,，,c,161.7cm,，解三角形,(,角度精确到,1,).,讲解范例：例2.在ABC中，已知a134.6cm，,练习：,(1),a,2.7cm,，,b,3.6cm,，,C,82.2,o,；,(2),b,12.9cm,，,c,15.4cm,，,A,42.3,o,.,在,ABC,中，已知下列条件，解三角,形,(,角度精确到,1,o,边长精确到,0.1cm):,教材,P.8,练习,第,1,题,.,练习：(1)a2.7cm，b3.6cm，C82.2o,课堂小结,余弦定理是任何三角形边角之间存在,的共同规律，勾股定理是余弦定理的特,例；,2.,余弦定理的应用范围：,已知三边求三角；,已知两边及它们的夹角，求第三边,.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,课堂小结 余弦定理是任何三角形边角之间存在湖南省长沙市一中卫,阅读必修,5,教材,P.5,到,P.7;,2.,教材,P.11,习题,1.1A,组,第,3,题,.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读必修5教材P.5到P.7;课后作业湖南省长沙市一中卫,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,