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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,从高考数学评价体系“一核四层四翼”中的,应用性说开去,高中数学三年级,从高考数学评价体系“一核四层四翼”中的高中数学三年级,1,高考评价体系,框架,高考评价体系框架,2,高考,评价体系,高考评价体系,3,高考数学评价体系,高考数学评价体系,4,高考,评价体系,高考评价体系,5,应试策略,典例分析,上篇,生活实践,问题情境,应试策略上篇生活实践问题情境,高考试卷对考生应用性的考查，背景丰富，题目灵活。,一,.,审题,关：即阅读,理解题意,，罗列题目的条件，分清题目中的已知量、未知量、,常量、变量、新词汇，分析题目所求，思考可能采用的方法；,二,.,建模关：,应用性题型呈现形式常见的三种：图示型、数表型、解析型.,（,1,）,收集整理数据,（,2,）,建立数学模型,主要包括代数模,型,、几何模,型,代数建模主要利用函数（包括三角函数）、数列、不等式、,排列组,合和,概率统计,等知识进行建模；,几何建模主要是利用解析几何及立体几何等知识，将实际问题,转化成数学问题加以解决,三,.,运算关：考查学生,运算,的稳定度，精确度，速度,.,应试策略,生活实践,问题情境,高考试卷对考生应用性的考查，背景丰富，题目,7,数学模型呈现,（,1,）图示型,例 ,A.,x,1,x,2,x,3,B.,x,1,x,3,x,2,C.,x,2,x,3,x,1,D.,x,3,x,2,x,1,右,图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,A,、,B,、,C,的机动车辆数如图所示，图中,x,1,，,x,2,，,x,3,分别表示该时段单位时间通过路段,AB,，,BC,，,CA,的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则,(,),C,数学模型呈现（1）图示型例 A.x1x2x3,8,数学模型呈现,（,1,）图示型,练习,1,数学模型呈现（1）图示型练习1,9,数学模型呈现,（,2,）数表型,例,2,AC,数学模型呈现（2）数表型例 2AC,10,数学模型呈现,（,2,）数表型,练习,2,数学模型呈现（2）数表型练习2,11,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,1,）,数学模型呈现（3）解析型例 3（1）,12,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,1,）,函数与不等式,数学模型呈现（3）解析型例 3（1）函数与不等式,13,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,2,）,如下图，某公园摩天轮的半径为,40 m,，点,O,距地面的高度为,50 m,，摩天轮做匀速转动，每,3 min,转一圈，摩天轮上的点,P,的起始位置在最低点处,.,（,1,）已知在时刻,t,（,min,）时点,P,距离地面的高度,f,(,t,)=,A,sin(,t,+,)+,h,，求,2006 min,时点,P,距离地面的高度；,（,2,）当离地面,50+20m,以上时，可以看到公园的全貌，,求转一圈中有多少时间可以看,到公园全貌？,数学模型呈现（3）解析型例 3（2）如下图，某公,14,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,2,）,三角函数与不等式,数学模型呈现（3）解析型例 3（2）三角函数与不等式,15,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,3,）,因某种战争需要，需,设计一个帐篷，它下部的,形状是高为,1 m,的正六棱柱，,上部的形状是侧棱长为,3 m,的正六棱锥（如右图所示）,.,试问当帐篷的顶点,O,到底面中心,O,1,的距离为多少时，帐篷的体积最大？,数学模型呈现（3）解析型例 3（3）因某种战争需,16,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,3,）,立体几何与函数,数学模型呈现（3）解析型例 3（3）立体几何与函数,17,数学模型呈现,（,3,）解析型,例,3,（,4,）,C,解析几何,数学模型呈现（3）解析型例 3（4）C解析几何,18,对数学应用性的考查，从知识上主要涉及：,.,函数与不等式,大多是以函数知识为背景设计，所涉及的函数主要是一次函数，反比例函数，二次函数、分段函数，以及形如,y,=,ax,+,的函数等,.,解答时一般都是从建立函数表达式入手，将实际问题数学化，即将文字语言向数学的符号语言或图形语言转化，最终构建函数、不等式的数学模型，在题目给出的实际定义域内求解,.,最后还要注意检验所求是否符合实际意义,.,应试策略,生活实践,问题情境,对数学应用性的考查，从知识上主要涉及：应试策,19,应试策略,.,数列与不等式,大多以数列知识知识为背景，所涉及的知识有数列的首项、通项公式、项数、递推公式、前,n,项和公式及,a,n,与,S,n,的关系等等；,常见的命题点有：平均增长率、利率（复利）、分期付款、等值增减或等量增减的问题,.,常用的数学模型有：,构造等差、等比数列的模型，然后应用数列求和或特殊数列求和求解；,构造数列通项的递推公式或,S,n,的递推公式，利用待定系数法或,a,n,与,S,n,的关系求解，注意,n,的范围问题,.,生活实践,问题情境,应试策略 .数列与不等式生活实践,20,应试策略,.,三角函数与向量,引入角作为参变量，构造三角形，借助正弦定理、余弦定理、三角函数公式、三角函数的最值、向量、不等式、图象的对称及平移等知识，求解实际问题，对于参变量的角要注意角的范围,.,.,解析几何,利用曲线（直线、圆、,椭圆、双曲线与抛物线,）的定义或性质、使用导数与切线的关系等求解问题,.,生活实践,问题情境,应试策略 .三角函数与向量生活实践问题情境,21,应试策略,.,排列组合与统计概率,此类问题无论从内容还是从思想上都能体现实际应用的意义,.,排列组合的应用常考查有限定条件的组合与排列问题，从正面或反面入手。当限定条件较多时，正面求解要注意树图列举法的使用或分类讨论思想的应用；当正面突破较困难时要注意反面考虑。,统计概率的应用主要考查分类讨论、化归思想，独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望及方差、标准差。,生活实践,问题情境,应试策略 .排列组合与统计概率生活实践问题情,22,高考真题赏析,典例分析,下篇,学习探索,问题情境,高考真题赏析下篇学习探索问题情境,延时符,黄金分割，美学教育,选材于数学历史,学习探索,问题情境,延时符黄金分割，美学教育选材于数学历史学习探索问题情境,24,延时符,传统文化，哲学思想,题目背景选材于古代历史典籍,学习探索,问题情境,延时符传统文化，哲学思想题目背景选材于古代历史典籍学习探索问,25,延时符,月牙定理，化曲为直,每一道几何名题就是一件精美的艺术品,学习探索,问题情境,延时符月牙定理，化曲为直每一道几何名题就是一件精美的艺术品学,26,延时符,新的热点一,数学文化,数学文化,数学故事,数学名著,数学名题,著名定理,著名公式,著名猜想,学习探索,问题情境,延时符新的热点一数学文化数学文化数学故事数学名著数学名题著名,27,延时符,杨辉三角,1,、对称性,2,、递归性,3,、和幂性,4,、斜和性,5,、方和性,学习探索,问题情境,延时符杨辉三角1、对称性2、递归性3、和幂性4、斜和性5、方,28,延时符,杨辉三角,学习探索,问题情境,延时符杨辉三角学习探索问题情境,29,延时符,学习探索,问题情境,直线,AC,延时符学习探索问题情境 直线AC,30,学习探索,问题情境,学习探索问题情境,31,延时符,祖暅原理：缘幂势既同，则积不容异。,单选题,学习探索,问题情境,延时符祖暅原理：缘幂势既同，则积不容异。单选题学习探索问题情,32,
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