工程力学第四章

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,材料力学,Mechanics of Materials,研究物体上的力、物体在力作用下的力学行为（响应）、,响应机理以及力与,响应,之间的关系,物,理,学,力,学,理论力学,。,。,多刚体力学,分析力学,一般力学,材料力学,弹性力学,。,。,断裂力学,固体力学,材料力学是固体力学的重要分支之一。,第四章 材料力学概述,4.1.1,材料力学研究内容,。,计算流体,动力学,流体力学,流体力学,第四章 材料力学概述,4.1.1,材料力学研究内容,材料力学的研究分属两个学科。第一个是,固体力学,，研究物体在外力作用下的,应力、变形、能量,，统称,应力分析,；第二个学科是,材料科学,，研究材料在外力和温度作用下的,力学性能,和,失效行为,。,材料力学研究的是材料的,宏观力学行为,，不涉及材料的微观机理。,以上两个方面的结合保证了设计的零部件具有足够的,强度、刚度、稳定性,。,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,伽利略,(1564-1642),意大利,天文学家,、,力学家,、,哲学家,。,伽利略是第一个把实验引进力学的科学家,。,他,得到了摆的等时性定律，自由落体定律,，,提出加速度的概念,。,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,罗伯特,胡克,（,1635-1703,）,17,世纪,英国,最杰出的科学家之一,。,他是英国著名的,物理学家和天文学家,，,在光学,、,天文学,、,生物学等方,面都有重大成绩,，,在力学方面的贡献更是卓越,，是早,期探索万有引力的科学家之一,，,并发现了有名的,弹性,定律,。,他的,显微图集,首次显示,了动植物,和矿物的显,微结构,，,并引入了,“,细胞,”,一词,。,我国,东汉,的经学家,郑玄,（公元127200），在注释考工记,弓人,中,“,量其力，有三均,”,这句话时，写下了,“,假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺,”,。,比胡克早1500年提出力与变形成正比,。,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,拉格朗日,（,17361813,）,意大利,他用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，,奠定了分析力学的基础,。,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,铁摩辛柯,(18781972),美籍俄罗斯,力学家。,材料力学,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,生产的发展，新型建筑物、运,输工具、机械的发明与使用，,冶金工业的发展、新材料的出,现与应用，促使材料力学成为,一门科学。,十八世纪以后,第四章 材料力学概述,4.1.2,材料力学发展史,第四章 材料力学概述,4.1.3,材料力学的任务,利用力学原理来分析构件或简单结构的内力、变形等力学行为，根据,失效准则,（,failure criterion,）,对杆，轴，梁等构件进行设计，使它们能满足,强度，刚度,和,稳定性,要求，这就是材料力学的任务。,强度,：指构件在外力作用下，不发生断裂或过量塑性变形的能力,刚度,：外力作用下，构件弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力,稳定性,：构件在某些受力形式下（如轴向压力）下，其平衡形式不发 生转变的能力。,外荷载过大时可能导致构件丧失工作能力,，,称为,失效,。,第四章 材料力学概述,4.1.3,材料力学的任务,失效的三种形式,：,强度失效、刚度失效、稳定失效,强度失效,：构件在外力作用下，发生不可恢复的塑性变形或断裂,刚度失效,：构件在外力作用下，产生过量的弹性变形,稳定失效,：构件在外力作用下，其平衡形式发生突然改变,材料性质,均匀化,处理,材料学中将晶粒、纤维和分子长链,称为材料的,基本组织单元,，,其尺寸,远远小于相应宏观构件的尺寸,。材,料微观结构具有不均匀和不连续性，,基本组织单元也会表现出各向异性。,第四章 材料力学概述,4.2,材料的基本假定,由于宏观结构由无数个随机排列的基本组织单元组成，其性能可采用,统计平均值,作,均匀化,处理。,多数工程用金属和建筑材料符合上述假设。,但明显的宏观,非均匀,(,如夹层材料,),、非连续,(,如大空隙松散材料,),及各向,异性,(,如木材，复合材料,),材料，大变形情况除外。,基本假设,1,均质性,(Homogeneous),材料在其所占有空间内各处具有相同的物质和相同的物质结构特性；,2,连续性,(Continuity),材料在其所占有空间内充满物质，即内部结构密实；,3,各向同性,(Isotropic),材料在其所占有空间内各方向具有相同的力学性质；,4,小变形,(Small Deformation),构件的变形远小于构件的原始尺寸。,小变形可使问题线性化或简化计算。,第四章 材料力学概述,4.2,材料的基本假定,第四章 材料力学概述,4.3,弹性体受力与变形特征,弹性体受力变形后，内部产生相互作用的内力，这种力不同于物体内部的固有内力，是一种由变形而产生的附加内力，利用假想截面将弹性体截开，这种附加内力可以显示出来。,I,II,I,II,第四章 材料力学概述,4.3,弹性体受力与变形特征,第一特征,：作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡。这说明，弹性体由变形引起的,内力不是任意,的。,第二特征,：弹性体受力后的,变形不是任意,的，必须满足协调一致的要求。,截面法,：,应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上内力的方法。,一、拉伸（或压缩）,：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力引起。使杆件产生轴向伸长（或压缩）变形。,第四章 材料力学概述,4.4,杆件的受力与变形形式,杆件变形形式,轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲、组合变形,F,F,拉,力,拉伸情况图,第四章 材料力学概述,4.4,杆件的受力与变形形式,二、剪切,：由大小相等，方向相反，相互平行，沿垂直于杆轴线横向作用的一对外力引起。使杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动的变形。,F,F,外,力,第四章 材料力学概述,4.4,杆件的受力与变形形式,三、扭转,：由大小相等，转向相反，作用面垂直于杆轴的两个力偶引起。使杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。,T,T,力,偶,四、弯曲,：由垂直于杆件轴线的横向力，或者由作用于包含杆轴纵平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起。使杆件发生弯曲变形。,第四章 材料力学概述,4.4,杆件的受力与变形形式,M,M,力偶,弯曲变形,第四章 材料力学概述,4.4,杆件的受力与变形形式,五、组合变形,：由上述变形两种或两种以上共同作用形成的受力与变形。,T,T,F,F,拉杆（简称杆）,：工程上承受拉伸的构件,压杆,：承受压力的杆件,轴,：承受扭转或主要承受扭转的构件,梁,：承受弯曲的杆件,第四章 材料力学概述,4.5,应力,应力,：分布内力在截面内一点的密集程度（或称之为分布内力在一点的集度）。,正应力,：,作用线垂直于截面的应力,，用字母,表示。,剪应力,：作用线位于截面内的应力称为，用字母,表示。,应力的单位为,Pa,或,MPa,P,1,P,2,A,M,D,F,R,F,S,一般规定：拉应力为正；压应力为负,.,第四章 材料力学概述,4.5,应力,P,1,P,2,A,M,D,F,R,F,S,应力可以用极限表达：,极限式仅为说明概念而用，在计算应力中没有实际意义。,第四章 材料力学概述,4.6,应力与内力分量之间的关系,P,1,P,2,A,M,D,F,R,F,S,内力,：截面上应力与其作用的微元面积的乘积。,通过积分建立微元面积上内力与内力分量之间的关系：,第四章 材料力学概述,4.7,应变,正应变：,对于正应力作用下的微元体，沿着正应力方向和垂直于正应力方向将产生伸长和缩短，这种变形称为线变形。描述线变形程度的量称之为,正应变（或线应变,），用字母,x,（,x,表示应变方向）,表示。,dx,为变形前微元体正应力方向的长度，,du,为微元体变形后相距,dx,的两截面沿正应力方向的相对位移。,剪应变：,剪切作用下微元将发生剪切变形，剪切变形程度用微元体直角的改变量度量，这种改变量称为剪应变（或切应变），用字母,表示。,第四章 材料力学概述,4.7,应变,单位为,rad,一般规定：拉应变为正；压应变为负,.,第四章 材料力学概述,4.8,应力与应变之间关系,E,为弹性模量（或杨氏模量）,常用单位为,GPa,G,为切变模量,若在弹性范围内加载，对于只承受单方向正应力或剪应力的微元体，应力与应变之间存在线性关系，即满足：,以上两式统称为,胡克定律,