初中数学《因式分解》经典ppt课件北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,提公因式法,提公因式法,把,6,、,28,、,60,写成比它本身小的两,个数相乘的形式。,把6、28、60写成比它本身小的两,初中数学因式分解经典ppt课件北师大版,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,短除号6被除数2除数3商用短除法分解质因数初中数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式,把,“,28,”,分解质因数：,2,2,7,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,28212728 4用短除法分解质因数及书写格式227,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。,其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这,个合数的,质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，,叫做,分解质因数。,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。初中数学因式分解经,求,:18,和30的最小公倍数和最大公因数公倍数,1 8,3 0,2,9,1 5,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是 23,6,18和30的最小公倍数是 2335,90,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数,把所有的除数和最后的两个商连乘起来，,就得到这两个数的最小公倍数,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,求:18和30的最小公倍数和最大公因数公倍数1 83 029,教 学 目 标,1,什么叫因式分解？,2.整式乘法与因式分解的区别,3.什么是公因式？,4.如何找公因式。,带着以上问题，自学课本,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,教 学 目 标1什么叫因式分解？带着以上问题，自学课本初中,复习,分解因数：,一个整数写成什么形式？,把一个整数写成几个整数的乘积的,形式叫做因数分解。,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,复习分解因数：一个整数写成什么形式？把一个整,因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的乘积,的形式，叫做把这个多项式因式分解,(,分解因式,),。,因式分解,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘,公因式的定义：,一个多项式的各项都有的公共的,因式，叫做这个多项式的公因式。,公因式,m,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,公因式的定义：一个多项式的各项都有的公共的公,确定公因式的方法：,（,1,）看系数,取各项的最大公因数,（,2,）看字母,取各项相同字母,（,3,）看指数,取各项相同字母的最低次幂,（,4,）看整体,如果各项中含有相同的多项,式，把它看作整体，不要拆开,（,5,）看首项符号,若多项式中首项是“,”，,则公因式符号为负数,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,确定公因式的方法：（1）看系数取各项的最大公因数初中数学,提公因式法分解因式：,把公因式提出后，将一个多项式,分解成两个整式的积的形式的方法，,叫做提公因式法。,因式分解方法一,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,提公因式法分解因式：把公因式提出后，将一个,温馨提示,判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。,下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，,哪些不是？,（,1,）（）,（,2,）,(,x,+2)(,x,-2,）,=,x,2,-4,（）,（,3,）,a,2,-b,2,+1=(,a,+b)(,a,-b)+1,（）,（,4,）,a,x,2,+,a,y,2,=,a,(,x,2,+,y,2,),（）,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,温馨提示 判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个,1,、分别写出下列多项式的公因式：,(3),(1),(2),(,a,),(,3,x,2,y,),(,5,a,2,b,),初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,1、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)(a),多项式,公因式,8,x,+12,y,8,ax,+12,ay,8,a,3,b,x,+12,a,2,b,2,y,9,x,2,-6,xy,+3,x,用心观察，找到答案,4,4,a,4,a,2,b,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2,ax+ay+a,3mx-6nx,2,4,a,2,b+10,a,b,2,x,4,y,3,+,x,3,y,3,12,x,2,yz,-9,x,3,y,2,指出下列各多项式中各项的公因式,并试着分解因式。,a,公因式,3,x,2,a,b,x,3,y,3,3,x,2,y,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,指出下列各多项式中各项的公因式,a公因式3x,例,1:,找出,3,x,2,6,x,的公因式。并分解因式。,系数：各项系数的最大公约数。,3,字母：各项的相同字母,x,所以，公因式是,3,x,指数：相同字母 的最低次幂,1,3,x,2,-6,x,=3,x,（,x,-2,）,想一想,另一个因式,x,-2,是如何得到的？,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,例1:找出3 x 2 6 x 的公因式。并分解因式,提公因式法,因式分解的步骤：,1,、确定应提取的公因式；,2,、用公因式去除这个多项式，,所得的商作为另一个因式；,3,、把多项式写成两个因式的积的形式。,4,、把多项式写成两个因式的积的形式。,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,提公因式法因式分解的步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公,归纳,整式乘法与因式分解的关系：,整式乘法与分解因式是互为逆,运算关系。,整式乘法,因式分解,互为逆运算,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,归纳整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与分解,4.,把 分解因式的结果是,(),A,B,C,D,怎样知道提出的不是公因式？,公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的。,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,4.把 分,(,3,)2,a,(b+c)-3(b+c),解：原式,=,(b+c),(2,a,-3),注意：,公因式,既可以是一个单项式的形式，,也可以是一个多项式的形式,用提公因式法将下列各式分解因式,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,(3)2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c),例,:,分解因式,8,a,b-12,a,b,c+,a,b,解,:,原式,=,a,b8,a,-,a,b12bc+,a,b1,=,a,b(8,a,-12bc+,1,),判断下列分解因式正确吗,2,x,+3,x,+,x,=,x,(2,x,+3,x,),3,a,c-6,a,c=3,a,(c-2,a,c),x,(2,x,+3,x,+1),3,a,c(1-2,a,),不要漏掉,1,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,例:分解因式解:原式=ab8a-ab12bc+a,例,3.,把下列各式分解因式：,首项为负，应提出负号,提公因式后，括号内不能漏项,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,例3.把下列各式分解因式：首项为负，应提出负号提公因式后，括,例,:,把,-24,x,3,-12,x,2,+28,x,分解因式,分析,:,如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出 负因数。保证括号,内首项为正。,-24,x,-12,x,+28,解,:,原式,=-4,x,(6,x,+3,x,-7),初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,例:把-24x3-12x2+28x 分解因式分析:如果多,练习,:,分解因式,a,+,a,b-,a,c,-2,x,+4,x,+2,x,=,a,(,a,b+c),=2,x,(,x,2,x,1),初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,练习:分解因式=a(ab+c)=2x(x2x1),练习、把下列各式分解因式：,（,1,）,x,(,a,+b)+,y,(,a,+b),（2）3,a,(,x,-y)-(,x,-y),（3）6(,p,+,q,),2,-12(,p+q,),解：（,1,）原式,=,(,a,+b)（,x+y,）,（2）,原式,=,(,x-y,)（3,a,-1）,（3）,原式,=6(p+q)(p+q-2),初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,初中数学,因式分解,经典课件北师大版,3,练习、把下列各式分解因式：解：（1）原式=(a+b)（x