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画图表示正比例的量,冀教版六年级下册,一、复习导入,成正比例的量要满足哪两个条件？,1.,两种相关联的量，一个变化另一个量也随着变化；,2.,这两种量相对应的比值不变。,判断下面每题中的两个量是否成正比例关系。,1.梨的单价一定，购买梨的总价和数量,。,（,）,2.,被减数一定，减数与差。,（,）,3.,圆的半径与它的面积。,（,）,总价数量,=,单价（一定）,减数差,=,被减数（一定）,r,=S,圆,S,圆,r=,r,(,不一定）,二、探究新知,根据彩带的单价完成下表。,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？,怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,横轴表示购买彩带的长度，单位是米，每小格表示,1,米。,纵轴表示应付的钱数，单位是元，每小格表示,4,元。,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(1),图中的红点表示什么，是怎样画出来的,?,图中的每个红点都表示相对应的购买彩带的长度和应付的钱数，是根据购买彩带的长度和应付的钱数画出来的。,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(0,0,）,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(1,4,）,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(2,8,）,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(2),表示正比例关系的图象有什么特点,?,表示正比例关系的图象是从横向、竖向两条射线的交点画出的一条射线。,所有对应点都在这条射线上。,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,(3),不计算，看图估计一下：买,1.5,米彩带要花多少元,?,买,5.5,米呢,?,1.5,6,5.5,22,买,1.5,米彩带要花,6,元，买,5.5,米彩带要花,22,元。,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,你还能提出哪些数学问题？,（提问不唯一）如：,18,元可以买多少米长的彩带？,18,4.5,18,元可以买,4.5,米长的彩带。,归纳：,1.,正比例关系的图象是一条经过原点的射线。,2.,从图象中可以直观地看出两种量的变化情况。,3.,借助图象，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。,三、达标检测,1.,一辆汽车平均每小时行驶,80,千米。,（,1,）照上面的速度计算，完成下表。,【,选自教材,P21,练一练第,1,题,】,80,160,240,320,400,480,560,（,2,）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。,80,160,240,320,400,480,560,（,3,）看图估计一下：这辆汽车,3.5,小时行驶多少千米？,6.5,小时呢？,3.5,280,6.5,520,这辆汽车,3.5,小时行驶,280,千米，,6.5,小时行驶,520,千米。,（,4,）自己提出数学问题，并解答。,2.,（,1,）一辆货车的载重是,12,吨，照这样计算，完成下表。,（,2,）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。,【,选自教材,P21,练一练第,2,题,】,24,36,48,60,72,运送次数（次）,运送数量（吨）,1,2,3,4,5,6,0,12,24,36,48,60,72,84,7,3.,同一时间，同一地点测得,3,棵树的树高及其影长如下表。,树高,/m,2,3,6,影长,/m,1.6,2.4,4.8,（,1,）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。,答：图象是一条从（,0,0,）出发无限延伸的射线。,3.,同一时间，同一地点测得,3,棵树的树高及其影长如下表。,树高,/m,2,3,6,影长,/m,1.6,2.4,4.8,（,2,）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？,成正比例关系。,影长与树高比值一定。,影长与树高成正比例图象。,四、课堂小结,正比例图象是一条从（,0,0,）出发的无限延伸的射线。,五、课后作业,1.,完成练习册本课时的习题；,2.,调查一种商品的单价，完成下表，并在方格纸上画图表示,出来。,【,选自教材,P21,练一练第,3,题,】,
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