新鲁教版初中数学六年级下册62幂的乘方与积的乘方课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.2 幂的乘方与积的乘方（2）,鲁教版初中数学六年级下册,6.2 幂的乘方与积的乘方（2）鲁教版初中数学六年级下册,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,n,都是正整数）,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,回顾与思考,幂的意义:aa an个aan=同底数幂的,(1),根据乘方定义,(,幂的意义,),，,(,ab,),3,表示什么,?,(,ab,),3,=,ab,ab,ab,(2),为了计算,(,化简,),算式,ab,ab,ab,，可以应用乘法的交换律和结合律,.,又可以把它写成什么形式,?,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,(3),由特殊的,(,ab,),3,=,a,3,b,3,出发,你能想到一般的公式 吗,?,猜想,(,ab,),n,=,a,n,b,n,探索交流,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab,在下面的推导中，说明每一步,(,变形,),的依据：,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,n,b,n,(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab),上式显示,:,积的乘方,=,积的乘方,乘方的积,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(,a+b,),n,，可以用积的乘方法则计算吗,?,即 “,(,a+b,),n,=,a,n,b,n,”,成立吗？,又“,(a+b),n,=,a,n,+,a,n,”,成立吗？,上式显示:积的乘方=积的乘方乘方的积(ab)n=anb,(1)(2),(3)(4),例,1,计算,:,同桌之间仿例,1,做编题游戏,例题解析,(1)(2),三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,(,abc,),n,=(,ab,),c,n,=(,ab,),n,c,n,=,a,n,b,n,c,n,.,想一想,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用,有两种思路,_,一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则；,另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.,方法提示,有两种思路_ 一种思路是利用乘法结合律，把,例,2,：,计算：,(1)(3,x,),2,;(2)(,-,2,b,),5,;,(3)(,-,2,xy,),4,;(4)(3,a,2,),n,.,=3,2,x,2,=,9,x,2,;,(1)(,3,x,),2,解：,(2)(,-,2,b,),5,=(,-,2,),5,b,5,=,-,32,b,5,;,(3),(,-,2,xy,),4,=,(,-,2,x,),4,y,4,=,(,-,2),4,x,4,y,4,(4),(3,a,2,),n,=,3,n,(,a,2,),n,=,3,n,a,2,n,.,=16,x,4,y,4,；,例题解析,例2：计算：=32x2=9x2;(1)(3x),解：,例3：,地球可以近似地看做是球体，如果用,V,r,分别代表球的体积和半径，那么,.,地球的半径约为,6,.37,10,3,千米，它的体积大约是多少立方千米,=,(6.37,10,3,),3,=,6.37,3,10,9,1.08,10,12,(,千米,3,),注意,运算顺序,!,例题解析,解：例3：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r,随堂练习,1,、计算：,(1)(-3,n,),3,;(2)(5,xy,),3,;,(3),a,3,+(4,a,),2,a,.,随堂练习 1、计算：,公式的反向使用,试用简便方法计算,:,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,反向使用:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,(1)2,3,5,3,(2)2,8,5,8,(3)(,-,5),16,(,-,2),15,(4)2,4,4,4,(,-,0.125),4,=(,2,5,),3,=10,3,=(,2,5,),8,=10,8,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=,-,5,10,15,=2,4,(,-,0.125),4,=1,4,=1.,公式的反向使用 试用简便方法计算:(ab)n=anbn,小结,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+n,幂的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,m,b,n,积的乘方,=,反向使用,a,m,a,n,=,a,m+n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,可使某些计算简捷,.,每个因式分别乘方后的积,课堂小结,小结幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法,1,、填空：,2,、选择：可以写成,_,A,、,B,、,C,、,D,、,3,、填空：如果 ，那么,4,、计算：,拓展训练：,点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）,.,1、填空：,1,、,不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？,2,、若,n,是正整数，且 ，求 的值,.,3,、等于什么？写出推理过程,.,智能训练：,1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？智能训练：,习题,1,、,2,、,3,、,4,作业,习题1、2、3、4 作业,