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数与形（,1,）,R,六年级上册,游戏激趣，导入课题,1+3=,1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9+,+21=,看谁算得快。,形中找数，以形解数,你能从图中发现哪些数的信息？,1,1+3=4,1+3+5=9,（教科书,P105,例,1,）,=11,=1,2,=22,=2,2,=33,=3,2,1,=(),2,1+3,=(),2,1+3+5,=(),2,1,2,3,结合图形和算式，看看能发现什么规律？拼这样的图形，需要多少个小正方形？,如果拼出,4,层，一共需要多少个小正方体？如果拼出,5,层呢？,6,层呢？,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25,1+3+5+7+9+11=36,如果拼出,10,层呢？,100,层呢？请大家想一想，再交流一下。,从,1,开始，,n,个连续奇数的和等于,n,2,。,你能用规律直接写一写吗？,1,3,5,7=(),2,1,3,5,7,9,11,13=(),2,1,3,5,7,9,11,13,15,17,4,7,_=(9),2,易错点：只有从,1,开始的连续奇数相加的和才是平方数。,3,个奇数,1.,请你根据例,1,的结论算一算。,1,3,5,7,5,3,1,(),25,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1=(),85,4,个奇数,4,2,3,2,+,7,个奇数,6,个奇数,7,2,6,2,+,【,教科书,P106,做一做 第,1,题,】,2.,下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形,?,【,教科书,P106,做一做 第,2,题,】,照这样接着画下去，第,6,个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第,10,个图形呢？你能解释这其中的道理吗？,绿色,:,蓝色,:,1,8,2,10,3,12,4,14,巩固练习，综合应用,第,6,个图形：,6,个绿色,18,个蓝色。,第,10,个图形：,10,个绿色,26,个蓝色。,道理：任意两张相邻的图中，绿色相差,1,个，蓝色相差,2,个。,2.,下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形,?,【,教科书,P106,做一做 第,2,题,】,绿色,:,蓝色,:,1,8,2,10,3,12,4,14,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样的规律接着画下去，第,5,个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？,3,2,1,2,5,2,3,2,7,2,5,2,=8,总个数：,3,行,3,列,内圈个数：,1,行,1,列,【,教科书,P107,练习二十二 第,1,题,】,照这样的规律接着画下去，第,5,个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？,3,2,1,2,5,2,3,2,7,2,5,2,=8,总个数：,5,行,5,列,内圈个数：,3,行,3,列,=16,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,【,教科书,P107,练习二十二 第,1,题,】,照这样的规律接着画下去，第,5,个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？,3,2,1,2,5,2,3,2,7,2,5,2,=8,总个数：,7,行,7,列,内圈个数：,5,行,5,列,=16,=24,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,【,教科书,P107,练习二十二 第,1,题,】,3,2,1,2,=8,5,2,3,2,=16,7,2,5,2,=24,9,2,7,2,=32,11,2,9,2,=40,总个数：,11,行,11,列,内圈个数：,9,行,9,列,总个数：,9,行,9,列,内圈个数：,7,行,7,列,照这样的规律接着画下去，第,5,个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,【,教科书,P107,练习二十二 第,1,题,】,4.,请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。,15,21,28,【,教科书,P107,练习二十二 第,2,题,】,1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,4.,如果不画，这样排列下去，第,10,个数是多少,?,第,10,个图形中的最后一行是第,10,行，一共含有,55,个小圆。,【,教科书,P107,练习二十二 第,2,题,】,1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,第,10,个数是,55,。,5.,下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的,?,如果小三角形的边长为,1,，每个三角形图的周长分别是多少,?,每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系,?,你还能提出什么数学问题,?,1,3,4,6,9,9,16,12,【,教科书,P108,练习二十二 第,3,题,】,关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以,3,后所得商的平方。,回顾反思,从,1,开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。,白色：,_ _ _,黑色：,_ _ _,一、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形,?,作业设计,1,4,4,8,9,12,16,16,照这样接着画下去，第,n,个图形中有（）个白色小正方形和（）个灰色小正方形。,n,2,4,n,【,选自,创优作业,100,分,】,二、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。,7,9,（,1,）摆,15,个三角形，需要多少根小棒？,（,2,）有,89,根小棒，能摆出多少个三角形？,（,3,）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？,31,根,44,个,摆成的三角形个数,2+1=,所用的小棒根数,【,选自,创优作业,100,分,】,
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