实际问题与二次函数3实际问题与二次函数课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3实际问题与二次函数,22.3实际问题与二次函数,1,从,近几年中考数学试题来看，在应用题、几何题中应用函数的性质求最大（小）值，是一种常见的题型，而且常以综合题，甚至压轴题的形式出现。注要考察了以下几个方面：,1、在实际问题情境中确定二次函数的解析式。,2、会根据公式确定图象的开口方向，顶点和对称轴。,3、,能运用数形结合的思想，并能通过函数的最值来探求几何图形中某些元素的最值.,命题分析：,从近几年中考数学试题来看，在应用题、几何题中应用,2,知识要点,注意：,1.,自变量的最高次数是,2,。,2.,二次项的系数,a0,。,3.,二次函数解析式必须是整式。,1.,形如,y=,(a,、,b,、,C,是常数，且,),的函数叫做,y,关于,x,的二次函数。,ax+bx+c,a0,知识要点注意：1.自变量的最高次数是2。2.二次项的系数,3,2.,二次函数,y=ax+bx+c(a0),开口方向,:,当,a0,时,_,当,a0,x=_,时,y,有最,_,值,为,y=_;,当,a0,x=_,时,y,有最,_,值,为,y=_,。,-b,2a,开口向上,开口向下,小,大,4a,4ac-b,2,-b,2a,X=,-b,2a,-b,2a,4a,4ac-b,2,4a,4ac-b,2,2.二次函数y=ax+bx+c(a0)-b2a开口向上开,4,1.当K=_时,y=(k3)x,k,2,-7,是二次函数。,2.二次函数y=x+2x+2的图象,开口方,向是_,顶点坐标是_,对称轴是_,_,_,当x_时,y有最_值,是_。,-3,向上,（,-1,，,1,）,X=-1,=-1,小,1,随堂热身,3.,二次函数,y=x+2x+2,的最值。（,0 x 1,）,1.当K=_时,y=(k3)x k2-7 是二次,5,x,y,-1,1,5,2,0,y=x+2x+2,xy-11520y=x+2x+2,6,在创设情境中发现问题,做一做,：请同学们用,40,厘米长的绳子围成一个矩形，算算它的面积是多少？比比谁的面积最大？再和同学讨论其中有什么规律？,在创设情境中发现问题做一做：请同学们用40厘米长的绳子围,7,15,15,5,5,10,10,10,10,1,9,1,1,1,9,15155510101010191119,8,想一想,：某工厂为了存放材料，需要围一个周长,40,米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？,在解决问题中找出方法,想一想：某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米,9,分析：关注两个变量，把其中的一个主要变量设为,x,，另一个设为,y,，其它变量用含,x,的代数式表示，找等量关系，建立函数模型，实际问题还要,考虑自变量的取值范围。,解：设矩形的其中一边长为,x,m,面积为,ym,2,.,则另一边长为（,20-x,）,m.,依题意得：,y=x(20-x),=-x+20 x,当,x=,时，,y,最大值为,100m,2,(0 x20),答：可围成一个长为,10m,宽为,10m,的矩形。,=-(x-10),2,+100,分析：关注两个变量，把其中的一个主要变量设为x，另一个设为y,10,例：,某商场购进一批单价为40元的商品,经市场调查发现,若按每件60元的价格销售时,每月能卖300件,若按每件70元的价格销售时,每月能卖200件,假设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.,(1)试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。,(2)不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?,例题讲解,例：某商场购进一批单价为40元的商品,经市场调查发现,若按每,11,解,:,(1),设一次函数的解析式为,y=kx+b,把,x=60,时,y=300;x=70,时,y=200,分别代入上式,得,：,300=60k+b,200=70k+b,解得：,k=-10,b=900,所以,y,与,x,之间的函数关系式为,y=-10 x+900,（,2,）设每月利润为,W,元,依题意得：,W=y(x-40)=(-10 x+900)(x-40),=-10 x+1300 x-36000,W,最大值为：（-1065+900）（65-40）=6250（元）,答：当销售价格为每件,65,元时，每月利润最大，最大利润为,6250,元。,当,x=-=65,（元）时,1300,2x(-10),(,40 x 90,),=-10(x-65),2,+6250,例题讲解,解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b把x=60时,y,12,如图：正方形,ABCD,边长,5,等腰,PQR,中,PQ=PR=5,QR=8,正方形,ABCD,以每秒,1,个单位的速度从,Q,向,R,运动,t,秒后重合部分面积为,S.,(1),当,t=3,秒时,求,S,的值,.,(2),当,t=5,秒,8,秒时,求,S,的值,.,(3),当,5t8,秒时,求,S,与,t,的函数关系式,并求,S,的最大值,?,A,B,C,D,P,R,(Q),考场练兵,如图：正方形ABCD边长5,等腰PQR中PQ=PR=5,Q,13,A,B,C,D,P,R,(Q),ABCDPR(Q),14,A,B,C(Q),D,P,R,5,4,E,3,5,5,8,ABC(Q)DPR54E3558,15,A,B,C,D,P,R,Q,3,F,3,E,当,t=3s,时,ABCDPRQ3F3E当t=3s时,16,B(Q),C,D,P,R,F,5,3,A,当,t=5s,时,B(Q)CDPRF53A当t=5s时,17,A,B,C,D,P,R,Q,F,8,3,当,t=8s,时,ABCDPRQF83当t=8s时,18,A,B,C,D,P,R,Q,t,F,G,8-t,t-5,即,即,当,5t8s,时,ABCDPRQtFG8-tt-5即即当5t8s时,19,如图：正方形,ABCD,边长,5,等腰,PQR,中,PQ=PR=5,QR=8,正方形,ABCD,以每秒,1,个单位的速度从,Q,向,R,运动,t,秒后重合部分面积为,S.,求,S,与,t,的函数关系式,并求,S,的最大值,?,A,B,C,D,P,R,(Q),考场练兵,如图：正方形ABCD边长5,等腰PQR中PQ=PR=5,Q,20,谈谈你的收获,谈谈你的收获,21,布置作业,有一块三角形土地如图，他的底边,BC=100,米，高,AH=80,米，某单位沿着,BC,修一座底面是矩形的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？,A,B,C,H,D,G,F,E,M,布置作业有一块三角形土地如图，他的底边BC=100米，高AH,22,谢谢,谢谢,23,敬请不吝赐教,敬请不吝赐教,24,如图，,RtPMN,中，,P=90,PM=PN,，,MN=8cm,，矩形,ABCD,的长和宽分别为,8cm,和,2cm,，,C,点和,M,点重合，,BC,和,MN,在一条直线上令,RtPMN,不动，矩形,ABCD,沿,MN,所在直线向右以每秒,1cm,的速度移动（如图,2,），直到,C,点与,N,点重合为止设移动,x,秒后，矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分的面积为,ycm,2,求,y,与,x,之间的函数关系式，并求,y,的最大值。,如图，RtPMN中，P=90,PM=PN，MN=8cm,25,