动力学第三章3节

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,T,T,I,II,一、碰撞的特点和分类,n,切平面的法线,称为,碰撞法线,.,T-T,公共切平面,碰撞前碰撞点的速度,碰撞后碰撞点的速度,压缩冲量（大小）：,恢复冲量（大小）：,恢复系数(coefficient of restitution),特点:速度发生突变,物体位移可无视不计；,碰撞力很大，,非碰撞力可无视不计。,1,（1）,若 ，称为,正,碰撞,，否则称为,斜,碰撞.,（3）,称为,完全塑性碰撞.,称为,完全弹性碰撞,.,2假设两物体的质心在碰撞法线上,称为对心碰撞,否则称为偏心碰撞。,碰撞的分类:,T,T,I,II,2,二、碰撞的根本定理,简化条件：,(1)无视常规力；,(2)无视碰撞过程中的位移.,1.冲量定理,2.冲量矩定理,应用积分形式的动量定理:,应用积分形式的动量矩定理:,式中:,为外碰撞力的,冲量.,3,解：取杆为争论对象,例：,已知：,求,杆碰撞后的角速度和质心速度,。,A,B,C,A,C,B,碰前:,碰后：,碰撞过程:,(4)补充:,(1)y方向冲量定理,(2)相对质心冲量矩定理,(3)恢复系数,4,例：,质量为,m,的刚体可绕O轴转动，转动惯量为,J,，受到外冲量,I,的作用，轴承O有约束力冲量，,确定,约束冲量为零的条件。,解：,应用冲量定理,应用对O轴的冲量矩定理,若,K,称为,打击中心.,5,例：,已知冲量,I,作用前系统静止，不计摩擦。,求,冲击结束时，滑块A的速度和杆的角速度。,解：争论,应用对固定点与A点重合的冲量矩定理:,应用刚体平面运动基点法:,应用冲量定理:,6,A,B,O,A,例：,图示系统初始静止，,A,点作用一冲量,I,，,求,冲击后的此瞬时,OA,杆的角速度？,O,、,D,处,y,方向冲量？设杆长均为,l,质量均为,m.,解：分别争论OA、AB、BD杆,绘受力图,O,A,B,D,7,一、,求,：,(1)争论:对O点的冲量矩定理,(2)争论:x方向冲量定理,(3)争论:对D点的冲量矩定理,联立(1),(2),(3),即可求得,：,二、,求,：,(1),研究:,相对质心的冲量矩定理,(2)争论:应用y方向冲量定理,A,B,O,A,?,?,?,8,O,A,B,D,O,A,B,D,O、D点是否有铅垂的约束冲量?,9,本章根本内容,平面运动刚体的运动学,运动方程、求刚体上点的速度和加速度、刚体的角速度和角加速度。,平面运动刚体的动力学,定轴转动的动力学方程、平面运动动力学方程、动力学普遍定理的应用。,平面运动的碰撞问题,碰撞的特点、简化条件，冲量和冲量矩定理的应用。,10,