资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的内角和,三角形的内角和,1,复习,思考,例1,例2,练习,小结,作业,退出,复习思考例1例2练习小结作业退出,2,解答,解：设,A=3x，B=2x，C=x。,ABC中，A+B+C=180,则 3x+2x+x=180,x=30,所以A=90，B=60，C=30,解答解：设A=3x，B=2x，C=x。,3,解:,ABC中，A+B+C=180,又 A C=35,B C=10,-得,：3 C=135,C=45,把C=45,代入得,：B=55,解答,解:ABC中，A+B+C=180 解答,4,一.复习,一什么是三角形与三角形的表示方法。,二三角形的分类。,三三角形中的主要线段。,四三角形三边的关系。,一.复习一什么是三角形与三角形的表示方法。,5,思考,1.三角形的三个内角有什么关系？,答：三角形的三个内角的和等于180。,2.这个结论从哪里来？,动画,3.如何证明这个结论的正确性？,思考1.三角形的三个内角有什么关系？动画3.如何证明这个结论,6,结论：,三角形的内角和等于180,已知：A B C.,求证：A+B+C=180,证法一,证法三,证法二,A.,B,C,B.,结论：三角形的内角和等于180 已知：A B C.证法一,7,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,8,A,B,C,证法一,A.,B.,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,ABC证法一A.B.已知：A B C.,9,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,10,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,11,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,12,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,13,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,14,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,15,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,则 C EB A 内错角相等，两直线平行,D C E=B 两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180平角定义,B C A+A+B=180 等量代换,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在A B C的外部以C A 为边作A C E.=A.延长B C至,D,。,A.,B.,E.D.证法一返回ABC证法一 则 C EB A 内错,16,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在A B C的外部以C A 为边作A C E.=A.延长B C至,D,。,则 C EB A 内错角相等，两直线平行,D C E=B 两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180平角定义,B C A+A+B=180 等量代换,A.,B.,E.D.证法一返回ABC证法一已知：A B C.证明：在,17,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长B C至D，过C作C EB A.,则 A=A C E 两直线平行，内错角相等,B=E C D 两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180 平角定义,B C A +A+B=180 等量代换,A.,B.,BC证法二返回已知：A B C.D E.证明：延长B C,18,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长B C至D，过C作C EB A.,则 A=A C E 两直线平行，内错角相等,B=E C D 两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180 平角定义,B C A +A+B=180 等量代换,A.,B.,BC证法二返回已知：A B C.D E.证明：延长B C,19,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,ABC已知：A B C.证法三A.B.,20,A,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,A C已知：A B C.证法三A.B.,21,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,ABC已知：A B C.证法三A.B.,22,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,23,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,24,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,25,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,26,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,27,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,28,E.,证法三,证明：过A 作E FB C.,则E A B=B.,F A C=C,两直线平行，内错角相等,E A B+B A C+C A F=180,B+B A C+C=180 等量代换,F,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A,B,C,B.,A.,C.,E.证法三证明：过A 作E FB C.E A,29,1.三角形内角和定理:,三角形的内角和等于180。,即：ABC中，A+B+C=180,2.推论：,直角三角形中，两锐角互余。,图象,C.,B.,A.,即：R t A B C 中C=90，,则A+B=90,1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于,30,例1.在ABC中：,A=35，C=90，则B=？,A=50，B=C，则B=？,A：B：C=3：2：1，问 ABC是什么三角形？,A C=35，B C=10，则B=？,例1.在ABC中：A=35，C=90，则B,31,例2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,解：A B C 中，设A=x,则,C=A B C=2x,x+2x+2x=180(三角形内角和为180),x=36,C=2x=72,在B C D 中，B D C=90,则 D B C=90 C =18,直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,例2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上,32,练习,1.在,ABC中，BAC=90,ADBC,则图中互为余角的角有几对？,B.,A.,C,.,D.,练习1.在ABC中，BAC=90,ADBC,则图中互,33,练习,2.A B C中，A=B+C，问A B C是什么三角形？,练习2.A B C中，A=B+C，问A B C,34,练习,3.A B C 中，C=2(B+A)，求C 的度数。,练习3.A B C 中，C=2(B+A)，,35,小结,1.三角形内角和定理的证明。,2.三角形内角和定理与推论。,3.三角形内角和定理与推论的运用。,小结1.三角形内角和定理的证明。,36,
展开阅读全文