一次函数公开课课件

,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,10,一次函数,第一章,三年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,三年探究,第一章,三年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,名师考点精讲,第一章,三,年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,第一章,三,年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,*,*,第一章,三,年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,*,*,第一章,三,年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,*,*,第一章,三,年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,第,10,讲,一次函数,*,*,第,10,讲,一次函数,第10讲一次函数,命题解读,考纲解读,结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式,;,会利用待定系数法确定一次函数的表达式,;,能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式,y=kx+b,(,k,0),探索并理解,k,0,和,k,1,b,1,b,0,C.,k,0,b,0 D.,k,0,b,0,解得,k,1,.,图象与,x,轴的正半轴相交,b,1,时,y,0;,y,的值随,x,值的增大而增大,.,其中正确的个数是,(,B,),A.0 B.1 C.2 D.3,【解析】,当,x=-,1,时,y=-,5(,-,1),+,1,=,65,点,(,-,1,5),不在一次函数的图象上,故,错误,;,k=-,5,0,此函数的图象经过第一、二、四象限,故,错误,;,x=,1,时,y=-,51,+,1,=-,4,又,k=-,5,1,时,y-,4,则,y,0,故,正确,错误,.,综上所述,正确的只有,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】对于函数y=,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,2,一次函数表达式的求法,待定系数法,1,.,待定系数法,先根据明确的函数关系,设出函数关系式中的,未知系数,再根据所给的条件求出待定的系数的值,从而求出函数关系式的方法,叫做待定系数法,.,其中设出的未知系数称为待定系数,.,2,.,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,(1),根据明确的函数关系设出函数表达式的一般形式,;,(2),把已知条件即自变量与函数的对应值代入到所设的,“,一般形式,”,中,得到关于待定系数的方程或方程组,;,(3),解方程或方程组求出,待定系数,的值,;,(4),将解得的待定系数的值代回所设的一般形式,即得到函数的表达式,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点2一次函数表达式的求,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,用待定系数法求一次函数解析式的基本类型,:,(1),已知两对自变量和函数的对应值,分别代入所设的关系式解析式中,即得到关于,k,b,的方程组,求出,k,b,即得函数关系式,:,(2),已知一次函数的图象过两个点的坐标,分别把点的横坐标和纵坐标作为自变量和函数的对应值,用,(1),的方法,即可求得函数关系式,;,(3),已知一次函数的图象与一条已知直线平行,则所求一次函数的,k,与已知直线的,“,k,”,相等,再根据另外一个条件求出,b,即可求得函数关系式,;,(4),已知一次函数的图象求其解析式,需要设法找出图象上两个点的坐标,再按照,(2),的方法即可求得函数解析式,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3用待定系数法求一次函数解析,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,典例,2,已知一次函数的图象经过点,A,(3,5),和点,B,(,-,4,-,9),.,(1),求此一次函数的解析式,;,(2),若点,C,(,m,2),是该函数图象上一点,求,C,点坐标,.,【解析】,(1),将点,A,(3,5),和点,B,(,-,4,-,9),分别代入一次函数的表达式,y=kx+b,(,k,0),列出关于,k,b,的二元一次方程组,通过解方程组求得,k,b,的值,;(2),将点,C,的坐标代入,(1),中的一次函数解析式,即可求得,m,的值,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3典例2已知一次函数的图象,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,【变式训练】,如图,直线,l,上有一点,P,1,(2,1),将点,P,1,先向右平移,1,个单位,再向上平移,2,个单位得到点,P,2,点,P,2,恰好在直线,l,上,.,(1),写出点,P,2,的坐标,;,(2),求直线,l,所表示的一次函数的表达式,;,(3),若将点,P,2,先向右平移,3,个单位,再向上平移,6,个单位得到点,P,3,.,请判断点,P,3,是否在直线,l,上,并说明理由,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】如图,直线l上,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,【答案】,(1),P,2,(3,3),.,(2),设直线,l,所表示的一次函数的表达式为,y=kx+b,(,k,0),点,P,1,(2,1),P,2,(3,3),在直线,l,上,直线,l,所表示的一次函数的表达式为,y=,2,x-,3,.,(3),点,P,3,在直线,l,上,.,理由如下,:,由题意知点,P,3,的坐标为,(6,9),26,-,3,=,9,点,P,3,在直线,l,上,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3【答案】(1)P2(3,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,3,一次函数的应用,1,.,利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解,任何一个二元一次方程组都可以化成两个一次函数的形式,作出相应的两个一次函数的图象,得到的,交点,的坐标,就是这个二元一次方程组的解,.,利用图象解方程组是从,“,形,”,的角度研究代数问题,数与形有着密切的联系,.,2,.,用一次函数解决实际问题,(1),在现实的生活生产中存在很多有关一次函数的实际问题,我们要善于通过分析实际问题中的数量关系,尤其是两个变量之间的关系,建立,一次函数,模型,从而解决实际问题,.,(2),找出一次函数的关系后,要注意根据实际意义确定自变量的,取值范围,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点3一次函数的应用利用,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,典例,3,为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练,.,在一次女子,800,米耐力测试中,小静和小茜在校园内,200,米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点,;,所跑的路程,S,(,米,),与所用的时间,t,(,秒,),之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第,秒,.,【解析】,设直线,OA,的解析式为,y=kx,代入,A,(200,800),得,800,=,200,k,解得,k=,4,直线,OA,的解析式为,y=,4,x.,设,BC,的解析式为,y,1,=k,1,x+b,由题意,得,BC,的解析式为,y,1,=,2,x+,240,.,当,y=y,1,时,4,x=,2,x+,240,解得,x=,120,.,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第,120,秒,.,【答案】,120,备课资料考点扫描考点1考点2考点3典例3为增强学生体质,某,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,【变式训练】,暑假期间,小刚一家乘车去离家,380,公里的某景区旅游,他们离家的距离,y,(km),与汽车行驶时间,x,(h),之间的函数图象如图所示,.,(1),从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间,?,(2),求线段,AB,对应的函数解析式,;,(3),小刚一家出发,2,.,5,小时时离目的地多远,?,备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】暑假期间,小刚,备课资料,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,【答案】,(1),由图象可知,当,x=,4 h,时,y=,380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了,4,小时,.,(2),设直线,AB,的函数关系式为,y=kx+b,由题意可知,:,A,(1,80),B,(3,320),线段,AB,的解析式为,y=,120,x-,40(1,x,3),.,(3),小刚一家出发,2,.,5,小时时处于,AB,段,把,x=,2,.,5,代入,y=,120,x-,40,得,y=,1202,.,5,-,40,=,260(km),380,-,260,=,120(km),.,所以小刚一家出发,2,.,5,小时时离目的地,120 km,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点3【答案】(1)由图象可知,备课资料,考点扫描,1,.,一次函数与不等式,(,组,),的综合应用,典例,1,为更新果树品种,某果园计划购进,A,B,两个品种的果树苗栽植培育,.,若计划购进这两种果树苗共,45,棵,其中,A,种树苗的单价为,7,元,/,棵,购买,B,种树苗所需费用,y,(,元,),与购买数量,x,(,棵,),之间存在如图所示的函数关系,.,(1),求,y,与,x,的函数关系式,;,(2),若在购买计划中,B,种树苗的数量不超过,35,棵,但不少于,A,种树苗的数量,.,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用,.,备课资料考点扫描1.一次函数与不等式(组)的综合应用,备课资料,考点扫描,【解析】,本题考查一次函数的应用,解决本题的关键是图中的函数为分段函数,分别求出各个函数的解析式,注意自变量的取值范围,.,对于最值问题,借助于一次函数的性质进行解答,.,(1),当,0,x,20,时,y,与,x,成正比例函数关系,当,x,20,时,y,与,x,成一次函数关系,由待定系数法分别求出函数关系式即可,;(2),先求出,x,的取值范围,再列出总费用,w,与,x,的函数关系式,根据函数性质求解,.,【答案】,(1),当,0,x,20,时,图象经过,(0,0),和,(20,160),设,y=k,1,x.,把,(20,160),代入,得,160,=,20,k,1,解得,k,1,=,8,.,当,x,20,时,设,y=k,2,x+b,备课资料考点扫描【解析】本题考查一次函数的应用,解决本题的关,备课资料,考点扫描,(2),依题意得,解得,22,.,5,x,35,此时,y=,6,.,4,x+,32,.,设总费用为,w,(,元,),依题意得,w=y+,7(45,-x,),=,6,.,4,x+,32,+,315,-,7,x=-,0,.,6,x+,347,.,-,0,.,6,0,w,随,x,的增大而减小,.,22,.,5,x,35,且,x,为整数,当,x=,35,时,w,最小,此时,w=-,0,.,635,+,347,=,326,45,-x=,10,.,购买,A,种树苗,10,棵,B,种树苗,35,棵时,总费用最低,最低费用为,326,元,.,备课资料考点扫描(2)依题意得,