勾股定理的应用举例课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的应用举例,勾股定理的应用举例,1,创设情景 引入课题,小明是班里的游泳高手，为了显示自己的实力，,他决定要横渡一条宽120米的小河，准备从A点,出发游到对岸的B点，可是由于水流原因，游到了,距离B点50米的C点。你能帮小明算一算，他实际,游了多少米吗？,A,B,C,A,B,C,120米,50米,？,创设情景 引入课题 小明是班里的游泳高手，为,2,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂,3,图（1）,图（2）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,算一算,图（1）图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，,4,如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（,的值取3）,问题的提出：,蛋糕,A,B,如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面,5,.,B,B,12,O,A,3,蛋糕,A,C,.BB12OA3蛋糕AC,6,问题的延伸:,如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,B,A,A,蛋糕,问题的延伸:如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一,7,问题的延伸:,B,A,B,问题的延伸:BAB,8,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,试一试：在我国古代数学著作九章算术中记,9,解：设水池的水深AC为,x,尺，则这根芦苇长AD=AB=（,x+1）,尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得，BC,2,+AC,2,=AB,2,即 5,2,+,x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1,10,做一做：,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，,（1）你能替他想办法完成任务吗？,做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和B,11,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做：,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是,12,做一做：,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,做一做：（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有,13,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,你学会了吗?,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,知识小结 通过今,14,