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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数复习,二次函数复习,一般地，如果,y=ax,2,+bx+c(a,，,b,，,c,是常数，,a0,),，那么，,y,叫做,x,的,二次函数,。,定义,0,t,A,一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c,(1)a,确定抛物线的开口方向：,a,0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0,a,0,c=0,c0,ab=0,ab0,b,2,-4ac,=0,b,2,-4ac,0a0(2)c确定,如图是抛物线,y=ax,+bx+c,（,a0,）的部分图像,y,x,O,A,P,-6,（,1,）把另一部分图像补全。,解：由抛物线的对称性得，抛物线与,x,轴另一交点为,P(-6,、,0,）,（,2,）观察图像回答问题,确定,a,、,b,、,c,；,a+b+c,；,a-b+c,的取值。,解：,抛物线开口向上，,a,0,对称轴在,y,轴左侧，,b,0,；,图像与,y,轴交点纵坐标,0 c=0,a+b+c,是,X=1,时的函数值,a+b+c,0,a-b+c,是,X=-1,时函数值,a-b+c,0,-3,-3,读图识图,-1,1,a,的符号 抛物线开口方向,数形结合,ab,的值 抛物线对称轴的位置,c,的值 抛物线与,y,轴交点的位置,含有,a,、,b,、,c,的代数式可能为,x,取某一值时，对应的函数值,如图是抛物线y=ax+bx+c（a0）的部分图像yxOA,二、利用二次函数的增减性比较,y,的大小。,二、利用二次函数的增减性比较y的大小。,-3,-3,-6,-8,y,1,0,y,2,2,M,N,-3,-3,-6,0,y,1,y,2,-8,M,N,y=x,2,+2x,0,-8,-6,-3,-3,2,4,M,N,M,3,-7,y,1,y,2,t,-3,-3,M,P,N,y,1,N,M,y,2,-3,M,P,N,y,1,y,2,a,0,时，距离相等，值相等；距离越大，值越大；反之，距离越小，值越小。,a,0,时，距离相等，值相等；距离越大，值越小；反之，距离越小，值越大。,规律总结,-3-3-6-8y10y22MN-3-3-60y1y2-8M,一般式：,y,=,a,x,+,b,x,+,c,(,a,0,),顶点式：,y,=,a,(,x,+,m,),+,k,(,a,0,),顶点坐标：,（,-m,k,）,交点式：,y,=,a,(,x,-,x,1,)(,x-x,2,),(,a,0,),与,x,轴的交点,(x,1,0)(x,2,0),三、,二次函数解析式常用的三种形式：,一般式：y=ax+bx+c (a0)三、二次函,（,1,）二次函数的最小值为,-4,，,x2,时，函数值,y,随,x,的增大而减小，,x2,时，函数值,y,随的增大而增大，且图像过点（,4,，,1,）,（,2,）二次函数图象经过点,(1,4),(-1,0),和,(3,0),三点,（,3,）已知二次函数图象经过,A(2,4),B(0,2),C(-1,2),三点,学会选择,根据题意分析下列题目选用二次函数的哪种解析式较为合适,（1）二次函数的最小值为-4，x2时，函数值y随x的增大,一种方法,:,待定系数法,二项策略,:,合理选择解析式,提高运算能力,三个思想,:,建模、数形结合、分类讨论,小结“一二三”,课堂聚焦,一种方法:待定系数法二项策略:合理选择解析式三个思想:建模、,
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