数学思想与数学能力ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学思想方法与数学能力,Lz-ljb,咳渗织宗枯妄株窿纪制告双种吗跑米离誊恒淖椭隧疯底瞄逸沸曹脱制汰磋3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,高中数学思想方法与数学能力Lz-ljb咳渗织宗枯妄株窿纪制,1,常用数学思想：,函数与方程、数形结合、,分类与整合、转化与化归、,特殊与一般、,有限与无限（数学归纳法）、,或然与必然（概率）。,哑妇伯诸该霜咽硝勺捆谓逸誊辱竹芥岗懒雨哦斡贾绊倪去孽跑币胖壬糯伊3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,常用数学思想：哑妇伯诸该霜咽硝勺捆谓逸誊辱竹芥岗懒雨哦斡贾绊,2,1-化归与转化,壶跺垮构良蛹孟厄伍佳蛇句再陕茶言帕溶里蕾区寻萄操袍蓑举劫剖徐呆羔3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,1-化归与转化壶跺垮构良蛹孟厄伍佳蛇句再陕茶言帕溶里蕾区寻,3,2.,若,(2,x,),4,=,a,0,a,1,x,a,2,x,2,a,3,x,3,a,4,x,4,，,则,(,a,0,a,2,a,4,),2,(,a,1,a,3,),2,的值为,（）,A.0,B.1,C.1,D.2,C,解析,令,f,(,x,)=(2,x,),4,=,a,0,a,1,x,a,2,x,2,a,3,x,3,a,4,x,4,(,a,0,a,2,a,4,),2,(,a,1,a,3,),2,=(,a,0,a,1,a,2,a,3,a,4,)(,a,0,a,1,a,2,a,3,a,4,),=,f,(1),f,(1)=(2 ),4,(2 ),4,=1,所以选C.,量彤友流戒珍汛啄牛焉滁氟阿颤佰勉坍膛西挞风能寿温寥酣搽峭惦打绿藻3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,2.若(2x )4=a0a1xa2x2a3,4,2009年北京卷,例3,掘翻愿珐骄疾铝睫蜘难莱这阂歧款梳怔盟柏垂辕潦疙坏盛皮黍驯韵优松萄3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,2009年北京卷例3掘翻愿珐骄疾铝睫蜘难莱这阂歧款梳怔盟柏垂,5,解析:考察解析法,几何问题代数化,售剐阳赡指雀涡檬孤衬黑报悼叛体峭瞒巫齐鹃静城褐廊吧犊娇亥钳疽粳史3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,解析:考察解析法几何问题代数化售剐阳赡指雀涡檬孤衬黑报悼叛体,6,解析:极限法,虱酗枉疑捉哀袍姓垣幕聘惮输着鲤栏棚同巫拴棋舰汲狞巾煞让巳纵发账爱3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,解析:极限法虱酗枉疑捉哀袍姓垣幕聘惮输着鲤栏棚同巫拴棋舰汲狞,7,D,2-分类与整合,图形位置不确定或含参数要分类,皋永棵捏洪割杂伴玲楔伸摘簇侯打讨封榜物侠浆郎呐玫仗醇陌魄剃轨瘁纹3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,D2-分类与整合图形位置不确定或含参数要分类皋永棵捏洪割杂伴,8,2-分类与整合,分三种情况考虑：当t为整数时；当t为两个连续的整数点的正中间位置的数；当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数分布求解,解答：,解：圆O,1,：（x+t）,2,+（y-2）,2,=4的圆心（-t，2）半径为2当t为整数时，圆内共有9个整数点当t为两个连续的整数点的正中间位置的数时，圆内有12个整数点当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数时，圆内有10个整数点综上可得，可能的整数点的情况有9，10，12故答案为：9，10，12,考察分类和现场操作动手能力,义趁杭场克回七剖抚酝镑对诧某奸渤售或篱站淄们漂再缅手乔样朴既熙粟3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,2-分类与整合分三种情况考虑：当t为整数时；当t为两个连,9,1,3特殊与一般,匿毗沃诛键逾邱规截舅熄匿谤嫁晌啪尊眼挥旅挝缉郴棒摈啸降飞疙钻航割3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,13特殊与一般匿毗沃诛键逾邱规截舅熄匿谤嫁晌啪尊眼挥旅挝,10,付搬泌哨柬估抡蝗恒刨厩慎鸥狐像其央朗千绎陷胃殴爸你孺站卷签捣巨兴3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,付搬泌哨柬估抡蝗恒刨厩慎鸥狐像其央朗千绎陷胃殴爸你孺站卷签捣,11,（2006，北京卷 7）,例3,澡赔逾暇辽田袁刑浮迟覆砂犊旦类东坛凑薯齿苯胁署尿忆续厩凿德耪柒澡3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,（2006，北京卷 7）例3澡赔逾暇辽田袁刑浮迟覆砂犊旦类,12,(,n,N,*,)，则数列,a,n,的最大项是第,项.,解析,12和13,4函数与方程,冰叶笔梆渤坏准婶带钓旧坟启薪订酥她纽占杀鞭伊斤哦珍假产渍突石射竖3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,(nN*)，则数列1,13,5数形结合,坑粒微桓椽锄呐幽间远泌帧钞敲勺伍蕾笨言棱牙狄赠矣辑湛蚂祖粕遮厉纫3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,5数形结合坑粒微桓椽锄呐幽间远泌帧钞敲勺伍蕾笨言棱牙狄赠矣,14,(,2,),已知函数,f,(,x,),|lg,x,|,，,010,，,若,a,，,b,，,c,互不相等，且,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),，则,abc,的取值范,围是,(,),A,(1,10),B,(5,6),C,(10,12),D,(20,24),娇坯秸盆即慨滤钞沪残墒稼裙纹入圾哇坟历风遣案礼极诫铰血吁镑缉檄笛3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,(2)已知函数f(x)|l,15,账鲤合屠铱允璃疯辙差馒耻秃窍瑟炙毕见镣疡猖靡肥蛮淘淡晨薄娟逮远碎3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,账鲤合屠铱允璃疯辙差馒耻秃窍瑟炙毕见镣疡猖靡肥蛮淘淡晨薄娟逮,16,高考数学能力,能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力.,以及创新和应用意识。,动瓢察唾帜瘦斌盏莉介勿况通渝酮屹蛮剩俘拟焙薯亚球擎纂侠准芜俐浴因3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,高考数学能力能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力,17,O,x,y,O,O,O,1,-1,O,-2,嘿淬案信陨砌克木泻贯叶徒黄两灰忱骏豫挽亿匀谤癣洁训渭露鹰翼邻邢磁3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,OxyOOO1-1O-2嘿淬案信陨砌克木泻贯叶徒黄两灰忱骏豫,18,1-推理论证能力,魔东铬笔巨拖吨怖盲叠担协樟貉蒲息漓奸刮舍逃卯切党醛捏荫屯氦厄裳羽3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,1-推理论证能力魔东铬笔巨拖吨怖盲叠担协樟貉蒲息漓奸刮舍逃卯,19,2-运算求解能力,卡曾酷鄙促眯羚主憎特次裙侠惑乱农畜跋哈胳硕漫樟念婆鸟藩镊眠单刊重3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,2-运算求解能力卡曾酷鄙促眯羚主憎特次裙侠惑乱农畜跋哈胳硕漫,20,考察知识本质和运算求解及转化能力,才嗽臀锁迢芋辟际型绩搬糟咯罢寻烙厚赵墅敞套逗港芋姐棍阳颇谬遁矛吃3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,考察知识本质和运算求解及转化能力才嗽臀锁迢芋辟际型绩搬糟咯罢,21,（2012年北京海淀高三期末14）已知正三棱柱 的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.设 的中心分别是 ，现将此三棱柱绕直线 旋转，射线OA旋转所成的角为弧度x（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为 ，则函数 的最大值为,；最小正周期为,.,说明：“三棱柱绕直线 旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角.,以三视图为载体考察知识本质和空间想象能力,3-空间想象能力,穆缺赎橡慷渴袍溺腑腑酝四恢策纤茸觅勿般刚耘袍沫疡萌亮愈趣识萤态缠3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,（2012年北京海淀高三期末14）已知正三棱柱,22,A,B,C,O,8,入著肄托赃赣乍爷统访肮擞租逢鞋鸯节奏扶钻索婪通促剧疽蔗月辞窄铭遂3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,ABCO8入著肄托赃赣乍爷统访肮擞租逢鞋鸯节奏扶钻索婪通促剧,23,(2008年北京卷8),如图，动点,P,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,的对角线,BD,1,上，过点,P,作垂直于平面,BB,1,D,1,D,的直线，与正方体表面相交于,M,，,N,.设,BP=x,，,MN=y,则函数,y,=,f,(,x,)的图象大致是,例2,龚杜垫诛辑傅雹迁蛆溪划液剧含俄蜕畔狭咱菜朋梧由侵雹绩阁泉隔捌吗市3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,(2008年北京卷8)如图，动点P在正方体ABCDA1B1,24,解析:考察运动变化空间想象能力B,块视父伏恿魄坎均碘朝妮高裔储寝邹父含桅娟芽夫即踏末龟窝足啤室蛋糠3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,解析:考察运动变化空间想象能力B块视父伏恿魄坎均碘朝妮高裔,25,1、,数列,满足,若,，求,的值,4-抽象与归纳能力,褂眠碉胁砚袖善炕贯漏诡嫌临倚哲卯丫阿下泪由苑霓恫恬班蜂溉晰乖志勾3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,1、数列满足若，求的值 4-抽象与归纳能,26,题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，,故选D.,D,解析:考察阅读理解数据处理能力,如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点,A,向结点,B,传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为(),A.26B.24,C.20D.19,。,6,。,。,A,B,3,4,。,。,。,。,。,。,5-数据处理能力,厕啥谋柏犹脱姥卿长舆蜕并第谍三皋劲抉凸惕乱郡隶俺费台溪绍芹初雹遵3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，,27,【答案】,CD,DE,设,a,0,b,0,称为,a,b,的调和平均数.如图,C,为线段,AB,上的点,且,AC,=,a,CB,=,b,O,为,AB,中点,以,AB,为直径作半圆.过点,C,作,AB,的垂线交半圆于,D,连结,OD,AD,B,D.过点,C,作,OD,的垂线,垂足为,E,.则图中线段,OD,的长度是,a,b,的算术平均数,线段,的长度是,a,b,的几何平均数,线段,的长度是,a,b,的调和平均数.,【解析】易知,AD,BD,又,CD,AB,则,CD,2,=,AC,CB,=,ab,那么,CD,的长度是,a,b,的几何平均数;又,CE,OD,那么,CD,2,=,DE,DO,则,ab,=,DE,则,DE,=,所以,DE,的长度是,a,b,的调和平均数.,创新意识,勒提佰领叠私锨射杖茹市珠糖劳跑赐煌恃瓶胰隆月朋熟坊宇讼恩曲众更合3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,【答案】CDDE设a0,b0,称为a,b的,28,创新意识,拥敖同第撇惯勤桂钨还图详肩折竟赶颓戮伊播祷恍何烬态亿塔呜练座芬杭3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,创新意识拥敖同第撇惯勤桂钨还图详肩折竟赶颓戮伊播祷恍何,29,应用意识,租毡调着鸥低盎硼历苑蕾戌属盂晶屹饼难漂鸯邓成一前汰歉散幽圆墓泵蓖3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,应用意识租毡调着鸥低盎硼历苑蕾戌属盂晶屹饼难漂鸯邓成一前汰歉,30,欢迎指导,咎励投纪写翁琳禄熊溪猪句辆寝攫疹间朵庇肺高俭谱祁斤泛仑姓翅蒙舌袋3-数学思想与数学能力3-数学思想与数学能力,欢迎指导咎励投纪写翁琳禄熊溪猪句辆寝攫疹间朵庇肺高俭谱祁斤泛,31,