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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单项式和多项式,_,单项式和多项式 _,1,问题,1,1.边长为x的正方形的周长是_；,2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；,3.假设正方体的的边长是a，那么它的外表积是_,体积是_；,4.设n是一个数，那么它的相反数是_,5.直角三角形的一条直角边为a，另一条直角边是它的 倍，那么另一直角边长是_.,问题11.边长为x的正方形的周长是_；,2,观察所填式子的特点？,观察所填式子的特点？,3,归纳,1.,单项式：,由数与字母的,乘积,组成的式子 叫做单项式；,注意：,(1),单独的一个数字或字母也叫单项式,(2)单项式中的数字因数(连同前面的符号)叫作单项式的系数.4x、vt、6a2、a3、n的系数分别是4、1、6、1、1；,(3),一个单项式中，所有字母指数的,和,叫做这个单项式的,次数,归纳1.单项式：由数与字母的乘积组成的式子 叫,4,系数,2+1+4,7,次数,系数2+1+4 7次数,5,判断以下各代数式哪些是单项式？(1)a；(2)r2 3 (4)5ab2；(5)yx (6)xy2；(7)5 8,解1a；,(2),r,2,；,(4),5,a,b,2,；,(6),xy,2,；,(7),5,这些都是单项式,判断以下各代数式哪些是单项式？(1)a；(2,6,1、填空：,1单项式5y的系数是_，次数是_,(2)单项式a3b的系数是_，次数是_,(3)单项式 的系数是_，次数是_,(4)单项式 4R 的系数是，次数是,想好了请举手,5,1,1,4,2,4,2,1、填空：想好了请举手 51142 42,7,圆周率是常数；,当一个单项式的系数是1或1时，“1,通常省略不写，如x2，a2b等,单项式次数只与字母指数有关；,单独的一个数或一个字母也是单项式；,单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字,写在前面.,单项式注意问题,6,、作为单项式，单独一个非零数的次数是0。即：,3,的次数为,0,圆周率是常数；单项式注意问题6、作为单项式，单独一个非零,8,1填空，然后分析所填式子的特点,1如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是_,(2如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的外表积是_,(3.温度由tC下降5C后为_C;,(4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个蓝球、5个排球、2个足球共需要_ _元,(,3x+5y+2z,),(,t-5,),1填空，然后分析所填式子的特点(3x+5y+2z),9,你认为它们有什么共同特征？它们与单项式有什么联系？,有关概念,:,多项式：,几个单项式的和叫,多项式,。,多项式的项：,在多项式中，每个单项式叫做,多项式的项,。,多项式的次数：,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。,整式：,单项式与多项式统称为,整式,。,常数项：,在多项式中，不含字母的项。,如：,如：,例如：,3x,2,2x+5,中，含有三项，它们是：,3x,2,次数是,2,2x,次数是,1,5,次数是,0,三项中次数最高项是第一项，是,2,次，所以这是个二次三项式。,你认为它们有什么共同特征？它们与单项式有什么联系？有关概念:,10,如,a,2,-3a-2的项分别有,，,常数项是,_，最高次项的次数是_。,a,2,-3a-2为二次三项式。,a,2,-3a,-2,-2,2,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,不含字母,的项叫做,常数项,多项式里次数最高项的次数就是,多项式的次数,解剖多项式,如a2 -3a-2的项分别有,11,例1 指出以下多项式的项和次数：,解:1多项式,项：,次数：,3,2多项式,项：,次数：,4,例1 指出以下多项式的项和次数：解:1多项式项：次数：,12,X+Y,a,2,+b-3c,ab-,r,2,X,4,+2x,2,Y,3,+18,1,2,练习2：以下多项式的项分别是什么,项,X,、,Y,a,2,、,b,、,-3c,X,4,、,2X,2,Y,3,、,18,次数,1,次,2,次,2,次,5,次,一次二项式,二次三项式,二次二项式,五次三项式,找多项式的项时要注意什么,ab,、,-r,2,1,2,几次 几项式,X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+181,13,次数,:所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,其中不含字母的项叫做常数项,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,分母中含有字母的式子不是整式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,14,1.,单项式,3,2,mn,2,的系数是,_,次数是,_,3,2,mn,2,是,_,次单项式,.,2.,如果,-,5,x,2,y,m-1,为,4,次单项式,m=_.,3,.,多项式,3x,3,-,2x,-,5,的常数项是,_,一次项是,_,_,_,三次项的系数是,_.,二次项的系数是,_.,每项的系数分别是,_,，每项的次数分别是,_,多项式的次数是,_,学以致用,3,2,_,3,_,3,3,3,-5,-2x,0,3,-2,-5,3,1,0,3,2,1.单项式32 mn2的系数是_,2.如果-,15,5.以下说法中,正确的选项是(),D,5.以下说法中,正确的选项是()D,16,拓展练习,1.,判断题,单项式,a,没有系数,也没有次数,(),单项式,510,4,x,的系数是,5 (),-20 xx是0次单项式 ,单项式 的系数是,2,次数是,3 (),2.,是单项式吗,?,为什么,?,1,x,拓展练习1.判断题单项式a没有系数,也没有次数,17,例,1,、代数式,3x +4x 2b,是四次二 项式，试求,a,b,的值,解,：,a+1,代数式的次数是四次,a +1 =4,a =3,又,代数式的项是二项,2b=0,即,b=0,a=3,b=0,深化练习,例1、代数式3x +4x 2b是四次二 项式,18,思考题：,1如果的次数为4次，那么m为多少？,2如果多项式只有二项，那么m为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7,那么这个二次三项式为,x,x,思考题：2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一,19,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如下图，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成半径分别相同。,1窗户中能射进阳光的局部的面积分别是多少？窗框面积忽略不计,2你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,分析：左图中的两个扇形的半径是多少？右图中的半圆的半径是多少？如何计算装饰物的面积？,议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如下图，它们分别由两个,20,让我们大家一起来想,!,小明房间的窗户如下图其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成他们的半径相同。,1装饰物所占的面积是多少？,2窗户中能射进阳光局部的面积是多少？,让我们大家一起来想!小明房间的窗户如下图其中上方的装饰物由两,21,
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