人教版九年级上册二次函数最值问题几何图形求最值课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数最值问题几何图形求最值,二次函数最值问题几何图形求最值,学习目标,利用二次函数解决相关的,面积类最值问题,学习目标利用二次函数解决相关的,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,(1)y=3(x-1),+1 (2)y=x+,(3)s=3-2t,(4)y=(x+3),-x,(5)y=-x (6)v=10 r,1,x,_,x,1,_,一展身手,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系,复习回顾,温故知新,复习回顾,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橙子,.,种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？,(1),假设果园增种,x,棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？,（,100+x,）棵,这时平均每棵树结多少个橙子？,（,600-5x,）个,(2),如果果园橙子的总产量为,y,个,那么请你写出,y,与,x,之间的关系式,.,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多,何时橙子总产量最大,果园共有（,100+x,）棵树,平均每棵树结（,600-5x,）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,y=(100+x)(600-5x)=-5x,+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60095,60180,60255,60320,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,想一想：,何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（,y/,个,x/,棵,0,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,12,14,13,11,60000,60100,60400,60200,60300,60500,60600,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y/个x/棵013245678910121413116000,2.,利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系,.,?,何时橙子总产量最大,1.,利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系,.,3.,增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在,60400,个以上,?,议一议：,2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系,请你帮助分析,:,销售单价是多少时,可以获利最多,?,何时获得最大利润,某商店经营,T,恤衫,已知成批购进时单价是,2.5,元,.,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系,:,在某一时间内,单价是,13.5,元时,销售量是,500,件,而单价每降低,1,元,就可以多售出,200,件,.,想一想：,请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利,设销售价为,x,元,(x13.5,元,),所获总利润为,y,元，那么,何时获得最大利润,某商店经营,T,恤衫,已知成批购进时单价是,2.5,元,.,根据市场调查,销售量与单价满足如下关系,:,在一时间内,单价是,13.5,元时,销售量是,500,件,而单价每降低,1,元,就可以多售出,200,件,.,销售量可表示为,:,件,;,销售额可表示为,:,元,;,所获总利润可表示为,:,y=,元,;,-200 x,2,+3700 x-8000=-200(x-9.25),2,+9112.5,一件,T,恤衫的利润为：元；,(x-2.5),当销售单价为,元时,可以获得最大利润,最大利润是,元,.,想一想：,设销售价为x元(x13.5元),所获总利润为y元，那么何时,若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价,?,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润,?,提示：设销售单价为,x,元（,x30,），销售总利润为,y,元,Y=,（,x-20,）,400-20,（,x-30,）,=-20 x,2,+1400 x-20000,=-20,（,x-35,）,2,+4500,若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?某商店购进一,某工厂一种产品现在的年产量是,20,件,计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍,那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,问题,3,这种产品的原产量是,20,件,一年后的产量是,件,再经过一年后的产量是,件,即两年后的产量为,20(1+x),20(1+x),2,即,某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两,将进货单价为,40,元的商品按,50,元卖出时,就能卖出,500,个,已知这种商品每涨,1,元,其销售量就会减少,10,个,设售价定为,X,元,(x,50),时的利润为,Y,元。试求出,Y,与,X,的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为,80,元时所得利润。,将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500,新知学习,提高能力,新知学习,(1),设矩形的一边,AB=xm,那么,AD,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,M,40m,30m,A,B,C,D,(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？何,(1),设矩形的一边,AB=xm,那么,AD,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,A,B,C,D,M,N,40m,30m,xm,bm,认真分析，仔细观察,(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？如图,(1),如果设矩形的一边,AD=xcm,那么,AB,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,40cm,30cm,bcm,xcm,A,B,C,D,M,N,变一变，议一议,(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,做一做：,何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半,用,48,米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养,鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开,2,米宽的门,(,不用篱笆,),问,养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大,?,最大面积是多少,?,2m,y,m,2,xm,xm,拓展提高：,用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养2mym2xmx,1.,理解问题,;,“,二次函数应用,”,的思路,回顾上一节,“,最大利润,”,和本节,“,最大面积,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,运用数学知识求解,;,5.,检验结果的合理性,给出问题的解答,.,归纳小结：,1.理解问题;“二次函数应用”的思路 回顾上一节“最大利润,当堂检测,考察能力,当堂检测,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数,1,、菱形的两条对角线的和为,26cm,，求菱形的面积,S,（,cm,2,）,与一对角线长,x,（,cm,）,之间的函数关系,2,、用总长为,60cm,的铁丝围成矩形场地，矩形面积,s(,平方厘米,),与矩形的一边长,x(cm),之间的关系：,人教版九年级上册二次函数最值问题几何图形求最值课件,3.,一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积,s,与半径,r,之间的关系式,.,4.n,支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,.,人教版九年级上册二次函数最值问题几何图形求最值课件,5,、要给边长为,x,米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米,240,元，踢脚线的价格为每米,30,元，如果其他费用为,1000,元，门宽,0.8,米，那么总费用,y,为多少元？,5、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为,6.y=,（,m+3,）,x,（,1,）,m,取什么值时，此函数是正比例函数？,（,2,）,m,取什么值时，此函数是反比例函数？,（,3,）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,6.y=（m+3）x,7.,下列函数中，（,x,是自变量），是二次函数的为,(),A y=ax,2,+bx+c B y,2,=x,2,-4x+1,C y=x,2,D y=2+x,2,+1,.8.,函数,y=(m-n)x,2,+mx+n,是二次函数的条件是,(),A m,n,是常数,且,m0 B m,n,是常数,且,n0,C m,n,是常数,且,mn D m,n,为任何实数,7.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为(,9,、,当,m,为何值时，函数,y,(m,2)x,m,2,2,4x,5,是,x,的二次函数,9、当m为何值时，函数,10,已知函数,y=ax,2,bx,c,（其中,a,，,b,，,c,是常数），,当,a,时，是二次函数；,当,a,，,b,时，是一次函数；,当,a,，,b,，,c,时，是正比例函数,10已知函数y=ax2bxc（其中a，,11.y,(m,3)x,m,2,m,2x,x,2,-1,，,当,m,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,(,x0,m,2,m,为整数,),人教版九年级上册二次函数最值问题几何图形求最值课件,天道酬勤，加油吧,同学们！,天道酬勤，加油吧,