中考数学复习第三单元函数及其图象-二次函数的应用ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/26,#,第,15,课时,二次函数的应用,第三单元函数及其图象,第15课时第三单元函数及其图象,1,考点一建立二次函数模型解决问题,常见类型,关键步骤,抛物线形问题,建立方便求解析式的平面直角坐标系,找到图象上三点的坐标,用待定系数法求二次函数的解析式,销售利润问题,理清各个量之间的关系,找出等量关系求得解析式,根据要求确定函数的最值或建立方程求解,图形面积问题,利用几何知识用变量,x,表示出图形的面积,y,根据要求确定函数的最值或建立方程求解,考点一建立二次函数模型解决问题常见类型关键步骤抛物线形问题,【,温馨提示,】,(1),求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响,.,若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得,.,(2),建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式,.,【温馨提示】,考点二图象信息类问题,1,.,表格类,:,观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解,.,2,.,图文类,:,根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题,.,考点二图象信息类问题1.表格类:观察点的特征,验证满足条件,考向一利用二次函数解决营销问题,例,1,2019,青岛,某商店购进一批成本为每件,30,元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量,y,(,件,),与销售单价,x,(,元,),之间满足一次函数关系,其图象如图,15-1,所示,.,(1),求该商品每天的销售量,y,与销售单价,x,之间的函数关系式,.,(2),若商店按单价不低于成本价,且不高于,50,元销售,则销售,单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润,w,(,元,),最,大,?,最大利润是多少,?,(3),若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于,800,元,则,每天的销售量最少应为多少件,?,图,15-1,考向一利用二次函数解决营销问题例12019青岛某商店,中考数学复习第三单元函数及其图象-二次函数的应用ppt课件,例,1,2019,青岛,某商店购进一批成本为每件,30,元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量,y,(,件,),与销售单价,x,(,元,),之间满足一次函数关系,其图象如图,15-1,所示,.,(2),若商店按单价不低于成本价,且不高于,50,元销售,则销售,单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润,w,(,元,),最,大,?,最大利润是多少,?,图,15-1,(2),由题意得,:,w,=(,x,-30)(-2,x,+160)=-2(,x,-55),2,+1250,-2,0,故当,x,55,时,w,随,x,的增大而增大,而,30,x,50,当,x,=50,时,w,有最大值,此时,w,=1200,故销售单价定为,50,元时,才能使销售该商品每天的利润最大,最大利润是,1200,元,.,例12019青岛某商店购进一批成本为每件30元的商品,例,1,2019,青岛,某商店购进一批成本为每件,30,元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量,y,(,件,),与销售单价,x,(,元,),之间满足一次函数关系,其图象如图,15-1,所示,.,(3),若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于,800,元,则,每天的销售量最少应为多少件,?,图,15-1,(3),由题意得,:(,x,-30)(-2,x,+160)800,解得,:40,x,70,每天的销售量,y,=-2,x,+16020,每天的销售量最少应为,20,件,.,例12019青岛某商店购进一批成本为每件30元的商品,|,考向精练,|,2019,鄂州,“,互联网,+”,时代,网上购物备受消费者青睐,.,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条,40,元,当售价为每条,80,元时,每月可销售,100,条,.,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施,.,据市场调查反映,:,销售单价每降,1,元,每月可多销售,5,条,.,设每条裤子的售价为,x,元,(,x,为正整数,),每月的销售量为,y,条,.,(1),直接写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),设该网店每月获得的利润为,w,元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少,?,|考向精练|2019鄂州“互联网+”时代,网上购,(3),该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出,200,元资助贫困学生,.,为了保证捐款后每月利润不低于,4220,元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价,?,解,:(1),y,=-5,x,+500,.,解析,由题意可得,:,y,=100+5(80-,x,),整理得,y,=-5,x,+500,.,(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资,2019,鄂州,“,互联网,+”,时代,网上购物备受消费者青睐,.,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条,40,元,当售价为每条,80,元时,每月可销售,100,条,.,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施,.,据市场调查反映,:,销售单价每降,1,元,每月可多销售,5,条,.,设每条裤子的售价为,x,元,(,x,为正整数,),每月的销售量为,y,条,.,(2),设该网店每月获得的利润为,w,元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少,?,2019鄂州“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,(2),由题意,得,:,w,=(,x,-40)(-5,x,+500),=-5,x,2,+700,x,-20000,=-5(,x,-70),2,+4500,a,=-5,0,w,有最大值,当,x,=70,时,w,最大值,=4500,应降价,80-70=10(,元,),.,答,:,当销售单价降低,10,元时,每月获得的利润最大,最大利润为,4500,元,.,(2)由题意,得:,2019,鄂州,“,互联网,+”,时代,网上购物备受消费者青睐,.,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条,40,元,当售价为每条,80,元时,每月可销售,100,条,.,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施,.,据市场调查反映,:,销售单价每降,1,元,每月可多销售,5,条,.,设每条裤子的售价为,x,元,(,x,为正整数,),每月的销售量为,y,条,.,(3),该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出,200,元资助贫困学生,.,为了保证捐款后每月利润不低于,4220,元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价,?,2019鄂州“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,(3),由题意,得,:,-5(,x,-70),2,+4500=4220+200,整理得,x,2,-140,x,+4884=0,解得,:,x,1,=66,x,2,=74,抛物线,w,=-5(,x,-70),2,+4500,开口向下,对称轴为直线,x,=70,当,66,x,74,时,符合该网店要求,而为了让消费者得到最大实惠,故,x,=66,当销售单价定为,66,元时,既符合网店要求,又能让消费者得到最大实惠,.,(3)由题意,得:,考向二利用二次函数解决抛物线形问题,例,2,2019,临沂,从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度,h,(,单位,:m),与小球运动时间,t,(,单位,:s),之间的函数关系如图,15-2,所示,.,下列结论,:,小球在空中经过的路程是,40 m;,小球抛出,3,秒后,速度越来越快,;,小球抛出,3,秒时速度为,0;,小球的高度,h,=30 m,时,t,=1,.,5 s,.,其中正确的是,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,图,15-2,考向二利用二次函数解决抛物线形问题例2 2019临沂,答案,D,答案D,|,考向精练,|,图,15-3,|考向精练|图15-3,答案,B,答案B,考向三二次函数在几何图形中的应用,例,3,2019,合肥二模,某社区决定把一块长,50 m,宽,30 m,的矩形空地建成居民健身广场,设计方案如图,15-4,阴影区域为绿化区,(,四块绿化区为大小、形状都相同的矩形,),空白区域为活动区,且四周的,4,个出口宽度相同,其宽度不小于,14 m,不大于,26 m,设绿化区较长边为,x,m,活动区的面积为,y,m,2,.,为了确定出口宽度的取值范,围,小明同学根据出口宽度不小于,14 m,算出,x,18,.,(1),求,y,与,x,的函数关系式并直接写出自变量,x,的取值范围,;,(2),求活动区的最大面积,;,(3),预计活动区造价为,50,元,/,m,2,绿化区造价为,40,元,/,m,2,若社区,的此项建造投资费用不得超过,72000,元,求投资费用最少时活动区的出口宽度,.,图,15-4,考向三二次函数在几何图形中的应用例3 2019合肥二模,解,:(1),根据题意,得绿化区的宽为,:30-(50-2,x,)2=,x,-10,y,=5030-4,x,(,x,-10)=-4,x,2,+40,x,+1500,4,个出口宽度相同,其宽度不小于,14 m,不大于,26 m,12,x,18,y,=-4,x,2,+40,x,+1500(12,x,18),.,解:(1)根据题意,得绿化区的宽为:30-(50-2x),例,3,2019,合肥二模,某社区决定把一块长,50 m,宽,30 m,的矩形空地建成居民健身广场,设计方案如图,15-4,阴影区域为绿化区,(,四块绿化区为大小、形状都相同的矩形,),空白区域为活动区,且四周的,4,个出口宽度相同,其宽度不小于,14 m,不大于,26 m,设绿化区较长边为,x,m,活动区的面积为,y,m,2,.,为了确定出口宽度的取值范,围,小明同学根据出口宽度不小于,14 m,算出,x,18,.,(2),求活动区的最大面积,;,图,15-4,(2),y,=-4,x,2,+40,x,+1500=-4(,x,-5),2,+1600,a,=-4,0,抛物线的开口向下,当,12,x,18,时,y,随,x,的增大而减小,当,x,=12,时,y,有最大值,y,最大,=1404,.,答,:,活动区的最大面积为,1404 m,2,.,例3 2019合肥二模某社区决定把一块长50 m,宽3,例,3,2019,合肥二模,某社区决定把一块长,50 m,宽,30 m,的矩形空地建成居民健身广场,设计方案如图,15-4,阴影区域为绿化区,(,四块绿化区为大小、形状都相同的矩形,),空白区域为活动区,且四周的,4,个出口宽度相同,其宽度不小于,14 m,不大于,26 m,设绿化区较长边为,x,m,活动区的面积为,y,m,2,.,为了确定出口宽度的取值范,围,小明同学根据出口宽度不小于,14 m,算出,x,18,.,(3),预计活动区造价为,50,元,/,m,2,绿化区造价为,40,元,/,m,2,若社,区的此项建造投资费用不得超过,72000,元,求投资费用最少,时活动区的出口宽度,.,图,15-4,例3 2019合肥二模某社区决定把一块长50 m,宽3,(3),设投资费用为,w,元,由题意得,w,=50(-4,x,2,+40,x,+1500)+404,x,(,x,-10)=-40(,x,-5),2,+76000,当,w,=72000,时,解得,:,x,1,=-5(,不符合题意,舍去,),x,2,=15,a,=-40,0,当,x,15,时,w,72000,又,12,x,18,15,x,18,当,x,=18,时,投资费用最少,此时出口宽度为,50-2,x,=50-218=14(m),答,:,投资费用最少时活动区的出口宽度为,14 m,.,(3)设投资费用为w元,【,方法点析,】,求解此类问题,关键是运用几何知识求出解析式,.,二次函数与三角形、圆等几何知识结合时,往往涉及最大面积、最小距离等问题,解题过程中需要建立函数关系,运用函数的性质求解,.,【方法点析】求解此类问题,关键是运用几何知识求出解析式.二次,|,考向精练,|,1,.,如图,15