第8章二元一次方程组复习ppt课件

1,二元一次方程组复习,1二元一次方程组复习,2,实际问题,设未知数，列方程组,数学问题,（二元或三元一次方程组）,解方程组,数学问题的解,（二元或三元一次,方程组的解）,检验,实际问题,的答案,一、本章知识结构图,代入法,加减法,（消元）,2实际问题 设未知数，列方程组,3,二、,有关概念,1.,二元一次方程,:,通过化简后,只有两个未知数,并且,两,个未知数的,次数都是,1,系数都不是,0,的整式方程,叫做二元一次方程,.,2.,二元一次方程的解,:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,.,二元一次方程组,:,由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组,.,3二、有关概念2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相,4,4.,二元一次方程组的解,:,使二元一次方程组的两个方程,左,、,右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解,.,三、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法,.,基本思想或思路,消元,常用方法,代入法和加减法,44.二元一次方程组的解:三、方程组的解法根据方程未知数的系,5,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.,求表达式：从方程组中选一个系数比较简,单的方程，将此方程中的一个未知数，如,y,，用,含,x,的代数式表示,;,2.,把这个含,x,的代数式代入另一个方程中，,消去,y,，得到一个关于,x,的一元一次方程；,3.,解一元一次方程，求出,x,的值,;,4.,再把求出的,x,的值 代入变形后的方程，求,出,y,的值,.,5用代入法解二元一次方程组的步骤：1.求表达式：,6,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.,利用等式性质把一个或两个方程的两边都,乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数,的系数，使其绝对值相等；,2.,把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,3.,解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；,4.,把所求的这个未知的值代入方程组中较为简,便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方,程的解,.,6用加减法解二元一次方程组的步骤：1.利用等式性质把,7,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,三元一次方程组的解法,7解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样,8,四、知识应用,1.,二元一次方程,2m+3n=11 (),A.,任何一对有理数都是它的解,.,B.,只有两组解,.,C.,只有两组正整数解,.,D.,有负整数解,.,8四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11,9,2.,方程,4x+3y=20,的所有非负整数解为,_,3.,若 与,是同类,项，则,92.方程4x+3y=20的所有非负整数解为_3.若,10,4.,若,是二元一次方程，则,m,=_,，,n,=_,。,5,.,以,为解的一个二元一次方程组,10 4.若,11,6.,若,则,变式,：若 和 互为相反数，,则,=_.,116.若,12,7.,下列各式，属于二元一次方程的是,_,127.下列各式，属于二元一次方程的是_,13,8.,二元一次方程组,的解中,x,，,y,的值相等，求,k,。,138.二元一次方程组,14,9.,方程 是二元一次方程，试求,a,的值,.,10.,若点,P(x-y,3x+y),与点,Q(-1,-5),关于,X,轴对称,则,x+y=_.,149.方程,15,11.,已知,|2x+3y+5|+(3x+2y-25),2,=0,则,x-y=_.,12.,若两个多边形的边数之比是,2:3,两个多边形的内角和是,1980,求这两个多边形的边数,.,1511.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,16,13.,方程组 中,x,与,y,的,和为,3,求,k,的值,.,14,.,已知,，,则,=_,1613.方程组 中,17,15.,已知 ，,求,x,和,y,的值,。,16.,已知方程组,有相同的解，求,a,，,b,的值。,17.,已知代数式 ，当,x,分别取,0,，,1,，,-1,，其值分别为,-5,，,-6,，,0,。求,a,，,b,，,c,。,1715.已知,18,18.,在代数式,ax+by,中，当,x=1,，,y=1,时，它的值是,-6,；当,x=2,，,y=3,时，它的值是,3,，求这个代数式的表达式。,19.,在等式,y=,中，当,x=1,时，,y=-4,；当,x=-1,时，,y=0,；当,x=2,和,x=0,时，,y,的值相等，求,a,，,b,，,c,的值。,18,19,20.,已知方程组 的解是,李明粗心把,c,看错，解得 ，试求,a,、,b,、,c,的,值。,则,ABC,是什么三角形？,21.,1920.已知方程组,20,22.,某校课外小组的学生分别外出活动，若每组,7,人，则余下,3,个人；若每组,8,人，则少,5,人。若设课外小组的总人数为,x,人，应该分的组数为,y,，则可列方程组为,_,。,23.,某年全国足球,A,组的前,11,轮比赛中，一支足球队保持连续不败，积,23,分，按比赛规则：胜一场得,3,分，平一场得,1,分，那么该队胜场数为,_.,20,21,24.,把下列方程改写成用含,x,的代数式表示,y,的形式：,2124.把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：,22,25.,选择适当的方法解下列方程组：,2225.选择适当的方法解下列方程组：,23,26.,解下列三元一次方程组：,（,1,）,|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0,；,2326.解下列三元一次方程组：,24,四,.,应用题,:,列方程组解应用题的一般步骤,:,1.,审,2.,设,3.,列,4.,解,5.,答,24四.应用题:列方程组解应用题的一般步骤:,25,一,.,行程问题,:,1.,相遇问题,:,甲的路程,+,乙的路程,=,总的路程,(,环形跑道,):,甲的路程,+,乙的路程,=,一圈长,2.,追及问题,:,快者的路程,-,慢者的路程,=,原来相距路程,(,环形跑道,):,快者的路程,-,慢者的路程,=,一圈长,3.,顺逆问题,:,顺速,=,静速,+,水,(,风,),速,逆速,=,静速,-,水,(,风,),速,25一.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程,26,例,1.A,、,B,两地相距,36,千米,.,甲从,A,地出发步行到,B,地,乙从,B,地出发步行到,A,地,.,两人同时出发,4,小时相遇,6,小时后,甲所余路程为乙所余路程的,2,倍,求两人的速度,.,解,:,设甲,、,乙的速度分别为,x,千米,/,小时和,y,千米,/,小时,.,依题意可得,:,解得,答,:,甲、乙的速度分别为,4,千米,/,小时和,5,千米,/,小时,.,26例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,27,例,2.,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时,50,千米的速度行驶,就会迟到,24,分钟,如果他以每小时,75,千米的速度行驶,就会提前,24,分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离,.,、,27例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时,28,例,3.,甲,、,乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔,2,分钟相遇一次,;,如果同向而行,每隔,6,分钟相遇一次,.,已知甲比乙跑得快,甲,、,乙每分钟各跑多少圈,?,28例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地,29,1.,某学校现有甲种材料,3,乙种材料,29,制作,A.B,两种型号的工艺品,用料情况如下表,:,需甲种材料,需乙种材料,1,件,A,型工艺品,0.9,0.3,1,件,B,型工艺品,0.4,1,(1),利用这些材料能制作,A.B,两种工艺品各多少件,?,(2),若每公斤甲,.,乙种材料分别为,8,元和,10,元,问制作,A.B,两种型号的工艺品各需材料多少钱,?,二,.,图表问题,291.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B,30,2.,某种植大户计划安排,10,个劳动力来耕作,30,亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：,每亩所需劳动力（个,）,每亩预计产值（元,）,蔬菜,3000,水稻,700,（,1,）为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多少人？,（,2,）这时预计产值是多少？,302.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些,31,3.,下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,星期一,星期二,甲,12,乙,13.5,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利,200,元，星期三比星期二多获利,1300,元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,313.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结,32,解,：设张师傅持有甲种股票,x,股，乙种股票,y,股，根据题意，得,解得,答：张师傅持有甲种股票,1000,股，乙种股票,1500,股,.,32解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y解得答：张师傅持,33,1.,入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产,35,辆，则差,10,辆完成任务，如果每天生产,40,辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,三,.,总量不变问题,331.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降,34,2.,某中学组织初一学生春游,原计划租用,45,座客车若干辆,但有,15,人没有座位,;,若租用同样数量的,60,座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满,.,已知,45,座客车日租金为每辆,220,元,60,座客车日租金为每辆,300,元,试问,:,(1),初一年级的人数是多少,?,原计划租用,45,座客车多少辆,?(2),若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算,?,342.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,35,3.,一千零一夜,中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,353.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部,36,4.,将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放,4,只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放,5,只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？,364.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无,37,四,.,销售问题,:,标价,折扣,=,售价,售价,-,进价,=,利润,利润率,=,37四.销售问题:,38,例,1.,已知甲,.,乙两种商品的标价和为,100,元,因市场变化,甲商品打,9,折,乙商品提价,5,调价后,甲,.,乙两种商品的售价和比标价和提高了,2,求甲,.,乙两种商品的标价各是多少,?,38例1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,39,练习,:,打折前,买,60,件,A,商品和,30,件,B,商品用了,1080,元,买,50,件,A,商品和,10,件,B,商品用了,840,元,.,打折后,买,500,件,A,商品和,500,件,B,商品用了,9600,元,.,问,:,比不打折少花多少钱,?,39练习:,40,1.,某车间有,90,名工人，每人每天平均能生产螺栓,15,个或螺帽,24,个，要使一个螺栓配套两