层次分析法用于选拔课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,a,1,思考,：,生活中，我们总是会有各种各样的竞选。,比如，咱们土地二班要从几位候选班长里选一个来当班长；又比如，咱们董老师要从几位学生里选一个来当她的研究生,在各种各样的竞选里，公平与合理成为人们关心的内容。,可是，,如何才能公平？如何才能合理？,这个才是难题。,a1思考：生活中，我们总是会有各种各样的竞选。,a,2,我们土地,2,班,1,组所有成员，立足于“来源于生活，超越于生活”以及“让世界公平”的观点，创造性地把所学的层次分析法结合于生活中，应用于竞选中。,结合结果令人满意！,a2 我们土地2班1组所有成员，立足于“来源于生,a,3,T5B3141,宿舍长评选,层次分析法案例,a3T5B3141宿舍长评选,a,4,教学目的：,让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；,让同学们学会在生活中应用层次分析法解决问题；,让同学们学会学以致用。,a4教学目的：让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；,a,5,真实,案例再现：,2012,年,9,月,4,日，,T5B3141,宿舍迎来了新的一个学年,大学二年级。在这个全新的学年里，,T5B3141,的所有成员的心中都再次燃起了奋斗的火焰，他们暗自努力，希望在这个新的学年里，学到知识，拿到更高的奖学金！,可是，在新的学年里，原宿舍长搬到,T5B3142,去了。那么，新的学年里，该谁去当呢？,宿舍长担负着按时起床，打扫寝室卫生的重大责任。本着“一屋不扫，何以扫天下”的观点，这个职位并不简单！,T5B3141,的成员你推我搡，都认为别人比自己更适合当这个职务。一直到,2012,年,9,月,28,日，这个事情还没有定下来。,2012,年,10,月,1,日晚，,T5B3141,成员黄震在复习公管时突然想到可以利用“层次分析法”来选这个宿舍长。他立马把想法和别的成员分享，大家一拍即合，立马按照课本所说，进行选举。,由于是第一次使用层次分析法，他们用了将近,2,个小时的时间，最终定贾伟为宿舍长。,直至今日，贾伟成功担任宿舍长，并得到大家一致好评！,a5真实案例再现：2012年9月4日，T5B3,a,6,那么他们是怎么利用层次分析法的呢？,答：课本第,204,页,a6那么他们是怎么利用层次分析法的呢？答：课本第204页,a,7,1st Step,明确问题,如何从贾伟、邢本立以及黄震三人中选出一位来担任宿舍长。,a71st Step明确问题,a,8,2nd Step,划分和选定有关的因素,我们发现，在层次分析法中，这个步骤十分关键。,因为我们认为，层次分析法的合理性除了取决于数学的合理性，,同样也取决于,因素选定的合理性,。所以我们制作了,100,份问卷来询问普通人对宿舍长的要求。,100,份问卷：,（第,1,页 共,2,页）,调查者：,a82nd Step划分和选定有关的因素 我们,a,9,学习态度,p1,打扫宿舍频率,p2,口才,p3,玩电脑程度,p4,早晨贪睡程度,p5,出去带饭频率,p6,（第,2,页 共,2,页）,2nd Step,划分和选定有关的因素,a9学习态度p1（第2页 共2页）2nd Step划分和选,a,10,3nd Step,建立系统的递阶层次结构,目标层,选出宿舍长,准则层,学习成绩,打扫宿舍频率,口才,玩电脑程度,早晨起早频率,出去带饭频率,方案层,贾伟,邢本立,黄震,a103nd Step建立系统的递阶层次结构目标层选出宿舍,a,11,4th Step,构造各层的判断矩阵,为了数据的公正，让,T5B3142,宿舍成员分别从,6,个评价方面对三人打分,这就是,专家,打分法,（第,1,页 共,8,页）,a114th Step构造各层的判断矩阵这就是专家打分,a,12,4.1,学习成绩方面,p1,表,1,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,1/4,1/2,贾伟,4,1,3,黄震,2,1/3,1,（第,2,页 共,8,页）,a124.1 学习成绩方面p1表 1邢本立贾伟黄震邢本立11,a,13,4.2,打扫宿舍频率,p2,表,2,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,1/4,1/5,贾伟,4,1,1/2,黄震,5,2,1,（第,3,页 共,8,页）,a134.2 打扫宿舍频率p2表 2邢本立贾伟黄震邢本立11,a,14,4.3,口才,p3,表,3,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,3,1/5,贾伟,1/3,1,1,黄震,5,1,1,（第,4,页 共,8,页）,a144.3 口才p3表 3邢本立贾伟黄震邢本立131/5贾,a,15,4.4,玩电脑程度,p4,表,4,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,1/3,5,贾伟,3,1,7,黄震,1/5,1/7,1,（第,5,页 共,8,页）,a154.4 玩电脑程度p4表 4邢本立贾伟黄震邢本立11/,a,16,4.5,早晨起早频率,p5,表,5,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,1,7,贾伟,1,1,7,黄震,1/7,1/7,1,（第,6,页 共,8,页）,a164.5 早晨起早频率p5表 5邢本立贾伟黄震邢本立11,a,17,4.6,出去带饭频率,p6,表,6,邢本立,贾伟,黄震,邢本立,1,7,9,贾伟,1/7,1,5,黄震,1/9,1/5,1,（第,7,页 共,8,页）,a174.6 出去带饭频率p6表 6邢本立贾伟黄震邢本立17,a,18,B,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p1,1,1,1,4,1,1/2,p2,1,1,2,4,1,1/2,p3,1,1/2,1,5,3,1/2,p4,1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3,p5,1,1,1/3,3,1,1,p6,2,2,2,3,1,1,4.7,整合前,6,表得判断矩阵,B,（第,8,页 共,8,页）,a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p211,a,19,5th Step,检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵,1.,求出一致性检验指标,CI,2.,求平均随机一致性指标,RI,3.,求相对一致性指标,CR,a195th Step检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵1,a,20,5.1,求出一致性检验指标,CI,n,判断矩阵的维数,判断矩阵的最大特征值,公式：,a205.1 求出一致性检验指标CIn判断矩阵的维数,a,21,5.1-1,求判断矩阵的最大特征值,公式：,B,归一化处理后的判断矩阵,W,按行相加处理后的行,n,维数,和积法,a215.1-1 求判断矩阵的最大特征值公式：B归一化处,a,22,Appendix,和积法计算步骤,1.,归一处理,2.,按行相加,3.,得最大特征向量值,（个人总结，如有错误请指出）,a22Appendix和积法计算步骤（个人总结，如有错误请,a,23,1.,归一处理,将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：,(i,j=1,2,.n),a231.归一处理 将判断矩阵的每一列元素,a,24,1.1,求判断矩阵的各列和,B,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p1,1,1,1,4,1,1/2,p2,1,1,2,4,1,1/2,p3,1,1/2,1,5,3,1/2,p4,1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3,p5,1,1,1/3,3,1,1,p6,2,2,2,3,1,1,=6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83,a241.1 求判断矩阵的各列和Bp1p2p3p4p5p6p,a,25,1.2,得判断矩阵一般项,B,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p1,0.16,0.17,0.15,0.20,0.14,0.13,p2,0.16,0.17,0.30,0.20,0.14,0.13,p3,0.16,0.09,0.15,0.25,0.14,0.13,p4,0.04,0.04,0.03,0.05,0.05,0.09,p5,0.16,0.17,0.05,0.15,0.14,0.26,p6,0.32,0.34,0.30,0.15,0.14,0.26,a251.2 得判断矩阵一般项Bp1p2p3p4p5p6p1,a,26,Appendix,和积法计算步骤,1.,归一处理,2.,按行相加,3.,得最大特征向量值,（个人总结，如有错误请指出）,a26Appendix和积法计算步骤（个人总结，如有错误请,a,27,2.,按行相加,将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：,（,i=1,2,n,）,a272.按行相加 将每一列经归一化处理后的,a,28,2.1,按行相加,表,B,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p1,0.16,0.17,0.15,0.20,0.14,0.13,p2,0.16,0.17,0.30,0.20,0.14,0.13,p3,0.16,0.09,0.15,0.25,0.14,0.13,p4,0.04,0.04,0.03,0.05,0.05,0.09,p5,0.16,0.17,0.05,0.15,0.14,0.26,p6,0.32,0.34,0.30,0.15,0.14,0.26,a282.1 按行相加,a,29,Appendix,和积法计算步骤,1.,归一处理,2.,按行相加,3.,得最大特征向量值,（个人总结，如有错误请指出）,a29Appendix和积法计算步骤（个人总结，如有错误请,a,30,3,得最大特征向量值,用归一化计算新的一列的最大特征向量为：,W=,（,W1,，,W2 Wn),=,（,0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25),即为所求的特征向量的近似解。,T,T,Ps,：附录在此结束。,a303 得最大特征向量值用归一化计算新的一列的最大特征向量,a,31,5.1,求出一致性检验指标,CI,n,判断矩阵的维数,判断矩阵的最大特征值,公式：,a315.1 求出一致性检验指标CIn判断矩阵的维数,a,32,回顾 公式：,5.1-1,求判断矩阵的最大特征值,a32回顾 公式：5.1-1 求判断矩阵,a,33,(BW)=,=,1,1,1,4,1,1/2,1,1,2,4,1,1/2,1,1/2,1,5,3,1/2,1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3,1,1,1/3,3,1,1,2,2,2,3,1,1,0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25,(1.025,1.225,1.305,0.309,1.066,1.64),T,a33111411/2112411/211/21531/21,a,34,a34,a,35,判断矩阵一致性指标,CI(Consistency Index),5.1,求出一致性检验指标,CI,a35判断矩阵一致性指标 CI(Consistency I,a,36,5.2,求平均随机一致性指标,RI,这个不需要求,-,书本上有,a365.2 求平均随机一致性指标RI这个不需要求-书本,a,37,5.3,求相对一致性指标,CR,随机一致性比率,C.R.,（,Consistency Ratio,）,Ps,：,CR0.1,，说明这个判断矩阵符合完全一致性条件,a375.3 求相对一致性指标CR随机一致性比率C.R.（C,a,38,6th Step,评价方案层,评价模型：,M=,Wi*Vj,i=1,6,Wi,方案层对目标层的最大特征向量,Vj,按行相加后新的一列的最大特征向量,a386th Step评价方案层评价模型：M=Wi*Vji,a,39,6.1,求出方案层对目标层的最大特征向量,求得：,（,W11 W21 W31,）,=,（,0.14,，,0.62,，,0.24,）,（,W12 W22 W32,）,=,（,0.10,，,0.32,，,0.58,）,（,W13,W23,W33,）,=,（,0.14,，,0.62,，,0.24,）,（,W14,W24,W34,）,=,（,0.28,，,0.65,，,0.07,),（,W15,W25,W35,）,=,（,0.47,0.47,0.06,),（,W16,W26,W36,),=,（,0.80,0.15,0.0