中位数-众数ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.1.2中位数和众数,20.1.2中位数和众数,在一次数学测验中小陈他爸问他考得怎样，小陈说这次考试比较难，他只考了,49,分，他所在学习小组的平均分才,42,分，自己的成绩在小组内是,中上水平。,思考,小陈所在小组,11,名同学的成绩分别为,：,8 6,13,15,49,70,71,74,73,78 80,小陈爸爸知道小陈小组成绩后却骂了小陈，这是为什么？,在一次数学测验中小陈他爸问他考得怎样，小陈说这次考试比较,平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。,平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但,归纳概念,一般的，,n,个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的,中位数,。,大小顺序,最中间,平均数,找找关键词,（1）2，3，1，2，1，3，0,（2）1，4，3，2，4，5,-1,0,1,2,2,3,3,排序：,1,2,3,4,4,5,排序：,归纳概念一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个,练习,求下列各组数据的中位数：,5,6,2,3,2,2,3,4,4,4,4,5,5,6,2,4,3,5,3,7,6,8,8,40,归纳,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的,中位数,。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的,中位数,。,3,4,4.5,7.5,练习求下列各组数据的中位数：归纳将一组数据按照由小到大（,注意：,（,1,）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（,2,）一组数据的中位数是唯一的,（,3,）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,（,4,）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半,注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组,下面两组数据的中位数分别是多少？,（,1,）,5,，,6,，,2,，,3,，,2,（,2,）,5,，,6,，,2,，,4,，,3,，,5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（,1,）,6,，,5,，,3,，,2,，,2,（,2,）,6,，,5,，,5,，,4,，,3,，,2,中位数为3,中位数为4.5,练习,下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2,我的青春我做主,小陈同学实在没有兴趣读书，于是出外找工作，看到了这样一则招聘启事。,招聘启事,公司现有员工,8,名,人均月收入,2,000元以上，欲招一名仓库管理员，有意者欢迎前来洽谈。,偏纸公司,201,6,年,5,月19日,嗯，一出来就有,2000,多，不错，可以去试试！,我的青春我做主小陈同学实在没有兴趣读书，于是出外找工作，看到,经理，我能在这上班吗？,经理,第二天，小陈高兴的上班了。,可以，,我这里报酬不错,月平均工资,2000,元,你在这里好好干,!,小陈,经理，我能在这上班吗？经理第二天，小陈高兴的上班了。,经理：我怎么才,500,块？,经理,一个月后，小陈高兴的领工资了。可是,.,没错啊，这是你的工资啊,小陈,经理：我怎么才500块？经理一个月后，小陈高兴的领工资了,我周围的同事没有一个人的工资超过,2000,，那为什么招聘启事上说平均工资是,2000,元呢？这不是骗人吗,你看我们的工资表不就是人均,2000,吗,(6000+4000+1700+1300+1200+11003+500)9=2000,我周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,偏纸,公司员工的工资情况,1100,元,称之为这组数据的,众数,。,探索新知,中间层次的员工工资为,1200,，有一半以上工资低于,1200,，,这时平均工资不能反映员工工资水平,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资,归纳概念,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的,众数,。,次数最多,找找关键词,（2）2，3，1，2，1，0,（1）1，4，4，2，4，5,分析：,众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。,（3）-1，4，5，-1，4，5,个数可能是一个、多个或没有。,全部数据都参与运算。,9,3,归纳概念 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这,经理，你们这不是骗人吗，我也是学过中位数和众数的。,经理,唉哟，你一个初中没毕业的还谈文化啊！我能收你就不错了,小陈,小陈终于知道社会太多尔虞我诈，突然想念起了学校与同学。告诫同学要好好读书。,经理，你们这不是骗人吗，我也是学过中位数和众数的。经理,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据,没有众数,。,例如：1，2，,3,，,4，,5,的众数,_,。,众数,一般来说，一组数据中，,出现次数最多,的数就叫这组数据的,众数,。,例如：1，2，3，3，4的众数是,_,。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这,几个数都是这组数据的众数,.,例如：1，2，2，3，3，4的众数是,_,。,3,2和3,没有众数,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。,由于公司搬迁新址，又请了两名小工,并且小陈业绩突出，工资上涨了。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,这时小陈的工资怎么？,众数是,1300,元，,1100,元，,500,元,中位数是,1250,元,由于公司搬迁新址，又请了两名小工,并且小陈业绩突出，工资上涨,(1)一组数据的中位数只有一个。,(2)一组数据的中位数一定是这组数,据中的某个数据。,(3)一组数据的众数只有一个。,(4)一组数据的众数一定是这组数据,中的某个数。,(5)一组数据的中位数、众数可以是同,一个数据。,1，判断正误，并说明理由。,(1)一组数据的中位数只有一个。1，判断正误，并说,工资太低了，我还是自己开店去！,半年后。,小陈开店,工资太低了，我还是自己开店去！半年后。小陈开店,例题,小陈不满足现状，于是开了一家淘宝鞋店，在一段时间内销售了某种女鞋,30,双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，,23.5,是这组数据的众数，,即,23.5,码的鞋销量最大，,因此可以建议多进,23.5,码的鞋。,作为同学你能根据上面的数据为小陈提供进货建议吗？,建议适量进,23,，,24,码的鞋,建议少进,22,，,25,码的鞋,例题小陈不满足现状，于是开了一家淘宝鞋店，在一段时间内销,网店生意越来越好，哈哈，我现在也是个大老板了,慢慢的，小陈网店月收入几百万，旗下有员工,30,名,网店生意越来越好，哈哈，我现在也是个大老板了慢慢的，小陈网店,范例讲解,小陈为了调动职员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对职员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，小陈统计了每个职员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1,、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2,、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3,、如果想让一半左右的职员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数职员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力。,范例讲解小陈为了调动职员的积极性，决定实行目标管理，即确定一,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5,解,:,整理上面的数据得到图表如下：,分析：小陈统计的每个职员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,人数,销售额,/,万元,11111122233345解:整理上面的数据得到图表如下：,1,、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,从表或图可以看出，样本数据的众数是,15,，中位数是,18,，利用计算器求得这组数据的平均数约是,20,，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为,15,万元的人数最多，中间的月销售额是,18,万元，平均月销售额大约是,20,万元。,2,、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月,20,万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月,20,万元是一个较高的目标，大约会有,1/3,的营业员获得奖励。,3,、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，,你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月,18,万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在,18,万元以上（含,18,万元）的有,16,人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月,18,万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,人数,销售额,/,万元,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的,我也来弄个中奖活动来促销。,双十一到了，淘宝各网店纷纷开展促销活动。,小陈突然想到自己进第一个公司时的经理，邪恶的笑了笑,我也来弄个中奖活动来促销。双十一到了，淘宝各网店纷纷开展促销,小陈策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物,300,元以上（含,300,元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,奖金,等级,一等奖,二等奖,三等奖,四等奖,幸运奖,奖金数额,/,元,15000,8000,1000,80,20,中奖,人次,4,10,70,360,560,小陈打出广告：平均每份奖金,249,元！,双十一活动,小陈策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物300元以,你认为小陈的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？小陈欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到中奖问题应该关心什么？,中奖,顾客,小陈在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得,80,元，其他人都是,20,元，可气！,小陈欺骗顾客了吗？,你认为小陈的说法能够很好的代表中奖的,奖金的平均数确实是,249,元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，,91.6%,的奖卷的奖金不超过,80,元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,奖金,等级,一等奖,二等奖,三等奖,四等奖,幸运奖,奖金数额,/,元,15000,8000,1000,80,20,中奖,人次,4,10,70,360,560,奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不,由于大部份消费者都觉得小陈利用文字在欺骗消,费者，纷纷在宝贝评价中给了差评，网店名誉下降，购买者减少，最后网店倒闭，小陈破产了。,由于大部份消费者都觉得小陈利用文字在欺骗消费者，纷纷在宝贝评,以后做什么事还是得老老实实做人啊。,以后做什么事还是得老老实实做人啊。,本小陈纯属虚构，如有雷同，纯属巧合,本小陈纯属虚构，如有雷同，纯属巧合,平均数、中位数和众数的异同点：,（,1,）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；,（,2,）平均数、众数和中位数都有单位；,（,3,）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；,（,4,）中位数只要很少计算，不受极端值影响,;,（,5,）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响,.,平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都,某次数学考试，婷婷