华师大画轴对称图形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.1.3,：,画轴对称图形,试试你的眼力,，,判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴,A,B,D,C,预习部分,创设情境：,上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴,.,请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴,.,试一试,（相信你能行）：,如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,试一试：,如图，实线所构成的图形为已知图形，直线,L,为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,问题：,在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系,E,A,A,C,C,A,A,C,C,D,D,B,B,B,B,L,L,结论：连结,对称点的线段被对称轴垂直平分。,问题,1,：,你能画出点,A,关于直线,L,的对称点吗？,A,1,A,L,o,画法：,1,、过点,A,向直线,L,画垂线段,AO,，垂足点,O,；,2,、延长,AO,至,OA,1,，,使,OA,1,=OA,。,则点,A,1,就是,点,A,关于直线,L,的对称点。,问题,2,：,你能画出线段,AB,关于直线,L,的对称线,段吗？,画法：,1,、画点,A,、,点,B,关于直线,L,的对称点,A,1,、,B,1,；,A,1,B,1,B,A,L,2,、连结,A,1,、,B,1,。,则线段,A,1,B,1,就是,线段,AB,关于直线,L,的对称线段,1,、过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,，,在垂线上截取,OA=OA,，,问题,3,：,如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,B,A,C,分析：,ABC,可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线,l,的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2,、类似地，分别作出点,B,、,C,关于直线,l,的对称点,B,、,C,；,3,、连接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即为所求。,A,B,C,O,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点；,问题,4,：,如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,B,A,C,l,B,C,B,A,C,A,B,ABC,即为所求。,作法：,1,、分别作出点,B,、,C,关于直线,l,的对称点,B,、,C,；,2,、连接,AB,、,BC,、,CA,。,l,作法：,1,、分别作出点,A,、,B,关于直线,l,的对称点,A,、,B,；,2,、连接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即为所求。,问题,5,：,你能画出三角形,ABC,关于直线,L,的对称图形吗？,C,B,A,A,1,B,1,C,1,画法：,1,、画出点,A,、点,B,和,C,点关于直线,L,的对称,点,A,1,、,B,1,和,C,1,。,2,、连结,A,1,B,1,、,B,1,C,1,、,A,1,C,1,、,则,A,1,B,1,C,1,就是,AB,C,关于直线,L,的对称三角形。,问题,6,：,已知四边形,ABCD,和直线,l,，作出与四边形,ABCD,关于直线,l,对称的图形,A,B,C,D,l,A,B,C,D,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚,:,1,、找点,2,、画点,3,、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,B,A,C,A,B,l,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：,（,1,）确定图形中的一些特殊点；,（,2,）画出特殊点关于已知直线的对称点；,（,3,）连接对称点,结论,1,、,找点,2,、,画点,3,、,连线,古希腊一位将军要从,A,地出发到河边去饮马，然后再回到驻地,B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,问题,6,：,将军饮马问题,A,B,A,C,作法：,（,1,）作点,A,关于直线,l,的,对称点,A,；,（,2,）连结,AB,，交,l,于点,C,；,点,C,就是所求的点,古希腊一位将军要从,A,地出发到河边去饮马，然后再回到驻地,B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,问题,7,：,将军饮马问题,A,B,A,C,作法：,（,1,）作点,A,关于直线,l,的,对称点,A,；,（,2,）连结,AB,，交,l,于点,C,；,点,C,就是所求的点,1,下列关于线段,MN,的轴对称图形，哪一个是,正确的（）,A,B,C,D,N,1,M,N,（,M,1,）,M,N,M,1,（,N,1,）,M,N,N,1,（,M,1,）,以上都不对,C,随堂练习,D,E,2,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线,是这个图案的对称轴试画出这些图案的,另一半？,A,B,C,A,B,C,D,E,A,B,C,B,C,C,B,A,C,B,3,如图给出了一个图案的一,半，其中的虚线,l,是这个图,案的对称轴,（,1,）整个图案是个什么形,状？,（,2,）请准确地画出它的另一,半,l,4.,在由小正方形围成的,L,形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形,如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚线为对称轴,徒手画出它的另一半,.,能力拓展题,如图，要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点,P,可使输气管线最短,应用,如图，如果,A,，,B,在燃气管道,L,的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的,输气管线最短？,思考？,为什么在,P,点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？,总结经验：,实际上是通过轴对称变换，把,A,，,B,在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“,两点之间线段最短,”加以解决。,(1),找标出,特殊点,1,、画出点,A,关于,l,的对称点,A,：,（,3,）点,A,就是点,A,关于,l,的对称点,.,（,1,）过点,A,作对称轴,l,的垂线，垂足为,B,；,（,2,）延长,A B,至,A,使得,BA=A B.,A,A,B,l,2,、画简单平面图形的对称图形：,课堂小结,(2),逐个画出这些特殊点的对称点,（,3,）连结这些对称点,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地,A,处。,P,路线：小明,PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地,A,处。,D,E,C,路线：小明,DEA,如图，,A,为马厩，,B,为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，,先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，,请你帮助他确定这一天的最短路线。,请你设计一下水厂应该建造在哪里,?,如图所示，钱塘江的一侧有,A,B,两个村庄现要在,江边建造一个水厂,C,把水送到这两个村庄,(1),要使供水管到两村庄的距离相等,水厂,C,应建在,何处,.,(2),要使供水管路线最短，水厂,C,应建在,何处,这样可以节省成本,.,B,B,A,E,D,.,.,F,C,A,E,D,.,.,F,C,A,B,一面镜子竖直悬挂在墙上,人眼位置如图所示,有三个物体放在镜子面前,人眼能从镜子中看见哪个物体,?,C,1,B,1,A,1,B,O,A,C,M,N,探索创新题,