第二章-6-有理数的加减混合运算(北师大版七年级上)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6有理数的加减混合运算,6有理数的加减混合运算,1,1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点),2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点),3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点),1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点),2,小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置,变化如下表,位置变化,记作,向东走500m,+500m,向西走350m,_,向东走200m,_,向西走150m,_,-350m,+200m,-150m,小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置位置变,3,【思考】,1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏数据可列怎样的算式?,提示：,500-350+200-150.,2.由上表右栏数据,又可以怎样计算?,提示：,(+500)+(-350)+(+200)+(-150).,【思考】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏,4,3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系?,提示：,第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它,们的结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(-350)+(+200)+,(-150).,【总结】,有理数的加减混合运算可以统一成,_,运算.,加法,3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系,5,(打,“”或“”),(1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.(),(2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.(,),(3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.(),(4)若a+b=0,则|a|=|b|.(,),(打“”或“”),6,知识点 1,有理数的混合运算,【例1】,计算：,【思路点拨】,统一为加法同分母的相加求和,知识点 1 有理数的混合运算,7,【自主解答】,原式,【自主解答】原式,8,【总结提升】,有理数加减混合运算的一般步骤,1.将减法转化为加法.,2.省略括号和加号.,3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.,4.按有理数加法法则计算.,【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤,9,知识点 2,有理数混合运算的实际应用,【例2】,某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况,如下表(增加为正,减少为负).,(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆?,(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多,少?,月份,一,二,三,四,五,六,增减(辆),+3,-2,-1,+4,+2,-5,知识点 2 有理数混合运算的实际应用 月份一二三四五六增减,10,【思路点拨】,(1)正负数的意义最多生产量最少生产量求差计算.,(2)6个月增减量的和比较实际生产总量,【思路点拨】(1)正负数的意义最多生产量最少生产量求差,11,【自主解答】,(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆),所以,生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆.,(2)这六个月增减量的和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因,此比计划多生产了1辆汽车,这半年内的总产量是620+1=,121(辆).,【自主解答】(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,12,【总结提升】,利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,13,题组一：有理数的混合运算,1.(2012杭州中考)计算(23)(1)的结果是(),A.2 B.0 C.1 D.2,【解析】,选A.原式1(1)2.,题组一：有理数的混合运算,14,2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式，正确的是,(),A.-3+5-2 B.-3+5+2,C.-3-5-2 D.3+5-2,【解析】,选A-3-(-5)+(-2)=-3+5-2,2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式，,15,3.计算(-0.25)-+2.75-=_.,【解析】,答案：,-1.75,3.计算(-0.25)-+2.75-=,16,4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，,|b|=2，|c|=4，则a-b+c=_.,【解析】,因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b,0，c0，a0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，,b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7,答案：,-7,4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1,17,5.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么,2(-3)的值为_.,【解析】,根据题意得因为ab=a-b+1，所以2(-3),=2-(-3)+1=6,答案：,6,5.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4,18,6.计算：,(1)57213688.,【解析】,(1)5721368852887136,9514348,6.计算：,19,题组二：有理数混合运算的实际应用,1.某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上,涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应,为(),A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米,【解析】,选B根据题意列算式得：80.4+5.3-0.9=85.7-,0.9=84.8(米),题组二：有理数混合运算的实际应用,20,2.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个,相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的,高度下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相,对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对,观测点B的高度是(),A.210米B.130米C.390米D.-210米,A-C,C-D,E-D,F-E,G-F,B-G,90米,80米,-60米,50米,-70米,40米,2.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个A-,21,【解析】,选A.由表中数据可知:A-C=90,C-D=80,D-E=60,E-F=-50,F-G=70,G-B=-40,+,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-,50+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.,【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90,C-D=80,22,3.一个水利勘察队，第一天向上游走 千米，第二天向上游走,千米，第三天向下游走 千米，第四天向下游走 千,米，这时勘察队在出发点的上游_千米(规定上游为正),【解析】,答案：,3.一个水利勘察队，第一天向上游走 千米，第二天向上游走,23,4.张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，,10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？,【解析】,55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(-5)+31+4,=(55+79+10+27+31+4)+(-40)+(-16)+(-25)+(-5),=206-86=120(kg),答：今年,的小麦总产量与去年相比增产120 kg,4.张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减,24,5.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的,气温.下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数表示下降数字).,试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.,星期,一,二,三,四,五,六,日,气温变化/,2,-1,-2,4,-2.5,1,0.5,5.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的星期,25,【解析】,2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2().,答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2.,【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5,26,【想一想错在哪？】,计算：,提示：,运用结合律时出错.,【想一想错在哪？】计算：,27,第二章-6-有理数的加减混合运算(北师大版七年级上)课件,28,第二章-6-有理数的加减混合运算(北师大版七年级上)课件,29,