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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章直角三角形的边角关系,2 30,45,60,角的三角函数值,1,课前预习,1.,在,Rt,ABC,中,C,=90,A,=30,则,sin,B,=_,tan,A,=,_.,2.sin45-cos60,等于 （）,3.,已知,为锐角,如果,sin,=,那么,等于 （）,A.30 B.45C.60D.,不确定,C,B,2,4.,如图,X1-2-1,AC,是电杆的一根拉线,测得,BC,=4 m,ACB,=60,则,AB,的长为（）,B,3,名师导学,新知,1,有关,30,45,60,角的三角函数值的计算,4,根据,30,45,60,角的三角函数值的情况,可以得出以下规律：,（,1,）当角度在,090,之间变化时,正弦、正切值随锐角度数的增大而增大；余弦值随锐角度数的增大而减小,.,（,2,）各锐角三角函数之间的关系：,互余关系：,sin,A,=cos,（,90-,A,）；平方关系：,sin,2,A,+cos,2,A,=1,；弦切关系：,tan,A,=,倒数关系：,tan,A,=,5,【,例,1】,计算：,（,1,）,2sin30-2cos60+tan,2,45,；,（,2,）,2cos60-4sin,2,45+tan30.,解析,将特殊角的三角函数值代入计算即可,.,解,6,举一反三,1.,（,2015,玉林）计算：,cos,2,45+sin,2,45,等于（）,2.,计算：,B,7,新知,2,有关30,45,60角的三角函数值的应用,【,例,2】,如图X1-2-2,身高1.6 m的小丽用一个两锐角分别为,30和60的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6 m,那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）.,8,解析,已知小丽与树之间的距离为,6 m,即,AD,=6 m,可由直角三角形,ACD,及三角函数的关系求出,CD,的长度,再由,AB,=1.6 m,可得出树的高度,.,解,由题意,得,AD,=6 m.,在,Rt,ACD,中,tan,A,=tan30=,CD,=(m).,又,AB,=1.6 m,CE,=,CD,+,DE,=,CD,+,AB,=+1.6,（,m,）,.,参考答案,（,+1.6,）,m,9,举一反三,金秋时节,小芳在人民广场放风筝,已知风筝拉线长,60 m,（假设拉线是直的）,且拉线与水平夹角为,60,（如图,X1-2-3,所示）,若小芳的身高忽略不计,则风筝离地面的高度是,_m.,（结果保留根号）,10,
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