高中数学《第二章随机变量及其分布小结》155课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/16,#,第二章 随机变量及其分布,章末归纳小结,第二章 随机变量及其分布章末归纳小结,1,随机变量常用字母,表示,所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离散型随机变量,一、离散型随机变量,求离散型随机变量,X,的分布列,：,（步骤）,（,1,）先写出,X,的所有可能取值；,（,2,）求出每一个取值对应的概率；,（,3,）列,X,分布列为,随机变量常用字母表示所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离,2,概率,计算公式,1,、古典概型,2,、几何概型,3,、条件概率,4,、独立事件,5,、,n,次独立重复试验,概率计算公式1、古典概型2、几何概型3、条件概率4、独立事件,3,二、离散型随机变量的均值与方差,一般地，若离散型随机变量,X,的概率分布为：,则称,它反映了离散型随机变量取值的,平均水平,。,均值（数学期望）,二、离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概,4,一般地，若离散型随机变量,X,的概率分布为：,则称,为随机变量,X,的,方差,。,称,为随机变量,X,的,标准差,。,它们都是反映离散型随机变量,偏离于均值,的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,方差：,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方,5,期望,与方差的性质,期望与方差的性质,6,1,、两点分布,（,1,）试验要求：,随机变量只有,0,、,1,两个取值,（,“P”,为成功概率）,（,2,）期望与方差：,X,0,1,P,1-,p,p,三、随机变量的分布,1、两点分布（1）试验要求：（2）期望与方差：X01P1-p,7,2,、超几何分布,（,1,）,一般地，在含有,M,件次品的,N,件产品中，任取,n,件，,其中恰有,X,件次品数,。,（,2,）期望与方差：,无特定公式,(,需列出分布列，在利用公式求,),X,0,1,k,n,P,2、超几何分布（1）一般地，在含有 M件次品的N 件产品中，,8,3,、二项分布,（,1,）试验要求：,针对,n,次,独立,重复,试验（同一件事、同一条件下重复了,n,次）,（在抽取物件时，要有放回抽取）,（,2,）概率计算：,（,3,）期望与方差：,3、二项分布（1）试验要求：（2）概率计算：（3）期望与方差,9,4,、正态分布,（,2,）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值,P,(,-,X,+,),_;,P,(,-2,X,+2,),_;,P,(,-3,X,+3,),_.,（注意：面积等同于概率）,0.6827,0.9545,0.9973,记作：,X,N,(,m,s,2,),。（,EX=,m,，,DX=,）,（,1,）如果对于任何实数,a,b,随机变量,X,满足,:,则称,X,的分布为,正态分布,.,4、正态分布（2）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值0.6,10,一盒子中有大小相同的球,10,个，其中标号为,1,的球,3,个，标号,为,2,的球,4,个，标号为,3,的球,3,个。现从中不放回地依次取出,两个球,.,1,、求第一次抽到,3,号球，第二次抽到,1,号球的概率,.,2,、求在第一次抽出,3,号球的条件下，第二次抽到,1,号球的,概率,.,条件概率,四、课堂练习,解：设“第一次抽到,3,号球”为事件,A,，“第二次抽到,1,号球”为事件,B,一盒子中有大小相同的球 10 个，其中标号为1的球3个，标号,11,从,4,名男生和,2,名女生中任意选择,3,人参加比赛，设被选中的女生的人数为,X,（,1,）求,X,的分布列及数学期望,；,（,2,）求所选女生人数至多为,1,的概率,超,几,何,分,布,从4名男生和2名女生中任意选择3人参加比赛，设被选中的女生的,12,将,4,名大学生随机安排到,A,，,B,，,C,，,D,四个公司实习,设随机变量,X,表示分到,B,公司的学生的人数，求,X,的分布列和数学期望,二项分布,将4名大学生随机安排到A，B，C，D四个公司实习设随机变量X,13,1.,某班有,50,名学生，一次数学考试的成绩服从正态,分布 ，已知 ，估计,该班学生数学成绩在,120,分以上的有,_,人,2.,若随机变量,则,已知随机变量,则,_,正态分布,7,0.8186,1.某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态正态分布70,14,高中数学第二章随机变量及其分布小结155课件,15,作业布置：,作业布置：,16,谢谢！,谢谢！,17,