资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3.3解直角三角形,ABC,中,C,为直角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,且,b=3,A=30,求,B,a,c.,A,B,C,a,b,c,3,30,6,个元素,三边,两个锐角,一个直角,(,已知,),5,个,定义,：,由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫,.,解直角三角形,A,B,C,a,b,c,如图：,Rt,ABC,中,C=90,则,其余的,5,个元素之间有什么关系？,b,C,A,B,c,a,在,ABC,中,C,90,求,A,、,B,、,c,边,.,A,B,C,a,b,c,2,1.,填空：在直角三角形,ABC,中，,C,90,，,a,、,b,、,c,分别为,A,、,B,、,C,的对边,.,(1),c,10,B,45,则,a,=,，,b=,S,=,(2),a=10,B,45,S,=,则,b=,A,2.ABC,中,，,C=90,，,a,、,b,、,c,分别为,A,、,B,、,C,的对边,，,(1)a=4,sinA=,求,b,c,tanB,；,(2)a+c=12,，,b=8,，,求,a,c,cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,5,2,在,RtABC,中,若,C=90,0,，,问题,1,.,在,RtABC,中,两锐角,A,B,的有什么关系,?,答：,A+B=90,0,.,问题,2,.,在,RtABC,中,三边,a,、,b,、,c,的关系如何,？,答：,a,2,+b,2,=c,2,.,问题,3,：在,RtABC,中,，,A,与边的关系是什么,？,答：,在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，,边长保留四个有效数字,，,角度精确到,1,.,解直角三角形,只有下面两种情况：,(1),已知两条边；,(2),已知一条边和一个锐角,1.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,由下列条件解直角三角形：,(1),已知,a,6 ,b=6 ,则,B,=,，,A,=,，,c,=,；,(2),已知,c,30,A,60,则,B,=,，,a,=,，,b,=,；,15,5,1.,仰角与俯角的定义,在视线与水平线所成的角中规定,:,视线在水平线上方的叫做,仰角,，,视线在水平线下方的叫做,俯角,。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,1.,如图,升国旗时某同学站在离旗杆,24m,处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为,30,o,若双眼离地面,1.5m,则旗杆高度为多少米？,30,o,A,B,C,D,E,2,.,在操场上一点,A,测得旗杆顶端的仰角为,30,再向旗杆方向前进,20m,又测得旗杆的顶端的仰角为,45,求旗杆的高度,.,(,精确到,1m),A,20,B,30,D,C,45,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系？,坡角与坡度之间的关系是：,i,=tan,a,i,(1),.,一物体沿坡度为,1:8,的山坡向上移动 米，则物体升高了,_,米,(2).,河堤的横断面如图所示，堤高,BC,是,5m,，,迎水坡,AB,的长是,13m,，,那么斜坡,AB,的坡度是（）,A 1,：,3 B 1,：,2.6 C 1,：,2.4 D 1,：,2,1,C,(3),如果坡角的余弦值为 ，那么坡度为（）,A 1:B 3:C 1:3 D 3:1,B,C A,B,一段河坝的横断面为等腰梯形,ABCD,，,试根据下图中的数据求出坡角,a,和坝底宽,AD,.,(,单位是,m,，,结果保留根号,),A,B,C,D,E,F,4,6,如图，拦水坝的横断面为梯形,ABCD,已知上底长,CB=5m,，,迎水面坡度为,1,：,背水面坡度为,1,：,1,，坝高为,4m,.,求,(1),坡底宽,AD,的长,.(2),迎水坡,CD,的长,.,(3),坡角,、,C,D,B,A,如图,一段路基的横断面是梯形，高为,4.2m,，上底的宽是,12.51m,，路基的坡面与地面的倾角分别是,30,和,45,求路基下底的宽,.,(,精确到,0.1m),45,30,A,B,C,D,E,F,(1),、一斜坡的坡角为,30,度，则它的坡度为,；,(2),、坡度通常写成,1,：,的形式。如果一个坡度为,1:1,则这个坡角为,，,1,：,m,45,0,(3),、等腰梯形的较小底长为,3,，腰长为,5,，高为,4,，则另一个底长为,，坡度为,，,(4),、梯形的两底长分别为,5,和,8,，一腰长为,4,，则另一腰长,X,的取值范围是,。,9,4:3,1x7,(5).,锐角,ABC,中，,则,C,=,。,A,B,C,如图,在,ABC,中,已知,AC=6,，,C=75,B=45,求,S,ABC,。,D,求证,:ABCD,的面积,S=AB BC,sinB(B,为锐角,),。,A,B,C,D,E,我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为,1000m,，山高为,565m,如果这辆坦克能够爬,30,0,的斜坡,试问,:,它能不能通过这座小山？,A,C,1000m,565m,B,A,B,C,D,山顶上有一旗杆,在地面上一点,A,处测得杆顶,B,的俯角,=60,0,，,杆底,C,的俯角,=45,0,，,已知旗杆高,BC=20m,，求山高,CD,。,河的对岸有水塔,AB,今在,C,处测得塔顶,A,的仰角为,30,，前进,20,米到,D,处，又测得塔顶,A,的仰角为,60.,求塔高,AB.,30,60,A,B,C,D,(1),.,在电线杆离地面,8m,高的地方向地面拉一条长,10m,的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？,(2).,海船以,32.6,海里,/,时的速度向正北方向航行，在,A,处看灯塔,Q,在海船的北偏东,30,处，半小时后航行到,B,处，发现此时灯塔,Q,与海船的距离最短，求灯塔,Q,到,B,处的距离,.,(,画出图形后计算，精确到,0.1,海里,),如图,为了测量小河的宽度,在河的岸边选择,B.C,两点,在对岸选择一个目标点,A,测,BAC=75,ACB=45 BC=48m,求河宽,.,A,B,C,D,海岛,A,四周,20,海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在,B,处见岛,A,在北偏西,60,航行,24,海里到,C,见岛,A,在北偏西,30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险,?,请说明理由,.,A,B,D,C,N,N,1,30,60,如图学校里有一块三角形形状的花圃,ABC,现测,A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积,?,D,A,C,B,30,0,由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭,.,近日，,A,城气象局测得沙尘暴中心在,A,城的正南方向,240km,的,B,处,以每小时,12km,的速度向北偏东,30,方向移动,距沙尘暴中心,150km,的范围为受影响区域。,某市计划将地处,A,、,B,两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便,A,、,B,两地师生的交往,学校准备在相距,2,千米的,A,、,B,两地之间修筑一条笔直公路,(,即图中的线段,AB),经测量,在,A,地的北偏东,60,方向，,B,地的西偏北,45,方向的,C,处有一个半径为,0.7,千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园,?,为什么,?,60,45,C,B,A,D,解（,1,）：过,A,作,ACBM,垂足为,C,在,RtABC,中，,B=30,AC=AB=,x 240=120,1,2,1,2,AC=120 150,A,城受到沙尘暴影响,(1)A,城是否受到这次沙尘暴,的影响，为什么？,A,B,C,O,C,A,B,C,E,F,M,解（,2,）：设点,E,、,F,是以,A,为圆心，,150km,为半径的圆与,BM,的交点，由题意得：,CE=AE,2,AC,2,=90,EF=2CE=2,x 90=180,A,城受到沙尘暴影响的时间为,180,1,2=15,小时,答：,A,城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为,15,小时。,(2),若,A,城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,如图,一人在河对岸,C,处测得电视塔尖,A,的仰角为,45,后退,100,米到达,D,处,测得塔尖,A,的仰角为,30,设塔底,B,与,C,、,D,在同一直线上，求电视塔的高度,AB,。,D,C,B,A,45,30,
展开阅读全文