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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3.1 函数的最大（小）值,第1页,第1页,画出下列函数草图，并依据图象解答下列问题,：,1 说出y=f(x)单调区间，以及在各单调区间上单调性；,2,指出图象最高点或最低点，并阐明它能表达函数什么特性？,(1)(2),x,y,o,o,x,y,2,-1,第2页,第2页,1,最大值,普通地，设函数,y=f(x),定义域为,I,，假如存在实数,M,满足：,（1）对于任意x,I,，都有f(x)M;,（2）存在x,0,I,，使得f(x,0,)=M,那么，称,M,是函数,y=f(x),最大值,第3页,第3页,2,最小值,普通地，设函数,y=f(x),定义域为,I,，假如存在实数,M,满足：,（1）对于任意x,I,，都有f(x)M;,（2）存在x,0,I,，使得f(x,0,)=M,那么，称,M,是函数,y=f(x),最小值,第4页,第4页,2、,函数最大（小）值应当是所有函数值中最大（小），即对于任意,x,I,，都有,f(x),M,（,f(x),M,）,注意：,1、函数最大（小）值首先应当是某一个函数值，即存在x,0,I,，使得f(x,0,)=M；,第5页,第5页,例3、“菊花”烟花是最壮观烟花之一.制造时普通是盼望在它达到最高点时爆裂.假如在距地面高度h m与时间t s之间,关系为:,h(t)=-4.9t,2,+14.7t+18,，,那么烟花冲出后什么时候是,它爆裂最佳时刻？这时,距地面高度是多少（准确,到1m）,第6页,第6页,解：作出函数,h(t)=-4.9t,2,+14.7t+18图象(如图).显然，函数图象顶点就是烟花上升最高点，顶点横坐标就是烟花爆裂最佳时刻，纵坐标就是这时距地面高度.,由二次函数知识，对于,h(t)=-4.9t,2,+14.7t+18,我们有:,于是，烟花冲出后1.5秒是它爆裂最佳时刻,这时距地面高度为29 m.,第7页,第7页,例4,.求函数 在区间,2,，,6,上最大值和最小值,解：设x,1,x,2,是区间2,6上任意两个实数，且x,1,x,2,则,由于2x,1,x,2,0,(x,1,-1)(x,2,-1)0,于是,因此，函数 是区间2,6上减函数.,第8页,第8页,因此,函数 在区间2,6上两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是2，在x=6时取最小值，最小值为0.4.,第9页,第9页,（二）,利用函数单调性判断函数最大(小)值办法,1.,利用,二次函数,性质（,配办法,）求函数最大(小)值,2.,利用,图象,求函数最大(小)值,3.,利用,函数单调性,判断函数最大(小)值,假如函数,y=f(x),在区间,a,，,b,上单调递,增,，则函数,y=f(x),在,x=a,处有,最小值,f(a),在,x=b,处有,最大值,f(b),；,假如函数,y=f(x),在区间,a,，,b,上单调递,减,，在区间,b,，,c,上单调递,增,则函数,y=f(x),在,x=b,处有,最小值,f(b),；,第10页,第10页,课堂练习,1、函数f(x)=x,2,+4ax+2在区间(-，6内递减，则a取值范围是(),A、a3 B、a3,C、a-3 D、a-3,D,2、在已知函数f(x)=4x,2,-mx+1,在(-，-2上递减，在-2,+)上递增，则f(x)在1,2上值域为_.,21,39,第11页,第11页,归纳小结,1、函数最大（小）值及其几何意义,2、利用函数单调性求函数最大（小）值,作业：p组、,第12页,第12页,
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