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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,3,.3.2,相似三角形的判定,23.3.2相似三角形的判定,对应角,_,对应边,的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,成比例,相似三角形的,各对应边,。,对应角相等,成比例,A=D,B=E,C=F,回顾,6,6,A,ABC,DEF,B,C,D,F,E,相似比,:,=k,k,1,两三角形相似,k,=1,两三角形全等,对应角_,对应边的两个三角形,导入,判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,(类比),不需要,探究,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的,三个角对应相等，那么它们相似吗？,60,45,导入判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一,D,E,F,51,82,任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例,.,A,6,B,C,82,47,探究,47,51,你发现了什么，这两个三角形相似吗？,5,3,6,10,6,12,DEF5182任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再,A,B,C,A,C,B,在,ABC 和 中,ABC与,是否相似？,利用相似三角形的定义,？,利用相似三角形的预备定理？,怎样创造具备预备定理条件的图形？,条件不够,可以证明！,猜想,A=A，B=B,ABCA C B 在ABC 和 中,A,B,C,A,/,C,/,B,/,判定定理,1：,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角形的,两个角,对应相等,，那么这两个三角形,相似,。可以简单说成：,两角,对应,相等,，两三角形,相似,。,D,E,AD=A,B,A=A,，,AE=A,C,A DEA,B,C,，,ADE=B,，,又 ,B,=B，,ADE=B，,DE/BC，,ADEABC。,A,B,C,ABC,证明：在,AB，AC上分别截取AD=,A,B,，,AE =,A,C,ABCA/C/B/判定定理1：如果一个三角形的两个角与,理解,A=D，B=E,ABC DEF,用数学符号表示：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,（,AA),三角形相似判定方法,1：,B,A,C,E,D,F,思考,如果两个三角形仅有一对角是对应相,等的，那么这两个三角形,相似吗,理解 A=D，B=E ABC DEF用,应用,例,1如图，在两个直角三角形ABC和,ABC中，CC90，,AA，证明ABCABC,证明：,CC90，,AA，,ABCABC,（,如果一个三角形的两个角分别与另,一个三角形的两个角对应相等，,那么这两个三角形相似,）,应用例1如图，在两个直角三角形ABC和证明：C,练习,练习,1,如图,A=56,C=84,，,ADE=40,证明,ADE,ABC。,A,E,B,D,C,练习练习1AEBDC,练习,2、已知：,ABC和DEF中，A=40,0,，,B=80,0,，,E=80,0,，,F=60,0,。求证：,ABCDEF,A,F,E,C,B,D,证明：在,ABC中，,A=40,0,，,B=80,0,，,C=180,0,A B,=180,0,40,0,80,0,60,0,在DEF中，E=80,0,，,F=60,0,B=E，C=F,ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,40,0,80,0,80,0,60,0,60,0,练习2、已知：ABC和DEF中，A=400，B=8,练习,3.已知等腰三角形,ABC和A,/,B,/,C,/,中，,A、A,/,分别是顶角，,求证：,如果A=A,/,，,那么ABCA,/,B,/,C,/,。,如果B=B,/,那么ABCA,/,B,/,C,/,。,A,B,C,A,/,B,/,C,/,A,B,C,A,/,B,/,C,/,练习3.已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、,应用,例,2,如图,2435，ABC中，DEBC，,EFAB，证明：ADEEFC,证明,DEBC，EFAB，,想一想,如果,D恰好是AB的中点，那么E是AC的中点吗？此时DE和BC有何关系？,ADE,与,EFC,又有什么特殊关系呢,（,两组对应角相等，两三角形相似,）,ADEEFC,ADEBEFC，,AEDC，,应用例2如图2435，ABC中，DEBC，证明,相似三角形判定课件华东师大版,练习,课本,P57页练习1,找出图中所有的相似三角形,你会用语言描述该结论吗？,试试看,证明,(1)、AC,2,=AD,AB,(2)、CD,2,=AD,BD,(3)、BC,2,=BD,AB,练习你会用语言描述该结论吗？试试看证明,延伸练习,A,B,C,D,E,已知：如图，在,ABC中，AD、BE分别是,BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。,（,2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出。,（,1）求证：AEFADC；,F,答,:有AEFADCBECBDF.,延伸练习ABCDE已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是,
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