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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数的加法,(,一,),如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？,问题,1,：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？,+3,+5,-2,-4,合 计,星期二,星期一,库存变化,进出货情况,日 期,问题,2,：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果吗？,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量,如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：,引例：尝试完成下列问题：,(1),仓库星期一进货,+5,吨，星期二再进货,+3,吨，两天一共进货多少吨？,+5,+3,+8,（,+5,）,+,（,+3,）,=,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(2),仓库星期一进货,-2,吨，星期二再进货,-4,吨，两天一共进货多少吨？,-4,-2,-6,（,-2,）,+,（,-4,）,=,结论：,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,问题,3,：你能将所列的算式在数轴上表示吗,?,问题,4,：,从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？,+8,-6,+3,+5,-2,-4,合 计,星期二,星期一,库存变化,进出货情况,日 期,问题,5,：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：,引例：尝试完成下列问题：,+8,-6,星期一：仓库进货,5,吨，再出货,2,吨（即进货,-2,吨），这一天库存是增加还是减少？,+3,（,+5,）,+,（,-2,）,=,？,+5,-2,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,星期二：仓库进货,3,吨，再出货,4,吨。这一天库存是增加还是减少？,+3,-4,-1,（,+3,）,+,（,-4,）,=,？,结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,+3,-1,问题,6,：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？,问题：,如果星期三那天，水泥进货,5,吨，同时出货,5,吨，那么那天的库存,是多少吨？,（,+5,）,+,（,-5,）,=0,+5,-5,结论,：互为相反数的两个数相加得零。,结论,：一个数同零相加，仍得这个数。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-5,（,-5,）,+0=-5,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,问题：,如果星期三那天，水泥出货,5,吨，同时出货,0,吨，那么那天的库存,是多少吨？,1,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。,2,异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,3,互为相反数的两个数相加得零,一个数同零相加，仍得这个数。,有理数加法法则,(-6)+(-5)=,同号两数相加,取与加数,相同符号,把绝对值,相加,异号两数相加,取绝对值较大,的加数的符号,较大的绝对值,减去,较小的绝对值,例,-,(6 +5)=-11,(-15)+(+7)=,-,(15-7)=-8,运算步骤,再确定和的符号；,最后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,做一做,1,、,计算下列各式,（,1,）（,11,）,+,（,9,）（,2,）（,3.5,）,+,（,+7,）,（,3,）（,1.08,）,+0,（,4,）（,+,）,+,（）,做一做,2,、,在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。,（,1,）（,3,）,+,（,4,）（,2,）,4+,（,5,）,练习,1,：,口算,(1),、,(+5)+(+3),；,(,5)+(,3),；,(+11)+(,6),；,(,4)+0,；,(2),、,(+5)+(,3),；,(,5)+(+3),；,(,11)+(+6),；,练习,2,：,在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：,（,1,）（,_5,）,+(_5,）,0,（,2,）（,_7,）,+,（,-5,）,-12,（,3,）（,-10,）,+,（,_11,）,+1,（,4,）（,_2.5,）,+,（,_2.5,）,=-5,练习,3,：,（,1,）（,42,）,+,（,+17,）；（,2,）,0+,（,39.98,）；,（,3,）（,+7.3,）,+,（,+3.7,）；（,4,）（）,+0.4,用“”或“”符号填空,(1),如果,a0,，,b0,，那么,a+b_0;,(2),如果,a0,，,b0,，,b|b|,，那么,a+b_0;,(4),如果,a0,，,|a|b|,，那么,a+b_0;,探究,分别根据下列条件，利用,|a|,与,|b|,表示,a,与,b,的和：,（选做题）,(1)a,0,，,b,0,；,(2)a,0,，,b,0,；,(3)a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,；,(4)a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,小结：,本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）,有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）,有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）,作业,（,1,）第,26,页,A,组、,B,组题做在作业本上。,（,3,）,思考题,：,1)a+|a|=0,，,a,是什么数？,2),若,|a+1|=2,，那么,a=?,观察与思考,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道,:,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,互相平行，且若,AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,a,b,c,导入新课,讲授新课,平行线分线段成比例定理（基本事实）,一,如图（1）小方格的边长都是1，直线,a,b,c,分别交直线,m,n,于,（1）,计算 你有什么发现？,（2）将,向下平移到如下图2的位置，直线,，,与直线,的交点分别为,.,你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将,平移到其他位置呢？,(,图,2,）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；,符号语言：,若,a b c,，则,.,1.如何理解“对应线段”？,2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,议一议,平行线分线段成比例的推论,二,如图,3,，直线,a,b,c,，分别交直线,m,n,于,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,.,过点,A,1,作直线,n,的平行线，分别交直线,b,，,c,于点,C,2,，,C,3,.,如图,4,，图,4,中有哪些成比例线段？,（图,3,）,(,图,4,）,a,a,b,b,c,c,n,m,n,m,A,1,B,2,A,2,B,1,A,1,B,1,C,1,C,2,A,2,B,2,A,3,B,3,A,3,B,3,推论,1,：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：,平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,归纳,1.,如图所示，在,ABC,中，,E,，,F,，分别是,AB,和,AC,的点，且,EF,BC,.,(,1),如果,AE,=7,EB,=5,FC,=4,那么,AF,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AE,=7,EB,=5,FC,=4,.,练一练,(,2),如果,AB,=10,，,AE,=6,，,AF,=5,那么,FC,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AB,=10,AE,=6,AF,=5,.,FC,=,AC,AF,=,1.,如图，已知,l,1,l,2,l,3,，下列比例式中错误的是,(,),A.,B.,C.,D.,D,当堂练习,A,B,C,E,D,2,、填空题,:,如图,:,DE,BC,已知,:,则,.,A,B,C,D,E,3.,已知：,DE,/,BC,AB,=15,AC,=9,BD,=4,.,求,AE,的长,.,解,:,DE,BC,AB AC,BD CE,.,（推论）,即,课堂小结,1.,平行线分线段成比例定理（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例,.,2.,平行线分线段成比例定理的推论,推论,1,：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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