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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,6.1.3,众数,6.1.3众数,1,1.,知道众数的概念，会求一组数据中的众数,.(,重点,),2.,利用众数分析数据信息，做出决策,.(,难点,),1.知道众数的概念，会求一组数据中的众数.(重点),2,【,思考,】,下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是哪个？,1,，,2,，,2,，,3,，,3,，,3,，,3,，,5,，,5,，,5,提示：,(1)1,出现了,1,次,.,(2)2,出现了,2,次,.,(3)3,出现了,4,次,.,(4)5,出现了,3,次,.,(5),出现次数最多的是,3.,【思考】下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是,3,【,总结,】,众数：一组数据中，把,_,的数称为这组,数据的众数,.,出现次数最多,【总结】众数：一组数据中，把_的数称,4,(,打“”或“,”),(1),一组数据的众数只能有,1,个,.(),(2),一组数据的众数不一定是原数据中的数,.(),(3),求众数时也要把数据先按大小顺序排列,.(),(4),数据,1,，,-1,，,1,，,0,，,3,，,1,的众数是,1.(),(打“”或“”),5,知识点,1,众数,【,例,1】,(2013,梅州中考,),数据,2,，,4,，,3,，,4,，,5,，,3,，,4,的众数是,(),A.5B.4C.3D.2,知识点1众数,6,【,教你解题,】,【教你解题】,7,【,总结提升,】,众数的三个特征,1.,众数考查的是一组数据中数据出现的频率，它一定是一组数据中的某个数据,.,2.,一组数据可以有不止一个众数,.,3.,众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数,.,【总结提升】众数的三个特征,8,知识点,2,平均数、中位数和众数的应用,【,例,2】,(2013,聊城中考,),小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了,10,次，下图是他们投标成绩的统计图,知识点2平均数、中位数和众数的应用,9,(1),根据图中信息填写下表：,(2),分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好,【,思路点拨,】,(1),由统计图找出小亮、小莹,10,次投中的环数，求出平均数、中位数以及众数即可,.,(2),若两人的平均数相同，可得出谁的中位数高，谁的成绩好,.,平均数,中位数,众数,小亮,7,小莹,7,9,(1)根据图中信息填写下表：平均数中位数众数小亮7小莹79,10,【,自主解答,】,(1),(2),平均数相等，说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大，说明小莹的成绩比小亮好,平均数,中位数,众数,小亮,7,7,7,小莹,7,7.5,9,【自主解答】(1)平均数中位数众数小亮777小莹77.59,11,【,总结提升,】,平均数、中位数与众数的比较,特征,数字,反映面,缺点,在一组数据,中的个数,平,均,数,刻画一组数据整体的平均状态,使用最为广泛,不能反映个体性质,易受极端值的影响,1,中,位,数,是一组数据数值大小的,“,中点,”,不受极端值的影响,但不能利用所有数据的信息,1,众,数,反映一组数据中出现次数最多的数据,不能利用所有数据的信息,不唯一,【总结提升】平均数、中位数与众数的比较特征反映面缺点在一组,12,题组一：,众数,1.(2013,泸州中考,),某校七年级有,5,名同学参加射击比赛，成绩分别为,7,，,8,，,9,，,10,，,8(,单位：环,),则这,5,名同学成绩的众数是,(),A.7B.8C.9D.10,【,解析,】,选,B.,一组数据的众数是这组数据出现次数最多的数据，在,5,名同学的射击成绩中，,8,环出现了,2,次，出现次数最多，因此这组数据的众数是,8,环,.,题组一：众数,13,2.(2013,长沙中考,),某校篮球队,12,名同学的身高如下表：,则该校篮球队,12,名同学的身高的众数是,(,单位：,cm)(),A.192B.188C.186D.180,【,解析,】,选,B.,本题考查了众数的概念，在一组数据中，出现次数最多的数是这组数据的众数，在这组数据中，,188cm,出现了,5,次，出现次数最多，因此这组数据的众数是,188cm.,身高,(cm),180,186,188,192,195,人数,1,2,5,3,1,2.(2013长沙中考)某校篮球队12名同学的身高如下表：,14,3.(2013,宜昌中考,),合作交流是学习数学的重要方式之一,.,某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是,:8,，,7,，,7,，,8,，,9,，,7.,这组数据的众数是,(),A.7B.7.5C.8D.9,【,解析,】,选,A,数据,7,出现,3,次，次数最多，所以众数是,7,3.(2013宜昌中考)合作交流是学习数学的重要方式之一.,15,4.(2013,资阳中考,),若一组数据,2,-1,0,2,-1,a,的众数为,2,，则,这组数据的平均数为,_.,【,解析,】,由众数,2,可得,2,出现次数最多，即,a=2,平均数是,(2-,1+0+2-1+2)6=,答案：,4.(2013资阳中考)若一组数据2,-1,0,2,-1,16,【,变式备选,】,一组数据,2,，,3,，,a,4,的平均数是,3,，则这组数据的众数是,_.,【,解析,】,因为这组数据的平均数是,3,，所以,2+3+a+4=34,所以,a=3,所以这组数据的众数是,3.,答案：,3,【变式备选】一组数据2，3，a,4的平均数是3，则这组数据的,17,题组二：,平均数、中位数和众数的应用,1.(2013,雅安中考,),一组数据,2,，,4,，,x,，,2,，,4,，,7,的众数是,2,，,则这组数据的平均数、中位数分别为,(),A.3.5,，,3B.3,，,4,C.3,，,3.5D.4,，,3,【,解析,】,选,A.,由众数的定义知,x=2,，所以这组数的平均数,=(2+4+2+2+4+7)=3.5,，中位数,=(2+4)=3.,题组二：平均数、中位数和众数的应用,18,2.(2013,益阳中考,),实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：,这组数据的中位数和众数分别是,(),A,88,，,90B,90,，,90C,88,，,95D,90,，,95,【,解析,】,选,B.,先按照从小到大的顺序排列得：,85,88,90,90,90,92,95,所以中位数是,90,，众数也是,90.,组别,1,2,3,4,5,6,7,分值,90,95,90,88,90,92,85,2.(2013益阳中考)实施新课改以来，某班学生经常采用“,19,3.(2013,盐城中考,),某公司,10,名职工的,5,月份工资统计如下，,该公司,10,名职工,5,月份工资的众数和中位数分别是,(),A.2400,元、,2400,元,B.2400,元、,2300,元,C.2200,元、,2200,元,D.2200,元、,2300,元,【,解析,】,选,A.,这,10,个数据中出现次数最多的数据是,2400,，一,共出现了,4,次，所以众数是,2400;,这,10,个数据按从小到大的顺,序排列，第,5,个数是,2400,，第,6,个数也是,2400,，故中位数是,工资,(,元,),2000,2200,2400,2600,人数,(,人,),1,3,4,2,3.(2013盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如,20,4.(2013,威海中考,),某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为,100,分，前,6,名选手的得分如下：,序号,项目,1,2,3,4,5,6,笔试成绩,(,分,),85,92,84,90,84,80,面试成绩,(,分,),90,88,86,90,80,85,4.(2013威海中考)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结,21,根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩,(,综合成绩的满分仍为,100,分,).,(1),这,6,名选手笔试成绩的中位数是,_,分，众数是,_,分,.,(2),现得知,1,号选手的综合成绩为,88,分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比,.,(3),求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选,.,根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩,22,【,解析,】,(1),把,6,名选手笔试成绩的数据从小到大排列为,80,84,84,85,90,92,最中间两个数的平均数是,(84+85)2,=84.5(,分,),，则这,6,名选手笔试成绩的中位数是,84.5,；,84,出现了,2,次，出现次数最多，则这,6,名选手笔试成绩的众数是,84.,答案：,84.584,(2),设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是,x,y,，根据题意得：,解得笔试成绩和面试成绩各占,40%,60%.,【解析】(1)把6名选手笔试成绩的数据从小到大排列为80,23,(3)2,号选手的综合成绩是,920.4+880.6=89.6(,分,),，,3,号选手的综合成绩是,840.4+860.6=85.2(,分,),，,4,号选手的综合成绩是,900.4+900.6=90(,分,),，,5,号选手的综合成绩是,840.4+800.6=81.6(,分,),，,6,号选手的综合成绩是,800.4+850.6=83(,分,).,则综合成绩排序前两名的人选是,4,号和,2,号,.,(3)2号选手的综合成绩是920.4+880.6=89.,24,5.,从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取,8,件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：,(,单位：年,),甲：,3,，,4,，,5,，,6,，,8,，,8,，,8,，,10,；,乙：,4,，,6,，,6,，,6,，,8,，,9,，,12,，,13,；,丙：,3,，,3,，,4,，,7,，,9,，,10,，,11,，,12.,三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是,8,年，请根据结果判断各厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：,甲：,_,；乙：,_,；丙：,_,5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对,25,【,解析,】,甲：这组数据中出现次数最多的是；乙：这组数据的平均数是；丙：这组数据的中位数是,答案：,众数平均数中位数,【解析】甲：这组数据中出现次数最多的是；乙：这组数据的平均,26,6.,甲、乙两名运动员在,6,次百米跑训练中的成绩如下表：,(,单位：秒,),请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价,.,甲,10.8,10.9,11.0,10.7,11.2,10.8,乙,10.9,10.9,10.8,10.8,10.5,10.9,6.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：(单位：,27,【,解析,】,甲：众数为,10.8,，平均数为,10.9,，中位数为,10.85.,乙：众数为,10.9,，平均数为,10.8,，中位数为,10.85.,评价：从众数上看，乙的整体成绩优于甲的整体成绩；从平均数上看，甲的平均成绩优于乙的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好,.,【解析】甲：众数为10.8，平均数为10.9，中位数为10.,28,【,想一想错在哪？,】,在一次选举中，,10,位候选人得票如下：,420,，,430,，,450,，,420,，,440,，,410,，,420,，,430,，,420,，,460,，求这次选举中这,10,位候选人得票的众数,.,提示：,众数是数据中出现次数最多的那个数据，而不是出现次数最多的数据所出现的次数,.,【想一想错在哪？】在一次选举中，10位候选人得票如下：420,29,
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