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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,有理数,第二章 有理数及其运算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,义务教育教科书,(BS),七上,数学,课件,1 有理数第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂,学习目标,1.,理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是,负数,.,（重点）,2.,会用正负数表示具有相反意义的量,.,（,难点）,3.,能按一定的标准对有理数进行分类,（,难点）,学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是,导入新课,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,由表示“没有”“空位”，,产生数,0,？,导入新课结绳计数观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示,零上,5,C,零下,5,C,思考：,你能用小学学过的数能表示下列数吗？,零上5C零下5C思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？,讲授新课,用正、负数表示具有相反意义的量,一,合作探究,答对加,10,分,答错扣,10,分,不答得,0,分,第,1,题,第,2,题,第,3,题,第,4,题,第,5,题,第一队,第二队,第三队,第四队,讲授新课用正、负数表示具有相反意义的量一合作探究答对加10分,红色所表示的得,分比,0,分低,带“”的得分比,0,分低,红色所表示的得带“”的得分比0分低,这里出现了比,0,分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如,10,（读作：,负,10,）表示比,0,低,10,的数；,对于比,0,分高的得分，可以在前面加上“”号，如,10,（读作：,正,10,）表示比,0,高,10,的数,.,这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”,试一试：,用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况,.,试完成下表,:,第,1,题,第,2,题,第,3,题,第,4,题,第,5,题,第一组,第二组,第三组,第四组,10,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,加,10,分表示,10,分,扣,10,分表示,-10,分,得,0,分表示,0,分,试一试：用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况,像,10,、,1.2,、,17,这样的数叫做,正数,，它们都比,0,大,在正数前面加上“”号的数叫做,负数,，例如,10,，,3,你认为,0,应该放在什么地方？,0,既不是正数，也不是负数,概念学习,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前,情景,1,：,天气预报某天北京的温度为,:,33C,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,情景1：天气预报某天北京的温度为:33C，它的确切含义,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,8844.43,米,155,米,高度看作,0,情景,2,：,下图是,吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0,企业名称,面粉厂,砖瓦厂,油厂,针织厂,增长率,（,%,）,9.2,7.3,-,1.5,-,2.8,情景,3,：,唐寨镇办,4,家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？,解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少,.,企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.,零上与零下,盈利与亏损,加分与扣分,高出与低于,具有相反意义的量,具有相反意义的量：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,新知要点,零上与零下具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与,1.,把消费价格比上年上涨,4.8%,记为,+4.8%,，那么下跌,0.6%,记为,;,2.,如果零上,5,记为,+5,，那么零下,3,记为,_.,-,0.6%,-,3,练一练,1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.,例,1,(1),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向 转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,（,2,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,0.02,克，那么,-,0.03,克表示什么？,（,3,）某大米包装袋上标注着：“净重量：,10kg150g”,，这里的“,10kg150g”,表示什么？,解：沿顺时针方向转了,12,圈记作,-,12,圈,-,0.03g,表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03g,每袋大米的标准质量应为,10kg,，但实际每袋大米可能有,150g,误差，即每袋大米的净含量最多是,10kg+150g,，最少是,10kg,-,150g.,例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了,1.,东、西为两个相反方向，如果,-,4m,表示一个物体向西运动,4m,，那么,+2m,表示什么？物体原地不动记作什么？,2.,某仓库运进面粉,7.5t,记作,+7.5t,，那么运出面粉,3.8t,应记作什么？,+2m,表示向东运动,2m,，物体原地不动记为,0m,运出面粉,3.8t,记作,-,3.8t,练一练,1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m,例,2,加工一根轴，图纸上注明它的直径是,30,(,单位：,mm),，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？,解：,30,0.03,30.03(mm),，,30,0.02,29.98(mm),，,所以这种零件直径的标准尺寸是,30 mm,，合格产品的最大直径是,30.03 mm,，最小直径是,29.98 mm.,例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是30,一批螺帽产品的内径要求可以有,0.02 mm,的误差，现抽查,5,个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表则结合要求的产品数量为,(),1,2,3,4,5,0.031,0.017,0.023,0.021,0.015,A.1,个,B,2,个,C,3,个,D,5,个,B,练一练,一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现,有理数的概念及分类,二,思考,：我们学过了,哪些,数？请举出相应的例子,.,负分数,1,，,2,，,3,0,1,，,2,，,3,正整数,零,负整数,正分数,有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子,有理数的分类,:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,注意,:,小数,分数,如,1,2,3,0,如,-1,-2,-3,如,0.2,如,有理数的分类:有理数整数分数负分数正分数负整数,想一想：,有理数还可以进行其他分类吗？,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负,正数集合,；,负数集合,；,整数集合,；,正分数集合,；,负分数集合,；,分数集合,例,2,把下面各数填在相应的括号里：,正数集合,正数集合,负数集合,变式,1,：,把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：,正数集合负数集合 变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和,变式,2,：,把下列各数分别填在相应集合的圈里：,非,正数集合,非,负数集合,变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：非正数集合非负数集,整数,集合,分数,集合,变式,3,：,把下列各数分别填在相应集合的圈里：,整数集合分数集合变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：,有理数的分类中的四点注意,:,1.,相对性：,正数是相对负数而言的，整数是相对分,数而言的,.,2.,特殊,0,：,0,既不是正数，也不是负数，但,0,是整数,.,3.,多属性,：,同一个数，可能属于多个不同的集合,.,如,5,既是正数又是整数,.,4.,提醒：,分数包括有限小数和无限循环小数,.,归纳总结,有理数的分类中的四点注意:归纳总结,当堂练习,1,某仓库运出,30,吨货记为,30,吨，则运进,20,吨货记为,_,吨,+20,2,如果以每月生产,180,个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么,1,月生产,160,个零件记为,_,_,_,个，,2,月生产,200,个零件记为,_,_,_,个,20,+20,其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，,负分数有_个，自然数有_个，整数有_个,.,6,6,4,2,3,4,3,.下列各数：2，5，,，0.63，0，7，0.05，6，9，,当堂练习1某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记,C,5.,判断：,(1),上升,5,米,记作,+5,米,则下降,5,米记作,-5,米,.(,),(2),一个有理数不是正数就是负数,.(),(3),一个有理数不是整数就是分数,.(,),(4),负分数一定是负有理数,.(,),(5),整数都是正数,.(),4.,给出下列说法：,0是整数；是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数,.,其中正确的有（）,A1个 B2个 C3个 D4个,C5.判断：4.给出下列说法：,6.,某机器零件的长度设计为,100mm,加工图纸标注的尺寸为,1000.5mm,这里的,0.5,表示什么意思,?,合格产品的长度范围是多少,?,0.5,表示零件长度的,误差,不超过,0.5mm,0.5,表示比,100,多,0.5,-0.5,表示比,100,少,0.5,零件的长度最大是,(100,0.5)mm,最小是,(100,0.5)mm,100.5,99.5,6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1,7.,某公交车原有,22,人，经过,3,个站点时上下车情况如下,(,上车为正，下车为负,),：,(4,，,-8),，,(-5,，,6),，,(-3,，,2),，求经过,3,个站点后车上剩余的人数,.,解：第一站剩余人数为：,22,4,8,18(,人,),；,第二站剩余人数为：,18,5,6,19(,人,),；,第三站剩余人数为：,19,3,2,18(,人,).,故最后车上剩余,18,人,.,7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为,课堂小结,2.,有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.,用正负、数表示相反意义的量,一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,.,课堂小结2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正,课后作业,见本课时练习,谢谢！,课后作业见本课时练习谢谢！,
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