直线的一般式方程34122

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,名 称,条 件,方程,适用范围,复习回顾,点,P(x,0,y,0,),和斜率,k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率,k,y,轴上的截距,b,在,x,轴上的截距,a,在,y,轴上的截距,b,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),斜率存在,斜率存在,截距存在且不为,0,思考,平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于,x,y,的二元一次方程表示吗？,任意一条直线,l,，,（,1,）,当直线,l,的斜率为,k,时,其方程为,这是关于,x,，,y,的,二元一次方程,.,（,2,）,当直线,l,的斜率不存在，,其方程为,当,B0,时,当,B=0,时,l,x,y,O,方程可化为,这是直线的斜截式方程，它表示斜率是,在,y,轴上的截距是 的直线,.,表示垂直于,x,轴的一条直线,方程可化为,每一个二元一次方程都表示一条直线吗？,一、直线的一般式方程,:,关于,x,y,的二元一次方程,(,其中,A,、,B,不同时为,0,),叫做直线的,一般式,方程,简称一般式,.,解,:,例,5.,注意,:,对于直线方程的一般式，规定：,1),x,的系数为正,;,2),x,y,的系数及常数项一般不出现分数,;,3),按含,x,项，含,y,项、常数项顺序排列,.,例,6,、把直线,l,的方程,x-2y+6=0,化成斜截式，求出直线,l,的斜率及它在,x,轴与,y,轴上的截距，并画出图形,.,解：,由,有,故的斜率,在,y,轴上的截距为,3,令则,在,x,轴上的截距为,-6,小结：,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率,k,和,截距,b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,A,x,+B,y,+C=0,(1),如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;,(1)A=0,B0,C0,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(,2)B=0,A0,C0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(3)A=0,B0,C=0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(4)B=0,A0,C=0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;(5),过原点,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(5)C=0，A、B不同时为0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;(5),过原点,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(5)C=0，A、B不同时为0,(4)B=0,A0,C=0,(3)A=0,B0,C=0,(,2)B=0,A0,C0,(1)A=0,B0,C0,例,2:,直线,试讨论,：,(1),的条件是什么？,(2),的条件是什么？,