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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,一元一次方程,实际问题与一元二次方程,第,3,课时,1.,通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息,传递形式的多样性,.,2.,会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息,.,(,重点、难点,),3.,掌握解决,“,球赛积分表问题,”,的一般思路，并会根,据方程的解的情况对实际问题作出判断,.(,重点、,难点,),学习目标,导入新课,你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？,情境引入,讲授新课,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,某次篮球联赛积分榜如下：,互动探究,比赛积分问题,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,1,你能从表格中了,解到哪些信息？,每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；,每队的胜场数负场数,这个队比赛场次；,每队胜场总积分,=,胜,1,场得分,胜场数,问题,2,你能从表格中看,出负一场积多少分吗？,由钢铁队得分可知负一场积,1,分,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,3,你能进一步算出,胜一场积多少分吗？,解：设胜一场积,x,分，,依题意，得,10,x,14,24.,解得,x,2.,经检验，,x,2,符合题意,.,所以，胜一场积,2,分,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,分析：,设胜一场积,x,分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例,.,问题,4,怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？,解：若一个队胜,m,场，则负,(14,m,),场，胜,场积分为,2,m,，负场积分为,14,m,，总,积分为：,2,m,+(14,m,)=,m,+14.,即胜,m,场的总积分为,(,m,+14),分,.,问题,5,某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？,解：设一个队胜,x,场，则负,(14,x,),场，,依题意得,2,x,14,x.,解得,x,.,注意：,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际,.,x,表示什么量？它可以是分数吗？,x,表示所胜的场数,，必须是整数，所以,x,不符合实际,.,由此可以判定没有,哪个队的胜场总积分等于负场总积分,.,例,某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,A,18,14,4,32,B,18,11,7,29,C,18,9,9,27,根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗,?,分析：关键信息是由,C,队的积分得出等量关系：,胜场积分,+,负场积分,=3.,解：由,C,队的得分可知，胜场积分,+,负场积分,=27,9=3.,设胜一场积,x,分，则负一场积,(3,-,x,),分,.,根据,A,队得分，可列方程为,14,x,+4,(3,-,x,)=32,，,解得,x,=2,，则,3,-,x,=1.,答：胜一场积,2,分，则负一场积,1,分,.,想一想：,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,能,.,胜,6,场、负,12,场时，胜场总积分等于它的负场总积分,.,某赛季篮球甲,A,联赛部分球队积分榜如下：,(,1,),列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；,(,2,),某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,为什么？,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,八一双鹿,22,18,4,40,北京首钢,22,14,8,36,浙江万马,22,7,15,29,沈部雄狮,22,0,22,22,做一做,解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积,1,分,.,设胜一场积,x,分，从表中其他任何一行可以列,方程，求出,x,的值.例如，从第一行得出方程：,18,x,14,40,由此得出,x,2.,所以，负一场积1分，胜一场积2分.,(,1,)如果一个队胜,m,场，则负(22,m,),场，胜场积,分为2,m,，负场积分为22,m,，总积分为：,2,m,(22,m,),m,22.,(,2,),设一个队胜了,x,场，则负了(22,x,),场，如果这个,队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：,2,x=,22,x.,解得,其中，,x,(,胜场)的值必须是整数，所以 不,符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总,积分等于负场总积分.,当堂练习,1.,某球队参加比赛，开局,9,场保持不败，积,21,分，,比赛规则：胜一场得,3,分，平一场得,1,分，则该,队共胜,(),A.4,场,B.5,场,C.6,场,D.7,场,C,2.,中国男篮,CBA,职业联赛的积分办法是：胜一场积,2,分，负一场积,1,分，某支球队参加了,12,场比赛，,总积分恰是所胜场数的,4,倍，则该球队共胜,_,场,.,4,3.,某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错,或不答要扣3分,.,某选手在这次竞赛中共得 116 分，,那么他答对几道题？,解：设答对了,x,道题，则有(20,x,)道题答错或不,答，由题意得：,8,x,(20,x,)3116,.,解得,x,16.,答：他答对16道题,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,4.,把互动探究中积分榜的最后一行删去,(,如下表,),，如何求出胜一场积几分，负一场积,.,解：可以求出,.,从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负,一场共得,21,7=3(,分,),，设每队胜一场积,x,分，,则负一场积,(3,x,),分，根据前进队的信息可列,方程为：,10,x,+4(3,x,)=24.,解得,x,=2.,所以,3,x,=1.,答：胜一场积,2,分，负一场积,1,分,.,你还有其,他的方法吗？,课堂小结,1.,解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出,的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数,学知识解决问题,.,2.,用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是,否正确，且符合问题的实际意义,1.,理解绝对值的概念及性质,.,（难点、,重点,）,2.,会求一个有理数的绝对值,.,学习目标,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,导入新课,情境引入,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正,.,两辆出租车都从,O,地出发，甲车向东行驶,10km,到达,A,处，记作,km,，乙车向西行驶,10km,到达,B,处，记做,km.,+10,-10,讲授新课,合作探究,1,0,10,0,O,B,A,绝对值的意义及求法,以,O,为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出,A,、,B,的位置，则,A,、,B,两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,1,0,10,0,O,B,A,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记做,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记做,|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做这个数的,绝对值,，用“,|”,表示,.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记做,|0|=0,利用数轴上点到原点的距离口答,|5|=,|3.5|=,|-3|=,|-4.5|=,|0|=,0,1,0,0,0,0,5,3.5,-3,-4.5,5,3,0,说一说,|5|=5|-10|=10,|3.5|=3.5|100|=100,|-3|=3|50|=50,|-4.5|=4.5|-5000|=5000,|0|=0 .,思考：,一个正数的绝对值是什么？,一个负数的绝对值是什么？,0,的绝对值是什么？,问题：,观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？,绝对值的性质及应用,结论,1,：,一个,正数,的绝对值是,正数,.,一个,负数,的绝对值是,正数,.,0,的绝对值是,0,.,结论,2,：,一个,正数,的绝对值是,它本身,.,一个,负数,的绝对值是,它的相反数,.,任何一个有理数的绝对值都是非负数,!,|,a,|0,正数的绝对值是它本身,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,；,(3),当,a,=,0,时，,a,.,a,-,a,0,0,的绝对值是,0,负数的绝对值是它的相反数,思考,:,字母,a,表示一个有理数,你知道,a,的绝对值等于什么吗,?,相反数、绝对值的联系是什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数,.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,思考,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.,（4）有理数的绝对值一定是正数.,（5）若a,b，则|a|b|.,（6）若|a|b|，则ab.,（7）若|a|a，则a必为负数.,（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,判断下列说法是否正确,.,练一练,例,1,求下列各数的绝对值,.,12,，,-7.5,，,0.,解：,|12|=12,；,|=,；,；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值是,0,典例精析,(1),绝对值等于,0,的数是,_,(2),绝对值等于的正数是,_,(3),绝对值等于的负数是,_,(4),绝对值等于,2,的数是,_.,0,2,或,-2,例,2,填一填,易错提醒,：,注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值,.,解：根据题意可知,x,4,0,，,y,3,0,，,所以,x,4,，,y,3,，故,x,y,7.,归纳总结：,几个非负数的和为,0,，则这几个数都为,0.,1.,判断并改错：,（,1,）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数,(),（,2,）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是,负数；,(),（,3,）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定,相等；,(),（,4,）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值,一定不等；,(),（,5,）有理数的绝对值一定是非负数,.,(),当堂练习,0,非负数,非正数,2,2.,_,的相反数是它本身，,_,的绝对值,是它本身，,_,的绝对值是它的相反数,3.,|,|,的相反数是,；若,|=2,，则,=_.,4.,求下列各数的绝对值：,3,，,3.14,，,-2.8.,|3|=3,；.,解：,-,5.,化简：,-b,a-b,|0.2|=,|,b,|=(,b,0),|,a,b,|=,（,a,b,）,6.,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，
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