误差产生的原因及减免方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,黑龙江农垦职业学院食品工程分院,数据处理,误差产生的原因及减免方法,授课教师：刘深勇,知识目标：,了解误差产生的原因掌握误差减免方法,能力目标：,能够分析误差产生的原因并能进行减免,素质目标：,1,、养成良好的数据记录习惯；,2,、养成耐心、细致计算风格。,教学目标,1.,误差概念、术语及有关计算：,2.,误差、偏差、平均值、,(,相对,),平均偏差、,(,相对,),标准偏差、系统误差、,教学内容,精密度高,准确度高,精密度低,准确度低,精密度高,准确度低,在分析测试中，用误差反映准确度，用偏差反映精密度。,精密度与准确度的形象化图示,一、误差与偏差,1.,在分析测试中，分析结果应具有一定的准确度。不准确的结果会导致产品的报废，资源的浪费，甚至在科学上会得出错误的结论。但是在世界上没有绝对准确的分析结果。,2.,误差是客观存在的。有系统误差和随机误差之分。,与误差有关的术语：,误差的引入：,误差与偏差的概念,1,误差,(2),误差的表示方法：,(1),误差：测定结果（,x,）与真实值（,x,T,）之间的差值。,(3),误差的物理意义：表示测定结果与真实值接近的程度。,反映准确度大小,。误差越小,准确度越高。,铝合金中含,Al 82.03%,(,真实值,),，实验测得值为,81.95%,，则,误差为负值，表示测定值小于真实值，,测定结果偏低,。,误差为正值，表示测定值大于真实值，测定结果偏高。,例,练习,：,1.,实验测得过氧化氢溶液的含量,w,(H,2,O,2,),为,0.2898g,，若试样中过氧化氢的实值,w,(H,2,O,2,),为,0.2902g,，则,g,2.,用分析天平称量两试样的质量分别为,1.4380g,和,0.1437g,，假定两者的真实值分别为,1.4381g,和,0.1438g,，求两次测量的绝对误差和相对误差。,解：,E=x T=1.4380g-1.4381g=-0.0001g,E=x T=0.1437g-0.1438g=-0.0001g,两者称量的相对误差分别为：,绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差越小。,3,、使用,TG-328,型万分之一分析天平的称量误差为,0.0001g,，用减量法称量药品时，两次称量的最大误差可达,0.0002g,，欲使称量的相对误差小于,0.1%,，求应至少称取药品的质量是多少克。,解：,1,、绝对误差和相对误差有正有负。,2,、绝对误差相等，相对误差不一定相等。,3,、同样的绝对误差，当被测定的真实值较大时，相对误差较小，测定的准确度较高。,4,、用相对误差来表示测定结果的准确度更为确切。,总结,2,偏差,(2),偏差的表示方法：,(1),偏差：个别测定结果（,x,i,）与平均值（,x,）之间的差值。,注意：,单次测量结果的偏差之和为零。,精密度,不能用偏差之和来表示，,常用平均偏差,、,标准偏差表示。,(2),偏差的表示方法：,a.,绝对偏差、,b.,平均偏差,、,c.,标准偏差,标准偏差,相对标准偏差,RSD,：,(3),偏差的物理意义：表示测定结果与平均值接近的程度。,反映精密度大小,。偏差越小,精密度越高。,引入标准偏差的目的：充分反映测定数据的分散程度,表示一组平行测定值的精密度。,用标准偏差来表示精密度,较,平均偏差,好。,例,对同一样品，有两组测定数据，其单次测定偏差分别为：,第一批：,-0.2 -0.1 -0.1 0 0.1 0.1 0.2,第二批：,-0.2 -0.2 0 0 0 0.1 0.3,标准偏差：,s,1,=0.02,s,2,=0.03,说明第一批数据的精密度较高。,例如,，测定维生素丸剂中铁的含量，计算测定结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及相对标准偏差。已知,5,次测定值为：,含量,(,%,)4.047 4.042 4.049 4.035 4.032,偏差,d,i,(%),0.006 0.001 0.008 -0.006 -0.009,课堂练习,：测定某硅酸盐试样中,SiO,2,的质量分,5,次平行测定结果（,%,）,37.40,，,37.20,，,37.30,，,37.50,，,37.30,。计算平均值、平均偏差，相对平均偏差。,解：,课堂练习,：,用氧化还原滴定法测得,FeSO,4,7H,2,O,中铁的质量分数为,20.01%,，,20.03%,，,20.04%,，,20.05%,，计算平均偏差和相对平均偏差。,解：,总结,1.,偏差是用来衡量分析结果精密度的。,2.,绝对偏差和相对偏差可以为正值或负值。,3.,平均偏差和相对平均偏差没有正负之分。相对平均偏差是实验中常用的。,4.,偏差越小，各次平行测定结果越接近，测定结果的精密度越好。,测量结果总有不确定性，任何测量都有误差。为了获得可靠数据，应分析误差产生的原因,.,系统误差,随机误差,+,二、误差的判断与减免,1.,系统误差,（可测误差）,在分析测试中由一些固定因素造成的误差。,产生原因,：,方法误差,仪器和试剂误差,操作误差,主观误差,特征：单向性、重现性、可校正、,可测定,(,大小和正负,),，,服从某种函数规律。,标准溶液,待测溶液,(1),方法误差：由分析方法本身造成的误差。,1.,系统误差,（可测误差）,a.,反应不能定量完成或有副反应,b.,干扰离子的存在,c.,沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥发损失、或称量时吸潮,d.,滴定分析中滴定终点和计量点不吻合,仪器误差：来源于仪器本身不够精确。如砝码重量、容量器皿刻度、仪表刻度不准确。,试剂误差：来源于试剂不纯。如试剂或蒸馏水中含被测组分或干扰物质。,(2),仪器和试剂误差,如,终点颜色的辨别、读数的方式、沉淀洗涤过分、称量时坩埚及沉淀未完全冷却、称样时未注意试样的吸潮。,(4),主观误差：由分析人员主观因素造成的误差，,有时列入操作误差。,(3),操作误差：由操作不当引起的误差。,如判断颜色偏深或偏浅、读取刻度偏高或偏低、第二次测定尽可能与第一次测定读数接近，即,“,先入为主,”,。,特征,:,(1),对称性,有界性，,服从统计规律,。,(2),不可校正,无法避免。,（,3),部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果 的随机误差。一般平行测定,4-6,次。,2,、随机误差,（偶然误差）,如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。,由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。,3,、注意事项,不按操作规程、由工作中的差错所造成的,过失,，属责任事故，是,不允许,的,。,如读错刻度、记录,错误,、计算错误、加错试剂。,减小随机误差,检验和消除系统误差,避免操作过失,获得可靠数据,下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，属于哪种误差？,1,、蒸馏水中含被测离子,2,、滴定管未校正,3,、滴定时溅出溶液,4,、读数时最后一位数字估计不准,5,、天平的零点突然有变动,6,、试样未充分混匀,7,、天平盘被腐蚀,8,、在称量时样品吸收了少量水分,系统误差,试剂误差,系统误差,仪器误差,过失误差,系统误差,偶然误差,过失误差,系统误差,仪器误差,偶然误差,操作误差,课堂练习,课堂小结,1,、总结本次课重点内容及学生需要强化练习的内容,2,、作业,:,微信传送习题,3,、预习：分析数据处理,