平方根和算术平方根的区别

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求出下列各数的算术平方根：,(1)16(2),0,(3),-3,(4),1.44,(5)(6)15,（,6,）,说出下列各式的含义并求值：,(1)(2)(3),（,3,）,（,4,）,家用电器的电阻,R,，功率,P,和电压,U,之间关系如下：,P=/R,，若某用电器的功率为,100,瓦，电阻为,441,，则该电器所能承受的电压,U,为,伏。,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,即,那么这个正数,x,就叫做,a,的算术平方根，,0,的算术平方根是,0,，记为,想一想,平方根,北师大版八年级上册第二章第二节,填一填,（,1,）平方等于,1,的数有几个？它们具有什么关系？平方等于,1.44,的数呢？,（,2,）如果把 叫做,1,的平方根，,叫做,1.44,的平方根，你能否类比算术平方根定义，给平方根下一个定义呢？,想一想,一般地，如果一个数,x,的平方等于,a,即,那么这个数,x,就叫做,a,的平方根,(,square root,，也叫二次方根）。,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,即,那么这个正数,x,就叫做,a,的算术平方根，,0,的算术平方根是,0,，记为,填一填,议一议：,(1),一个正数有几个平方根？它们之间有什么关系？,(2)0,有几个平方根,?,(3),负数呢？,结论：,(1),一个正数有,两,个平方根,它们互为相反数,.,(2)0,只有一个平方根,就是,0,本身,.,(3),负数,没有,平方根,非负数才有,平方根,4,的算术平方根可表示为：,4,的平方根可表示为：,填一填,2,想一想,对于正数,a,的平方根可以怎样表示？,.,求一个数,a,的平方根的运算，叫开平方,(,extraction of square root,),，其中,a,叫被开方数,.,.,（,a,的算术平方,根）,互为相反数,一、判断正误,（,1)1.21,的平方根是,1.1(),（,2)-5,是,25,的平方根,(),（,3,）,25,的平方根是,-5 (),（,4),的平方根是,4 (),；,（,3,）,11,；,(4,）,-16,；（,5,）,（,5),平方根是本身的数有,0,，,1 (),二、求下列各数的平方根,.,(1)64,；,(2),三、说出下列各式的含义并求值：,（,1,）（,2,）（,3,）,四、已知某数有两个平方根分别是,a+3,与,2a-15,，求：,a,的值是,；这个数是,。,.,(4),取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个,.,平方根与算术平方根又什么区别和联系？,议一议,区别,平方根,算术平方根,定义不同,如果一个数的平方等于,a,，这个数就叫做,a,的平方根,非负数,a,的非负平方根叫,a,的算术平方根,个数不同,正数有两个平方根,正数的算术平方根只有一个,表示法不同,取值范围不同,正数的平方根一正一负，互为相反数。,正数的算术平方根只有一个,.,联系：,(1),具有包含关系,(2),存在条件相同,：被开方数为非负数,(3),0,的平方根，算术平方根都是,0,.,想一想,等于多少？等于多少？,等于多少？（,2,）,等于多少？,对于任意非负数,a,，,等于多少？,谈谈收获,1,、通过这节课的学习，你能得到什么结论？,2,、你是如何得到的这些结论？（经历了怎样的过程？）,3,、谈谈你的体会。,定义,法则,符号,区别,拓展,（,2,）如果,的平方根等于,2,、（拓展题）,(1,）的平方根是,则,a=,。,。,布置作业,1,、（基础题）习题,2.4,（,3,）对于任意数,a,一定等于,a,吗？,敬请指导,