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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二单元,整理与复习,人教新课标五年级数学下册,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数1和本身,至少有三个因数的数,.,2,的倍数的特征,奇数,偶数,3,的倍数的特征,5,的倍数的特征,个位上是,1,、,3,、,5,、,7,或,9,的整数,个位上是,2,、,4,、,6,、,8,或,0,的整数,学问体系,找找,30,的因数有哪些？,一个数的最小因数是1，最大因数是本身，一个数的因数的个数是有限的。,30,的因数有：,1,、,2,、,3,、,5,、,6,、,10,、,15,、,30,。,一个数的倍数的个数是有限的，一个数的最小的倍数是本身，没有最大的倍数。,36,的倍数有：,72,，,108,，,36,，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,36,36,1.填空：,137=21，和 是 的因数，是 和 的倍数。,272的最大因数是 ，最小倍数是 ，最小因数是 。,3一个数0除外，它的最大因数和最小倍数都是 。,1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数假设是奇数，最大是_；假设是偶数，最小是_.,75,30,2,、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是,2,、,3,的倍数，这个三位数最大是,_,；最小是,_.,4,2,9,4,2,0,填空,填空：,1-20各数中，最大的质数是 ，最小的合数是 。,填素数：21 +=-,20以内，最小的素数与最大的合数的和是 ，,积是 。,一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样,的数最小是 ，最大是 。,一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，,个位是最小的素数，其他位是0，这个数是 。,19,4,19,2,3,7,23,2,22,40,120,990,10402,要使这个数能被,3,整除，,里可以填,1 2,0,3,6,9,0,、,3,、,6,、,.,要使这个数能被,5,整除，,里可以填,1 2,0,5,0,、,5,要使这个数能被,2,、,3,整除，,里可以填,1 2,0,、,要使这个数能被,2,、,整除，,里可以填,1 2,0,要使这个数能被,3,、,5,整除,里可以填,1 2,0,要使这个数能被,、,整除，,里可以填,1 2,0,按要求填数。,猜猜我是谁。,我比10小，是3的倍数，我可能是 ,我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是 。,我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是 。,4能同时被、和整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ _，最大三位数是_ _。,推断,1、任何自然数都至少有2个因数.,2、质数乘质数的积可能质数.,3、两个质数的和肯定是偶数.,4、两个奇数相加，和肯定是偶数.,5、9是9的因数，也是9的倍数.,6、493是3的倍数.,选择,1、一个偶数假设_，结果肯定是奇数.A.乘3 B.加3 C.减2 D.除以3,B,2,、小于,10,的质数的和是,_.A.,奇数,B.,偶数,C.,合数,D.3,的倍数,A,3,、一个数的最大因数是,12,，则这个数的最小倍数是,_.A.3 B.6 C.12 D.24,C,4、当a是自然数时，2a+1肯定是_.A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数,A,1、在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数。2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作。3、一个数的最大因数是36，这个数是，这个数的最小倍数是。它的全部约数有，4、一个两位数同时是2、5、3的倍数，这个两位数最大是，最小是。5、自然数的个数是最小的自然数是，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是,5、自然数的个数是最小的自然数是，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是,6、60以内15的倍数。7、一个自然数的最小倍数是75，这个自然数是。8、把下面的合数写成两个质数和的形式。15+20+9、假设2754是3的倍数，那么里最小能填，最大能填。,10一个数的最小倍数是34，这个数的最大约数是。11、1021减去()就是2的倍数，1708至少加上()是5的倍数。12、23的倍数有个，其中最小的倍数是。,13、由于4515=3，所以是倍数，是因数。14、同时是2和5的倍数的数个位肯定是.,15、10以内既是奇数又是合数的是，既是偶数又是质数的是16、一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。,17、把以下各数填入相应的括号中。4，6，9，49，12，16，51，45，22，27，28，73，59，875的倍数24的因数3的倍数2和3的倍数奇数偶数质数合数,用质数填空，质数不能重复,8=,12=,15=,18=+=+,=,12=,30=,8 ,推断：,1、一个数的倍数肯定比它的因数大。,、的倍数肯定是合数。,、全部奇数都是质数。,、全部偶数都是合数。,、质数只能被和它本身整除。,、一个合数，确定有个或个以上的因数。(),7、是奇数又是合数且最小的是15。,1一个数的倍数都比它的因数大。24.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()3246=4，我们说24是倍数，6是因数。4是互质数的两个数肯定是质数。5两个质数相乘的积肯定是合数。6假设一个自然数是6的倍数，那么它肯定是2的倍数。,认真推敲、辨析正误20分11892，我们就说18是倍数，9是因数。2一个数的倍数肯定比它的因数大。3全部的偶数都是合数。4两个奇数的和肯定是2的倍数。51是任何自然数的因数。()6个位上是3、6、9的数都是3的倍数。()7质数与质数的乘积还是质数。()8abc，那么，a是b和c的倍数948既是48的倍数，也是48的因数,【学问点2】一些特殊数的倍数的特征,一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。,但是，能被3整除的数不肯定能被9整除；能被9整除的数肯定能被3整除。,一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。,【学问点1】2、3、5的倍数特征,偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数,偶数偶数=偶数,偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数,偶数奇数=偶数,奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数,奇数奇数=奇数,奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数,偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数,猜年龄：,提示,1,：我的年龄数是个奇数；,提示,2,：我的年龄数减去,1,就是,5,的倍数。,提示,3,：我的年龄数只有两个因数。,名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有珍宝的密码箱，密码是由ABCDEF组成。,注：每个字母表示一个数字,提升练习,A,是,5,的最小倍数,;,B,是,8,的最小因数,;,C,是最大的一位数,;,D,是一位数中,3,的最大倍数,;,E,是最小的一位数,;,F,是,4,的最小倍数的,2,倍,;,同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗,？,例,1,：一个数是,32,的因数，但不是,32,的最大因数，还是,8,的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？,此题考点：,1,、因数的意义和特征,2,、倍数的意义和特征,32,的因数有,1,、,2,、,4,、,8,、,16,、,32,不是,32,的最大因数，而且是,8,的倍数，只剩下,8,和,16,它不是,8,的最小倍数 这个数只能是,16,考点分析,例,2,、一个 三 位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，,六,十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是,3,的倍数，这个数最小是几？,最大呢？,这个数是几呢？这个数是不是,3,的倍数？,考点分析,5这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说以下问题实际要求什么?,容积,2做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,3做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,4这个鱼缸占多少空间？,1做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,5这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34)2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度无视不计(只要说算式就可以),2做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,3做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,4这个鱼缸占多少空间？,1做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,1把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,难度系数：,1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？假设每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，假设用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米？,3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.假设用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?,4、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成,横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后,的钢材有多长？,5、如以下图，一个长方体体积是64cm3，它的A面面积是32cm2，B面面积是16cm2。C面面积是多少平方厘米？,6、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？,7、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。假设把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？,8,、在一个长,20,分米，宽,15,分米的长方体容器中，有,20,分米深的水。现在在水中沉入一个棱长,30,厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？,5,、,在一个长,8,米，宽,5,米，高,2,米的水池中注满水，然后把两条长,3,米，宽,2,米，高,4,米的石柱立着放入水池中，水池溢出水的体积是多少？,6.,一个棱长为厘米的正方体容器中盛满了水，将一根截面面积为平方厘米，长厘米的长方体铁块垂直放入水中，溢出的水是多少升？,
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