高中数学沪教版(上海)高一第一学期-函数的最值教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.4,函数的最值,(1),3.4 函数的最值(1),1,二次函数的图像及性质,二次函数的图像及性质,2,函数最值的定义：,一般地，设函数,y,=,f,(,x,),在,x,0,处的函数值是,f,(,x,0,),如果对于定义域内任意,x,，不等式,f,(,x,),f,(,x,0,),都成立，那么,f,(,x,0,),就叫做函数,y,=,f,(,x,),的,最小值,，,记作,y,min,=,f,(,x,0,),；,如果对于定义域内任意,x,，不等式,f,(,x,),f,(,x,0,),都成立，那么,f,(,x,0,),就叫做函数,y,=,f,(,x,),的,最大值,，,记作,y,max,=,f,(,x,0,),。,函数最值的定义：,3,说明：,1,、函数的最值是指定义域上,x,所对应函数值的最大或最小值；,2,、从图像上看，函数的,最大值,就是图像上,最高点,的纵坐标；,最小值,就是图像上,最低点,的纵坐标；,3,、函数的最值与函数的值域之间有密切的联系,.,（最值情况有了，不一定得到值域；值域有了，一定可知最值情况）,说明：,4,例,1.,分别求下列二次函数的最大值与最小值：,例1.分别求下列二次函数的最大值与最小值：,5,例,2.,求函数 分别在下列区间上的最大值和最小值：,例2.求函数 分别在下列区间,6,练习,1.,求函数,的最值,.,练习1.求函数,7,例,3.,求函数 分别在下列区间上的最大值与最小值：,例3.求函数 分别在下列区间上的最,8,练习,2.,求二次函数 在区间,上的最大值和最小值。,练习2.求二次函数,9,例,4,已知函数 在区间,0,1,上的最大值为,g,(,a,),，求,g,(,a,),的最小值。,例4已知函数,10,练习,3,已知函数 在区间,0,1,上的最小值为,g,(,a,),，求,g,(,a,),的最大值。,练习3已知函数,11,高中数学沪教版(上海)高一第一学期-函数的最值教学课件,12,1、函数的最值是指定义域上x所对应函数值的最大或最小值；,记作ymax=f(x0)。,例4已知函数 在区间0,1上的最大值为 g(a)，求g(a)的最小值。,3、函数的最值与函数的值域之间有密切的联系.,记作ymin=f(x0)；,分别求下列二次函数的最大值与最小值：,都成立，那么 f(x0)就叫做函数 y=f(x)的最大值，,4 函数的最值(1),值域有了，一定可知最值情况）,都成立，那么 f(x0)就叫做函数 y=f(x)的最大值，,上的最大值和最小值。,例4已知函数 在区间0,1上的最大值为 g(a)，求g(a)的最小值。,二次函数的图像及性质,如果对于定义域内任意x，不等式 f(x)f(x0),分别求下列二次函数的最大值与最小值：,上的最大值和最小值。,练习3已知函数 在区间0,1上的最小值为 g(a)，求g(a)的最大值。,如果对于定义域内任意x，不等式 f(x)f(x0),二次函数的图像及性质,三、小结：,1,掌握二次函数的图像和性质是解决二次函数最值问题的基础，注意利用数形结合思想方法。,2,求二次函数最值问题利用配方法。,3.,解决二次函数在给定区间上的最值问题，关键是讨论函数图像对称轴和区间的位置关系，然后根据函数单调性求出函数的最值。,1、函数的最值是指定义域上x所对应函数值的最大或最小值；三、,13,四、作业：,四、作业：,14,