高中数学《集合的概念》上课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/8,#,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,第1课时集合的概念与几种常见的数集,1,课标阐释,思维脉络,1,.,通过实例,理解集合的含义,.,(,数学抽象,),2,.,掌握集合中元素的三个特性,.,(,直观想象,),3,.,理解元素与集合的,“,属于,”,关系,.,(,数学抽象,),4,.,记住常用数集及其记法,.,(,直观想象,),课标阐释思维脉络1.通过实例,理解集合的含义.(数学抽象),2,激趣诱思,知识点拨,中国共产党第十九次全国代表大会,(,简称党的十九大,),于,2017,年,10,月,18,日至,10,月,24,日在北京召开,.,问题,:,党的十九大会议胜利闭幕,这幅图里的所有参会的代表能否构成一个集合,?,激趣诱思知识点拨中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九,3,激趣诱思,知识点拨,知识点一、元素与集合的概念,一般地,我们把,研究对象,统称为元素,通常用小写拉丁字母,a,b,c,表示,.,把一些元素组成的,总体,叫做集合,(,简称为集,),通常用大写拉丁字母,A,B,C,表示集合,.,名师点析,集合的三个特性,(1),描述性,:“,集合,”,是一个原始的不加定义的概念,它同平面几何中的,“,点,”“,线,”“,面,”,等概念一样,都只是描述性的说明,.,(2),整体性,:,集合是一个整体,暗含,“,所有,”“,全部,”“,全体,”,的含义,因此一些对象一旦组成了集合,这个集合就是这些对象的总体,.,(3),广泛性,:,组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程,也可以是人或物等,.,激趣诱思知识点拨知识点一、元素与集合的概念,4,激趣诱思,知识点拨,微练习,(2020,江西彭泽第一中学高一月考,),下列选项能组成集合的是,(,),A.,兴趣广泛的同学,B.,个子较高的男生,C.26,个英文字母,D,.,非常大的数,解析,:,对于,A,兴趣广泛的标准不明确,不能组成集合,;,对于,B,个子较高的标准不明确,不能组成集合,;,对于,C,26,个英文字母能组成集合,;,对于,D,非常大的标准不明确,不能组成集合,.,答案,:,C,激趣诱思知识点拨微练习,5,激趣诱思,知识点拨,知识点二、集合中元素的特性,1,.,集合中元素的三大特性,:,确定性,、,互异性,、,无序性,.,2,.,只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是,相等,的,.,名师点析,对集合中元素的特性的,理解,:,(1),确定性是集合的基本特征,没有确定性就不能构成集合,.,例如,“,课本中的难题,”“,聪明的孩子,”,其中,“,难题,”“,聪明,”,因界定的标准模糊,故都不能组成集合,.,(2),互异性是判断能否组成集合的另一标准,也是最容易被忽视的性质,.,例如,:,组成集合,good,中的字母,的元素是,g,o,o,d,这句话是不对的,因为在这个单词中,字母,“o”,虽然出现了两次,但如果归入集合中只能算作一个元素,根据互异性,正确的说法应为,good,中的字母,的元素有,3,个,分别为,g,o,d,.,激趣诱思知识点拨知识点二、集合中元素的特性,6,激趣诱思,知识点拨,微练习,下列说法正确的是,(,),A.,我校爱好足球的同学组成一个集合,B.1,2,3,是不大于,3,的自然数组成的集合,C.,集合,1,2,3,4,5,和,5,4,3,2,1,表示同一集合,解析,:,选项,A,不满足确定性,故错误,;,选项,B,中漏了元素,0,故错误,;,选项,C,满足集合元素的互异性、无序性和确定性,故正确,;,答案,:,C,激趣诱思知识点拨微练习,7,激趣诱思,知识点拨,知识点三、元素与集合的,关系,关系,概念,记法,读法,元素,与集,合的,关系,属于,如果,a,是集合,A,的元素,就说,a,属于集合,A,a,A,a,属于,集合,A,不,属于,如果,a,不是集合,A,中的元素,就说,a,不属于集合,A,a,A,a,不属于,集合,A,激趣诱思知识点拨知识点三、元素与集合的关系 关系概念记法读,8,激趣诱思,知识点拨,名师点,析,区别,与联系,概念上的区别,符号上的区别,关系,概,念,元素,研究对象,英文小写字母,a,b,c,a,A,或,a,A,集合,一些对象组成的整体,英文大写字母,A,B,C,激趣诱思知识点拨名师点析 区别与联系概念上的区别符号上的区别,9,激趣诱思,知识点拨,微练习,已知集合,A,中的元素,x,满足,x-,1,则下列各式正确的是,(,),A.3,A,且,-,3,A,B.3,A,且,-,3,A,C.3,A,且,-,3,A,D.3,A,且,-,3,A,答案,:,D,激趣诱思知识点拨微练习,10,激趣诱思,知识点拨,知识点四、常用数集及其记,法,微练习,用符号,“,”,或,“,”,填空,:,答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),数集,名称,非负整数集,(,或自然数集,),正整,数集,整数,集,有理,数集,实数,集,字母表示,N,N,*,或,N,+,Z,Q,R,激趣诱思知识点拨知识点四、常用数集及其记法 微练习数集非负整,11,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,集合的概念,例,1,给出下列各组对象,:,我们班中比较高的同学,;,无限接近于,0,的数的全体,;,比较小的正整数的全体,;,平面上到点,O,的距离等于,1,的点的全体,;,正三角形的全体,;,的,近似值的全体,.,其中能够构成集合的有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,判断一组对象能否构成集合,就看判断标准是否明确,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测集合的概念,12,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,解析,:,不能构成集合,因为没有明确的判断标准,;,可以构成集合,“,平面上到点,O,的距离等于,1,的点,”,和,“,正三角形,”,都有明确的判断标准,.,答案,:,B,反思感悟,一般地,确认一组对象,a,1,a,2,a,3,a,n,(,a,1,a,2,a,n,均不相同,),能否构成集合的过程为,:,探究一探究二探究三素养形成当堂检测解析:不能构成集合,13,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,变式训练,1,(,多选题,),下列各组对象能构成集合的是,(,),A.,大于,6,的所有整数,B.,高中数学的所有难题,C.,被,3,除余,2,的所有整数,D.,函数,y,=,图象,上所有的点,解析,:,选项,A,C,D,中的元素符合集合中元素的确定性,;,而选项,B,中,“,难题,”,没有明确标准,不符合集合中元素的确定性,不能构成集合,.,答案,:,ACD,探究一探究二探究三素养形成当堂检测变式训练1(多选题)下列各,14,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,元素与集合的关系,例,2,(1),下列所给关系正确的个数是,(,),R,;,Q,;,0,Z,;,|-,1,|,N,*,.,A.1B.2C.3D.4,(2),我们在初中学习过一元二次方程及其解法,.,设,A,是方程,x,2,-ax-,5,=,0,的解组成的集合,.,0,是不是集合,A,中的元素,?,若,-,5,A,求实数,a,的值,;,若,1,A,求实数,a,的取值范围,.,(3),若集合,A,是由所有形如,3,a+b,(,a,Z,b,Z,),的数组成的,判断,-,6,+,2,是不是,集合,A,中的元素,?,探究一探究二探究三素养形成当堂检测元素与集合的关系,15,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,分析,(1),首先判断给出的数的属性,然后根据常用数集的符号判断两者的关系,.,(2),将,0,代入,验证方程是否成立,若方程成立,则,0,就是集合,A,中的元素,;,若方程不成立,则,0,就不是集合,A,中的元素,;,-,5,是集合,A,中的元素,代入方程即可得到关于,a,的方程并求解,;,1,不是集合,A,中的元素,则代入后方程不成立,得到关于,a,的不等式,求解即可,.,(3),观察元素的特征,验证所求式子是否满足特征,若满足就是集合,A,中的元素,若不满足就不是集合,A,中的元素,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测分析(1)首先判断给出的数,16,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,(1),解析,:,根据各个数集的含义可知,正确,不正确,.,故选,C,.,答案,:,C,(2),解,:,将,x=,0,代入方程,得,0,2,-a,0,-,5,=-,50,所以,0,不是集合,A,中的元素,.,若,-,5,A,则有,(,-,5),2,-,(,-,5),a-,5,=,0,解得,a=-,4,.,若,1,A,则,1,2,-a,1,-,50,解得,a,-,4,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测(1)解析:根据各个数集的,17,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,反思感悟,判断元素与集合的关系的两种方法,(1),直接法,:,如果元素是直接给出的,那么只要判断该元素在已知集合中是否出现即可,.,此时应明确集合是由哪些元素构成的,.,(2),推理法,:,对于一些元素没有直接给出的集合,只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可,.,此时应明确已知集合中的元素具有什么特征,.,若元素,a,属于集合,A,则元素,a,就具有集合,A,的特征,;,若,a,不属于集合,A,则元素,a,就不具有集合,A,的特征,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 判断元素与集合,18,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,变式训练,2,(1),下列所给关系正确的是,(,),探究一探究二探究三素养形成当堂检测变式训练2(1)下列所给关,19,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,集合中元素的特性及其应用,例,3,已知集合,A,含有,3,个元素,a-,2,2,a,2,+,5,a,12,且,-,3,A,求,a,的值,.,分析,由,-,3,A,分两种情况进行讨论,注意根据集合中元素的互异性进行检验,.,1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),探究一探究二探究三素养形成当堂检测集合中元素的特性及其应用1,20,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,反思感悟,先根据集合中元素的确定性解出字母参数的所有可能取值,再根据集合中元素的互异性进行检验,.,互异性是元素的三个特性中最常用的一个,解答含有字母参数的元素与集合之间关系的问题时,要具有分类讨论的意识,.,如本例中得到,a=-,1,或,a,=-,需分类讨论检验是否满足集合中元素的互异性,.,1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 先根据集合中元,21,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,延伸探究,(1),本例中集合,A,中含有三个元素,实数,a,的取值是否有限制,?,(2),本例中集合,A,中能否只有一个元素呢,?,1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),1.1,第,1,课时集合的概念与几种常见的数集,-,人教,A,版（,2019,）高中数学必修（第一册）课件,(,共,29,张,PPT),探究一探究二探究三素养形成当堂检测延伸探究(1)本例中集合,22,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,(2),若该集合中只有一个元素,则有,a-,2,=,2,a,2,+,