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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,导,入,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或,随着试验结果变化而变化的变量），,那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用希腊字母,X,、,Y,、,、,等表示。,1.,随机变量,2,、离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量。,复习导入 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或,3.,离散型随机变量的分布列,则称表格,设随机变量的所有可能的取值为,的每一个取值的概率为 ，,为随机变量,的概率分布,，,简称,的分布列,注：,1,、,分布列的构成,列出了随机变量,的所有取值,求出了,的每一个取值的概率,2,、,分布列的性质,有时为了表达简单，也用等式,表示 的分布列,导,3.离散型随机变量的分布列则称表格设随机变量的所有可能的取,4.,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1)找出随机变量,的所有可能的取值,(2),求出各取值的概率,(3),列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,导,4.会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量的所,第二章 概率,2.2 超几何分布,吉安县第三中学高二数学备课组,导,第二章 概率吉安县第三中学高二数学备课组导,问题,：已知在,10,件产品中有,4,件次品，现从这,10,件产品,中任取,3,件，用,X,表示取得的次品数，试写出,X,的分布列,.,分析,首先，从这,10,件产品中任取,3,件，共有,C,10,3,种取法，,每一种取法都是等可能的,.,已知在,10,件产品中有,4,件次品，故,X,的可能取值为,0,1,2,3.,其中，,“,X=0,”,表示,“,任取的,3,件产品中不含次品,”,，,这意味着，从,4,件次品中取出,0,件，再从,10-4,件正品中取,出,3-0,件，由分步乘法计数原理可知，共有,C,4,0,C,10-4,3-0,种,取法，故事件,“,X=0,”,的概率为,问题合作探究,思、议,问题：已知在10件产品中有4件次品，现从这10件产品分析,类似地，,“,X=1,”,表示,“,任取的,3,件产品中恰有,1,件次,品,”,，这意味着，取出,1,件次品和,3-1,件正品，共有,C,4,1,C,10-4,3-1,种取法。故,展,类似地，“X=1”表示“任取的3件产品中恰有1件次展,事实上，,“,X=k,”,（,k=0,1,2,3,）表示,“,取出的,3,件产,品中恰有,k,件次品,”,，这意味着，从,4,件次品中取出,k,件，再从,10-4,件正品中取出,3-k,件，共有,C,4,k,C,10-4,3-k,种,取法，故,X,的分布列为,学习了对问题的详细分析，你会有新的认识，能发现新的结论吗？,？,展,近似计算后，也可以列成表格：,X,0,1,2,3,P,0.1667,0.5,0.3,0.0333,事实上，“X=k”（k=0,1,2,3）表示“取出的3件产学,特殊概型一：超几何分布,（3）,超几何分布描述的是不放回抽样问题，从形,式上看超几何分布的模型中,其产品是由较明显的,两部分构成,的,.,评,特殊概型一：超几何分布（3）超几何分布描述的是不放回抽样问题,合作应用探究一,下列随机变量X是否服从超几何分布？如果服从，那么各分布的参数（即定义中的N,M,n）分别是多少？,（1）一个班共有45名同学，其中女生20人，现从中任选7人，用X表示其中女生的人数；,（2）从一副扑克牌（去掉大王、小王，共52张）中取出a张牌，用X表示取出的黑桃的张数。,是，N=45，M=20，n=7,是，N=52，M=13，n=a,展,合作应用探究一下列随机变量X是否服从超几何分布？如果服从，那,合作应用探究二：利用超几何分布公式求概率,例,1.,在一个口袋中有,30,个球，其中有,10,个是红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出,5,个球，摸到且只能摸到,4,个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率有多大,(,保留两位有效数字,),？,思路分析,：将,30,个球看成是一批产品，则总数,N=30,10,个红球看成是次品则,M=10,，一次摸出,5,个球即,n=5,，这,5,个球中红球的个数,X,是一个离散型随机变量，,X,服从超几何分布,.,展,合作应用探究二：利用超几何分布公式求概率例1.在一个口袋中有,合作应用探究三：求超几何分布的分布列,求分布列的步骤,:,定值,求概率,列表,思路分析：,8,人看成是,8,件产品,，,3,名女生看作,3,件次品,，,因此,X,的分布列为,则,X,表示所选,3,件产品中含次品的件数,X,0,1,2,3,P,展,合作应用探究三：求超几何分布的分布列求分布列的步骤:定值,点评,：解决此类问题的关键是，先判断所给的问,题,是否是,超几何分布,问题，,若是,则直接利用公式,求出,离散型随机变量,X,的概率,，要注意,N,M,n,的取,值,.,当然也可以用古典概型来求概率,.,评,点评：解决此类问题的关键是，先判断所给的问题是否是超几何分,检,：,2,、一批产品共,10,件，次品率为,20,，从中任取,2,件，则正好取到,1,件次品的概率是（）,B,10,3,5,1,、设,10,件产品中有,3,件次品，现从中抽取,5,件，用,X,表示抽到的次品的件数，则,X,服从参数为,_,、,_,、,_(,即定义中的,N,M,n),的超几何分布,.,检：2、一批产品共10件，次品率为20，从中任取2件，则正,3,、在某年级的联欢会上设计一个摸奖的游戏，在一个口袋中装有,5,个红球,10,个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出,5,个球至少摸到,3,个红球就中奖，求中奖的概率,.,解：设摸到红球的个数为,X,，则,X,服从参数,N=15,，,M=5,，,n=5,的超几何分布,检,：,3、在某年级的联欢会上设计一个摸奖的游戏，在一个口袋中装有5,分布列为：,X,0,1,2,3,P,4,检,：,分布列为：X 0 12 3 P4检：,课后思考,课后思考,高中数学北师大版选修2-3：2,高中数学北师大版选修2-3：2,
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