资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/15,#,3.1.1,一元一次方程,3.1,从算式到方程,第三章,一元一次方程,3.1.1 一元一次方程3.1 从算式到方程第三章 一,1,问题 一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？,（,km,）,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出,A,B,客车,卡车,解：设,A,，,B,两地间的路程是,x,km,，,客车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,卡车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,因为客车比卡车早,1 h,经过,B,地，所以 比 小,1,，,即 ,AB 客车卡车解：设A，B两地间的路程是 x km，客车从,方程两要素：,必须含有未知数；,必须是等式。,方程,含有未知数的等式,方程两要素：必须含有未知数；必须是等式。方程含有,判断下列式子是不是方程,(1)1+23,(2)x+21,(3)1+2x=4,(4)x+y=2,(5)x-1,(6)x=x+2,(7)x+3-5,(8)x=8,判断下列式子是不是方程(1)1+23 (2),5,列方程解决实际问题的两个步骤：,(1)用字母表示问题中的未知数,（通常用,x，y，z,等字母）；,(2),根据问题中的相等关系，列出方程,算式与方程的区别和联系：,列算式:只用已知数，表示计算程序，,依据是问题中的数量关系；,列方程:可用未知数表示相等关系，,依据是问题中的等量关系,列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表,6,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：,设正方形的边长为,x,cm.,列方程,4,x,=24.,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450 h,？,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,1700+150,x,=2450,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月,（,3,）某校女生占全体学生人数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为,(1-0.52),x,.,列方程,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生,观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的指数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，等号两边都是整式，这样的方程叫做,一元一次方程,观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数,归纳,判断一个方程是不是一元一次方程：,必须含有一个未知数，,未知数的次数是1，,分母中不含有未知数.如果方程不是,最简形式，先变形，化成最简形式,后再判断。,归纳判断一个方程是不是一元一次方程：必须含有一个未知数，,11,1.,下列各式中，是一元一次方程的是（,）,A.3,x,-2=,y,B.,x,2,-1=0 C.,=2 D.=2,C,1.下列各式中，是一元一次方程的是（）C,知识点,3,方程的解,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数,.,上面例题中的三个方程，可以发现，,当,x,=6,时，,4,x,的值是,24,，这时方程,4,x,=24,等号左右两边相等,.,x,=6,叫做方程,4,x,=24,的解,.,知识点3方程的解 列方程是解决问题的重要方法，,同样的，,x,=5,时，方程,1700+150,x,=2450,等号左右两边相等，,x,=5,是方程,1700+150,x,=2450,的解,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,解方程是一个过程，方程的解是一个结果。,同样的，x=5时，方程1700+150 x=2,小结,1.方程要两素：,必须含有未知数；,必须是等式。,2.一元一次方程三要素：,属于整式方程；,只含有一个未知数；,未知数的次数是一次。,小结 1.方程要两素：必须含有未知数；必须是等式。2.,15,
展开阅读全文