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标题文本,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,15.1平面直角坐标系（,2,）,第十五章 平面直角坐标系,15.1平面直角坐标系（2）第十五章 平面直角坐标系,1,、在平面内，两条,且,的,数轴组成,平面直角坐标系,，通常两条数轴分别置于,位置与,位置,.,的数轴叫做,x,轴或,，铅直的数轴叫,或,.,互相垂直,有公共原点,水平,铅直,水平,横轴,y,轴,纵轴,复习巩固,1、在平面内，两条 且,2,、对平面内任意一点,P,，过点,P,向,x,轴，,y,轴作垂线，,垂足在,x,轴上对应的数叫做点,P,的,，在,y,轴,上对应的数叫做点,P,的,。,复习巩固,横坐标,纵坐标,3,、如果点,P,的横坐标为,a,，纵坐标为,b,，则点,P,可以表示为,.,(a,，,b),2、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，复习巩固,4,、所有,x,轴,上的点，,坐标的特点是：,。,所有,y,轴,上的点，,坐标的特点是：,。,复习巩固,纵坐标均为,0,，可记作（,x,0,）,横坐标均为,0,，可记作（,0,y,）,4、所有x轴上的点，复习巩固 纵坐标均为0，可记作（x,0）,问题,1,、两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,问题1、两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）314,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,问题,2,、四个象限内的点，它们的坐标各有怎样的特点？,31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴,x,y,0,1,1,2,2,3,4,5,6,7,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-2,-1,-3,-4,试一试：在直角坐标系中描出下列各点,。,（,1,，,2,）（,2,，,2,）（,3,，,2,）,（,2,，,1,）（,2,，,3,）（,5,，,2,）（,6,，,2,）,（,7,，,2,）（,6,，,1,）（,6,，,3,）,（,-1,，,2,）（,-2,，,2,）,（,-3,，,2,）（,-2,，,1,）（,-2,，,3,）（,-5,，,2,）（,-6,，,2,）（,-7,，,2,）,（,-1,，,-3,）（,-2,，,-3,）,（,-3,，,-3,）（,-5,，,-3,）,（,-6,，,-3,）（,-7,，,-3,）,（,1,，,-3,）（,2,，,-3,）（,3,，,-3,）,（,2,，,-2,）（,2,，,-4,）（,5,，,-3,）,（,6,，,-3,）（,7,，,-3,）,这些点的坐标有什么特点呢,?,xy,x,y,0,1,1,2,2,3,4,5,6,7,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-2,-1,-3,-4,试一试：在直角坐标系中描出下列各点,。,（,1,，,2,）（,2,，,2,）（,3,，,2,）,（,2,，,1,）（,2,，,3,）（,5,，,2,）（,6,，,2,）,（,7,，,2,）（,6,，,1,）（,6,，,3,）,（,-1,，,2,）（,-2,，,2,）,（,-3,，,2,）（,-2,，,1,）（,-2,，,3,）（,-5,，,2,）（,-6,，,2,）（,-7,，,2,）,（,-1,，,-3,）（,-2,，,-3,）,（,-3,，,-3,）（,-5,，,-3,）,（,-6,，,-3,）（,-7,，,-3,）,（,1,，,-3,）（,2,，,-3,）（,3,，,-3,）,（,2,，,-2,）（,2,，,-4,）（,5,，,-3,）,（,6,，,-3,）（,7,，,-3,）,这些点的坐标有什么特点呢,?,xy,第,_,象限,第,_,象限,第,_,象限,第,_,象限,一,二,三,四,各象限中点的横坐标与纵坐标的、符号特点。,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,第_象限第_象限第_象限第_象限一二三四各象,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在轴上,在轴上,原点,正半轴,负半轴,正半轴,负半轴,横坐标符号,纵坐标符号,填表：,第一象限第二象限第三象限第四象限在轴上在轴上原点正半轴负,思考：,1.平面直角坐标系中，各个象限的内的点的坐标的符号有什么特点？,2.,x,轴、,y,轴上的点坐标有什么特点？,（,+,+,）,（,-,+,）,（,-,-,）,（,+,-,）,第一象限内的点,（,+,，,+,）,；,练一练：,1,、第,象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；,2,、第,象限内的点的横坐标和纵坐标异号；,3,、点,（,-3,0,）在,；点（,0,-5,）在,。,第二象限内的点,（,-,，,+,）,；,第三象限内的点,（,-,，,-,）,；,第四象限内的点,（,+,，,-,）,。,x,轴（,横,轴）上的点,纵,坐标为,0,，即（,x，0）.,三,二、四,x,轴上,y,轴上,y,轴（,纵,轴）上的点,横,坐标为,0,，即（0，y）.,（0，y）,（x，0）,思考：（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）,11,1,、点（,3,，,-2,）在第,象限,;,点（,-1.5,，,-1,）,在第,象限；点（,0,，,3,）在,轴上；,2,、若点（,a+1,，,-5,）在,y,轴上，则,a=,。,巩固练习,3,、若,a0,，,b0,，,n0,时，点,P,位于第几象限？,（,3,）当,m,为任意数，且,n0,时，点,P,位于第几象限？,D,第四象限,第一或第三象限,第三或第四象限,巩固练习,4、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在（,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,2,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,2,，,3,）,F,（,0,，,3,）,解：如图，各个顶点的坐标分别为：,写出右图中的,多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标,A（-2，0）B（0，-3）C（2，-3）D（4，0）E（2,想一想,（,1,）点,B,与点,C,的,纵坐标,相同，,线段,BC,的位置,有什么特点？,线段,BC,平行于横轴、垂直于纵轴。,若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。,（,0,，,-3,）,（,2,，,-3,）,想一想（1）点B与点C线段BC平行于横轴、垂直于纵轴。若两个,（,2,）线段,CE,的,位置有什么特点？,想一想,线段,CE,平行于纵轴、垂直于横轴。,若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。,（,2,，,-3,）,（,2,，,3,）,（2）线段CE的想一想线段CE平行于纵轴、垂直于横轴。若两个,做一做,（,1,）写出图中的平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,（,2,）图中,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标相同吗？为什么？,A,（,-3,，,4,）,C,（,6,，,-2,）,B,（,-6,，,-2,）,D,（,9,，,4,）,AD,，,BC,分别平行于横轴，,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标分别相同。由于,A,与,B,，,C,与,D,的连线与横轴斜交，垂足不重合，所以,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标不同。,做一做（1）写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。（2,0,1,1,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,1,、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,巩固练习,011xyABCDEFGH1、如图，分别写出八边形各个顶点的,2,、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）,A,、平行于,x,轴,B,、平行于,y,轴,C,、经过原点,D,、以上都不对,巩固练习,2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直,3,、若点（,a,b-1),在第二象限，则,a,的取值范围是,，,b,的取值范围,。,4,、实数,x,，,y,满足,(x-1),2,+=0,，则点,P,（,x,，,y,）,在（）,A,、原点,B,、,x,轴正半轴,C,、第一象限,D,、任意位置,巩固练习,3、若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是,在飞行路线图中，过点,C(4,，,4),作,CSx,轴，垂足为,S,.,可以发现点,D,在直线,CS,上.同一直线上的点，它们的坐标有什么特征,？,A,B,C,D,E,F,小组讨论，探索规律,T,S,C(4，4),D(4，3.5),S(4，0),C(4，4),B(3.5，4),T(0，4),过点,C,(4，4),作,CT y,轴，垂足为,T,可以发现,点,B,在直线,CT,上.同一直线上的点，它们的坐标有什么特征,？,在飞行路线图中，过点C(4，4)作CSx轴，垂足为,21,结论：,经过点,A,（,a,，,b,）且,垂直于,x,轴,的直线,可以表示为,直线,x=a,；,经过点,A,（,a,，,b,）且,垂直于,y,轴,的直线,可以表示为,直线,y=b,.,A(a,b),y=b,试一试：,1,、经,过点,Q,（,1,，,-5,）且垂直于,y,轴的直线可以表示为,；,2,、经过点,P,（,0,，,1,）且垂直于,x,轴的直线可以表示为,；,3,、经过点,H,（,-2,，,0,）,且平行于,y,轴的直线可以表示为,_ _,.,x=,a,直线,y=,-5,直线,x=0,直线,x=-2,x=0,y,=0,平行于,y,轴,的直线,平行于,x,轴,的直线,结论：经过点A（a，b）且 垂直于x轴的直线 经过点A（a，,22,1,、在直角坐标平面内，已知,A,（,2.5,，,-5,），,B,（,0,，,3,），,C,（,-2.5,，,-5,）,，,D,（,4,，,0,），,E,（,-4,，,0,）,.,根据坐标描出各点，并把这些点按,A-B-C-D-E-A,顺次联结起来，再观察所得图形的形状,.,C,B,D,E,A,小试牛刀，实践运用:,五角星,1、在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5），B（0，3），,23,2、,如图，在直角坐标平面内有正方形,ABCD,，,写出正方形各顶点,A、B、C、D,的坐标，表示出,AB,BC,CD,DA,所在的直线.,D,C,B,A,A,(,-,3,-,3),C,(3,3),B,(3,-,3),D,(,-,3,3),AB,所在直线表示为直线y,=-3.,BC,所在直线表示为直线,x=3.,CD,所在直线表示为直线y,=3.,DA,所在直线表示为直线x,=-3.,2、如图，在直角坐标平面内有正方形ABCD，写出正方形各顶点,24,如图，正方形,ABCD,的边长为,6,，请设法建立平面直角坐标系，然后写出正方形各顶点,A,、,B,、,C,、,D,的坐标，表示出,AB,BC,CD,DA,所在的直线,.,拓展练习：,如图，正方形ABCD的边长为6，请设法建立平面直角坐标系，然,25,小结,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在轴上,在轴上,原点,正半轴,负半轴,正半轴,负半轴,横坐标符号,纵坐标符号,1,、坐标轴上点的坐标的符号特点：,坐标轴上的点的坐标中至少有一个是,0,：,（,1,）横轴上的点的纵坐标为,0,；,（,2,）纵轴上的点的横坐标为,0,。,小结第一象限第二象限第三象限第四象限在轴上在轴上原点正半,2,、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。,若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。,作业：练习册,15.1,（,2,）,小结,2、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于,THANKS,“,”,THANKS“”,
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