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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2,一次函数,第十九章 一次函数,第,2,课时 一次函数的图象和性质,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.2 一次函数第十九,情境引入,学习目标,1.,会画一次函数的图象，,能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；,（重点）,2.,能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）,情境引入学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象,导入新课,复习引入,形如,的函数，叫做正比例函数；,形如,的函数，叫做一次函数；,当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,.,正比例函数的图象是一条经,过,点的,.,y,=,kx,（,k,是常数，,k,0,）,y,=,kx,+,b,(,k,b,是常数，,k,0),y,=,kx,原,直线,导入新课复习引入形如,正比例函数,解析式,y,=,kx,（,k,0,）,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,一次函数,解析式,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,针对函数,y,=,kx,+,b,，要研究什么？怎样研究？,图象：,经过原点和（,1,，,k,）的一条直线,x,y,O,k,0,k,0,x,y,O,？,？,正比例函数 解析式 y=kx（k0）性质：k0，y,研究函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）的图象和性质：,研究方法：,画图象观察图象,变量（坐标）意义解释,研究函数 y=kx+b（k0）的图象和性质：,讲授新课,一次函数的图象,一,2,-,2,-,4,-,6,-,2,2,x,y,O,描点,连线,列表,(1),画一次函数,y,=2,x,-3,的图象,(2),画正比例函数,y,=2,x,的图象,y,=,2,x,-,3,y,=,2,x,4,合作探究,讲授新课一次函数的图象一2-2-4-6-22xyO描点连线列,比较上面两个函数的图象回答下列问题：,（,2,）函数,y,1,=,2,x,的图象经过,，函数,y,2,=,2,x,-,3,的图像与,y,轴交于点,(,),，即它可以看作由直线,y,1,=,2,x,向,平移,个单位长度而得到,.,（,1,）这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,.,原点,0,，,-3,下,3,一条直线,相同,观察与思考,比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数 y1=2x,做一做,(1),在同一直角坐标系画一次函数,y,=-6,x,与,y,=,-6,x,+5,的图象,(2),一次函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴交于点,，,可以看作由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度而得到,(3),在同一直角坐标系中，,直线,y,=-6,x,+5,与,y,=-6,x,的位置关系是,.,上,5,(0,，,5),平行,做一做(1)在同一直角坐标系画一次函数 y=-6x与y=,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）的图象经过点,（,0,，,b,）,，可以由正比例函数,y,=,kx,的图象平移,个单位长度得到（当,b,0,时，向,平移；当,b,0,时，向,平移）,.,下,上,要点归纳,怎样画一次函数的图象最简单？为什么？,由于,两点,确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点,(0,，,b,),和点,或,(1,，,k,+,b,),，连线即可,.,思考：,与,x,轴的交点坐标是什么？,提示：,y,=,kx,+,b,与,x,轴的交点坐标是,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可,O,例,1,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,-,2,x,-,1,；,（,2,）,y=,0.5,x,+1,-1,-3,1,y=,-,2,x,-,1,典例精析,1.5,y=,0.5,x,+1,也可以先画直线,y=,-,2,x,与,y=,0.5,x,，再分别平移它们，也能得到直线,y=,-,2,x,-,1,与,y=,0.5,x,+1,O 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：-1-,一次函数的性质,二,画出下列一次函数的图象：,（,1,）,y,=,x,+1,；（,2,）,y,=3,x,+1,；,（,3,）,y,=-,x,+1,；（,4,）,y,=-3,x,+1,合作探究,思考：,仿照正比例函数的做法，你能看出当,k,的符号,变化时，函数的增减性怎样变化吗？,一次函数的性质二画出下列一次函数的图象：合作探究思考：仿,6,-,2,-,5,5,x,y,O,2,4,A,B,C,D,E,y,=,x,+,1,y,=,3,x,+,1,y,=-,x,+,1,y,=-,3,x,+,1,k,0,时，直线左低右高，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,时，直线左高右低，,y,随,x,的增大而减小,6-2-55xyO24ABCDEy=x+1 y=3x+,在一次函数,y,=,kx,+,b,中，,当,k,0,时，,y,的值随着,x,值的,增大而增大,;,当,k,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k 0，b 0,归纳总结,一次函数,y,=,kx,b,中，,k,，,b,的正负对函数图象及性质有什么影响？,当,k,0,时，直线,y,=,kx,b,由左到右逐渐上升，,y,随,x,的增大而增大,.,当,k,0,时，直线,y,=,kx,b,由左到右逐渐下降，,y,随,x,的增大而减小,.,b,0,时，直线经过第 一、二、四象限；,b,0,时，直线经过第一、二、三象限；,b,0,，解得,(2),由题意得,1-2,m,0,且,m,-10,，即,(3),由题意得,1-2,m,0,且,m,-10,，解得,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满,x,O,D,x,O,C,y,x,O,B,已知函数,y=kx,的图象在二、四象限，那么函数,y=kx-k,的图象可能是（,）,B,y,y,y,x,O,A,能力提升,分析：由函数,y=kx,的图象在二、四象限，可知,k0,，所以数,y=kx-k,的图象经过第一、二、四象限，故选,B.,xODxOCyxOB已知函数 y=kx的图象在二、四象限,当堂练习,1.,一次函数,y,=,x,-2,的大致图象为（）,C,A B C D,2.,下列函数中，,y,的值随,x,值的增大而增大的函数是,()A.,y,=-2,x,B.,y,=-2,x,+1,C.,y,=,x,-2 D.,y,=-,x,-2,C,当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为（,3.,直线,y,=2,x,-3,与,x,轴交点的坐标为,_,；与,y,轴交点的坐标为,_,；图象经过第,_,象限，,y,随,x,的增大而,_,4.,若直线,y,=,kx,+2,与,y,=3,x,-1,平行，则,k,=,.,3,5,.,点,A,(-1,y,1,),B(3,y,2,),是直线,y,=,kx,+,b,(,k,”,或,“,（,0,，,-3,）,一、三、四,增大,（,1.5,，,0,）,3.直线y=2x-3 与x 轴交点的坐标为_,6.,已知一次函数,y,(3,m,-8),x,1-,m,图象与,y,轴交点在,x,轴下方，且,y,随,x,的增大而减小，其中,m,为整数，求,m,的值,.,解,:,由题意得 ，解得,又,m,为整数,m,2.,6.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在,课堂小结,一次函数函数的图象和性质,当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而增大,；,当,k,0,，,b,0,时，经过一、二、三象限；,当,k,0,，,b,0,时，经过一、三、四象限,；,当,k,0,时，经过 一、二、四象限；,当,k,0,，,b,0时，y的值随x值的增,
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