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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,巧用线段图轻松教学百分数问题,人教版小学数学教材六年级上册第,90,页例,5,及练习,单位“,1,”不同的增加（减少）百分之几的问题,复习,导,入,新知前沿,幻灯片,7,新知探,究,灵活应用,结束,巧用线段图轻松教学百分数问题 人教版小学数学教,(,一,),只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：,180,米（“,1”,）,原长：,现长：,增加,20%,多少米？,1,、,180,米增加,20%,是多少米？,列式：,180,（,1+20%,）,返回,(一)只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：180米（,故事书：,历史书：,2000,册（“,1”,）,1500,册,少？,%,2.,图书馆有故事类书籍,2000,册，历史类书籍,1500,册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几,?,复习导入,(,一,),只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：,列式：（,2000-1500,）,2000,返回,故事书：历史书：2000册（“1”）1500册少？%复习导入,(,二,),先找出下列题目中表示单位,“,1,”,的量，,再画线段图写出数量关系：,1.,连环画的本数是故事书本数的,37.5%;,故事书,：,“1”,连环画,：,是故事书的,37.5%,关系式：,故事书本数,37.5%,连环画本数,返回,(二)先找出下列题目中表示单位“1”的量，1.连环画的本数,复习导入,苹果树,：,梨树,：,“,1”,比梨树多,50%,2.,果园里苹果树的棵树比梨树多,50%;,梨树棵数,（,1+50%,）苹果树棵数,关系式：,(,二,),先找出下列题目中表示单位,“,1,”,的量，,再画线段图写出数量关系：,返回,复习导入苹果树：梨树：“1”比梨树多50%梨树棵数（1+5,3.,冰箱售价,1800,元，十一商场搞活动，降了,10%,。,原价,：,“1”,（,1800,元）,现价,：,降,10%,复习导入,原价,（,1-10%,）现价,关系式：,(,二,),先找出下列题目中表示单位,“,1,”,的量，,再画线段图写出数量关系：,返回,3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。原价：“,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“,1”,的,两次,增减变化幅度情况”。,新知前沿,单位“,1”,已知,的两次增减变化幅度情况,1.,一件衣服,原价,100,元。元旦活动中，第一次,降价,10%,，第二次又,涨价,10%,。这件衣服,最后价格,发生变化了吗？如果变了，那么是,降价,还是,涨价,了呢？,（,先猜一猜再画线段图验证,）,涨,10%,降,10%,降后价,：,原价,：,“1”,（,100,元）,“1”,（？元）,最后价,：,（？元）,是涨？,还是降？,通过观察线段图可以知道，先,降,后,涨,相同的幅度,后，最后价格还是,降价,了。,返回,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的新知前沿单,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“,1”,的,两次,增减变化幅度情况”。,新知前沿,单位“,1”,已知,的两次增减变化幅度情况,1.,一件衣服,原价,100,元。元旦活动中，第一次,降价,10%,，第二次又,涨价,10%,。这件衣服,最后价格,发生变化了吗？如果变了，那么是,降价,还是,涨价,了呢？,（,先猜一猜再画线段图验证,）,涨,10%,降,10%,降后价,：,原价,：,“1”,（,100,元）,“1”,（？元）,最后价,：,（？元）,是涨？,还是降？,30,（,1+10%,）（,1-10%,）,=29.7,元,思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？,返回,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的新知前沿单,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“,1”,的,两次,增减变化幅度情况”。,新知前沿,单位“,1”,已知,的两次增减变化幅度情况,2,、,一条围巾,原价,30,元。元旦活动中，先,涨价,10%,，后又,降价,10%,。这围巾,最后价格,发生变化了吗？如果变了，那么是,降价,还是,涨价,了呢？,（,先猜一猜再画线段图验证,）,涨,10%,降,10%,涨后价,：,原价,：,“1”,（,30,元）,“1”,（？元）,最后价,：,（？元）,是涨？,还是降？,通过观察线段图可以知道，先,涨,后,降,相同的幅度,后，最后价格还是,降价,了。,返回,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的新知前沿单,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“,1”,的,两次,增减变化幅度情况”。,新知前沿,单位“,1”,已知,的两次增减变化幅度情况,2,、,一条围巾,原价,30,元。元旦活动中，先,涨价,10%,，后又,降价,10%,。这围巾,最后价格,发生变化了吗？如果变了，那么是,降价,还是,涨价,了呢？,（,先猜一猜再画线段图验证,）,涨,10%,降,10%,涨后价,：,原价,：,“1”,（,30,元）,“1”,（？元）,最后价,：,（？元）,是涨？,还是降？,思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？,30,（,1+10%,）（,1-10%,）,=29.7,元,返回,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的新知前沿单,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“,1”,的,两次,增减变化幅度情况”。,新知前沿,单位“,1”,已知,的两次增减变化幅度情况,3,、,一种电脑销售中第一次比,原价,3600,元,降低,了,10%,，第二次,又降低,了,10%,。这种电脑,现价,多少元？,（,先猜一猜再画线段图且计算出结果,）,降,10%,降,10%,原价,：,“1”,（,3600,元）,降后价,：,“1”,（？元）,最后价,：,（？元）,3600,（,1-10%,）（,1-10%,）,=2916,元,返回,（一）猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的新知前沿,例,5,：,某种商品,4,月,的价格比,3,月,降了,20%,，,5,月,的价格比,4,月,又,涨了,20%,。,5,月,的价格和,3,月,比是,涨了,还是,降了,？变化幅度是多少？,（请尝试画图分析再列式解答）,新知探究,探究“单位“,1”,未,知,的两次增减变化幅度情况”,“1”,（？元）,涨,20%,降,20%,（？元）,4,月,：,3,月,：,“1”,（？元）,5,月,：,是涨还是降？降？元,从图中看出，先,涨,后,降,相同的幅度后，最后价格还是,降价,了。那么降了多少？请尝试列式解答！,返回,例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月,新知探究,“单位“,1”,未,知,的两次增减变化幅度情况”,“1”,（？元）,涨,20%,降,20%,（？元）,4,月,：,3,月,：,“1”,（？元）,5,月,：,是涨还是降？降？元,方案,1,：把,3,月的价格假设成,100,元,100(1-20%)=1000.8=80(,元,),，,80(1+20%)=801.2=96(,元,),，,(100-96)100=0.04=4%,。,方案,2,：把它假设为,1000,元。,1000(120%)=10000.8=800(,元,),，,800(1+20%)=8001.2=960(,元,),，,(1000-960)1000=0.04=4%,。,方案,3,：,1(1-20%)=10.8=0.8,，,0.8(1+20%)=0.81.2=0.96,，,(1-0.96)1=0.04=4%,。,有同学把价格假设为,1,，这里的,1,指的是什么,?,返回,新知探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”“1”（？,新知探究,探究“单位“,1”,未,知,的两次增减变化幅度情况”,“1”,（？元）,涨,20%,降,20%,（？元）,4,月,：,3,月,：,“1”,（？元）,5,月,：,是涨还是降？降？元,如果用更为一般的假设方法，把,3,月的价格假设为,a,元，,请你求一求结果，并思考你发现了什么,?,ax,（,1-20%,）,=0.8a,，,0.8a,（,1+20%,）,=0.96a,，,（,a-0.96a,）,a=0.04=4%,。,把,3,月的价格假设为,a,，通过计算发现最后的结果和,a,没有直接关系,。因此，以后我们可以直接假设为,1.,返回,新知探究 探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”“1”,归纳总结,单位“,1”,已知,（未知）的两次增减变化幅度情况是不管是先涨后降还是先降后涨相同的百分率，变化幅度总是下降的；在单位“,1,”未知时，可直接假设为,1,去计算上涨或下降的幅度。,返回,归纳总结 单位“1”已知（未知）的两次增减变化幅度情况是不管,灵,活,应,用,(,一,),基本练习（先画线段图分析再解答）,1.,一台笔记本先降价,10%,，再涨价,10%,，现价是原价的百分之几,?,2.,一台笔记本先涨价,10%,，再降价,10%,，现价是原价的百分之几,?,返回,灵活应用(一)基本练习（先画线段图分析再解答）返回,灵,活,应,用,(,二,),变式练习（尝试画线段图分析解答）,1.,长方形的长增加,25%,，宽减少,20%,，面积变大还是变小了,?,2.,商店对某饮料推出了,“,第二杯半价,”,的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售,?,返回,灵活应用(二)变式练习（尝试画线段图分析解答）返回,灵,活,应,用,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,1,、一根绳子，第一次剪去,20%,，第二次剪去余下的,20%,，第三次剪去余下的,20%,，还剩全长的百分之几,?,返回,灵活应用(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回,灵,活,应,用,2,、,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产,50%,，实际又比计划的产量多生产了,10%,。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,返回,灵活应用2、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，,灵,活,应,用,3,、,8,月初鸡蛋价格比,7,月初上涨了,10%,。,9,月初又比,8,月初回落了,15%,。,9,月初鸡蛋价格比,7,月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,返回,灵活应用3、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8,灵,活,应,用,4,、,某种蔬菜去年,3,月第一周比上一周涨价,5%,，第二周比第一周涨价,5%,。两周以来共涨价百分之多少？,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,返回,灵活应用4、某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比,灵,活,应,用,5,、,某品牌的数码相机进行促销活动，降价,8%,。在此基础上，商场又返还售价,5%,的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,返回,灵活应用5、某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础,灵,活,应,用,6,、,红光农家去年植树的数量比前年成活的树木多,50%,，去年的成活率是,80%,。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？,(,三,),提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）,返回,灵活应用6、红光农家去年植树的数量比前年成活的树木多50%，,
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