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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 直线与方程小结,第三章 直线与方程小结,一、教学目标：,（1）,理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；,（2）,掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；,（3）,能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；,一、教学目标：,A,B,x,y,o,A,B,P,从直线,l,的,边界,PA,，,PB,入手，分别求出其斜率，,再由,倾斜角的变化情况,得出,斜率的变化情况,。,数形结合！,ABxyoABP 从直线l的边界PA，PB入手，分别求出其斜,4.,下列命题正确的有,:,每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;,倾斜角的范围是:00,时,倾斜角是锐角；当,k0,），直线,l,2,：,-4,x,+2,y,+1=0,和直线,l,3,：,x,+,y,-1=0,，且,l,1,与,l,2,的距离是,（,）,求,a,的值；,（,）,能否找到一点,P,，使得,P,点同时满足下列三个条件：,P,是第一象限的点；,P,点到,l,1,的距离是,P,点到,l,2,的距离的；,点,P,到,l,1,的距离与点,P,到,l,3,的距离的比为若能，求出,P,点坐标；若不能，说明理由,.,例6：已知直线l1：2x-y+a=0（a0），直线l2：-,（,）,利用,l,1,与,l,2,的距离是,可求得,a,的值,.,（,）,先假设,P,点坐标为,P,（,x,0,y,0,），然后借助题设中的,3,个条件列方程组，可求得,P,点坐标，解题时不可忽视“,P,是第一象限的点”这一条件,.,（）利用l1与l2的距离是,（,）,假设存在点,P,，设点,P,（,x,0,y,0,），若,P,点满足条件，则,P,点在与,l,1,l,2,平行的直线,l,：,2,x,-,y,+,C,=0,上，且,解得,C,=,或,.,所以,2,x,0,-,y,0,+,=0,或,2,x,0,-,y,0,+,=0.,（）假设存在点P，设点P（x0,y0），若P点满足条件，,若,P,点满足条件，则由点到直线距离公式，,有,即,所以,x,0,-2,y,0,+4=0,或,3,x,0,+2=0,，,由于,P,点在第一象限，所以,3,x,0,+2=0,是不可能的,若P点满足条件，则由点到直线距离公式，,联立方程,2,x,0,-,y,0,+,=0,和,x,0,-2,y,0,+4=0,，,x,0,=3,y,0,=,(,不合，舍去,),2,x,0,-,y,0,+=0,x,0,-2,y,0,+4=0,所以存在点,P,(,),同时满足三个条件,.,解得,由,，解得,联立方程2x0-y0+=0和x0-2y0+4=0，解得,利用两平行线间的距离公式时，,x,，,y,项对应的系数必须相同；解决存在性问题，先假设存在，再加以推证,.,利用两平行线间的距离公式时，x，y项对应的系数必须相同,1.,求斜率一般有两种方法，其一，已知直线上两点，根据,求斜率；其二，已知倾斜角,或,的三角函数值，根据tan,求斜率.斜率范围与倾斜角范围的转化，要结合tan,x,在0，）和（，）上的变化规律，借助数形结合解题.,1.求斜率一般有两种方法，其一，已知直线上两点，根据,2.,直线方程的各种形式之间存在内在的联系，它是直线在不同条件下的不同表现形式，要掌握好它们之间的变化；在解具体问题时，要根据问题的条件，结论灵活的选用公式，以便简化运算,.,一般地，确定直线方程基本可分为两个类型；一是根据题目条件确定点和斜率或确定两点，进而利用直线方程的几种形式，写出直线方程,.,二是利用直线在题目中具有的某些性质，先设出方程（含参数或待定系数法），在确定参数值,.,切记讨论斜率,k,的存在与否,.,2.直线方程的各种形式之间存在内在的联系，它是直线在不同条件,3.,求点到直线的距离问题时，直线方程要化成一般式；利用两平行线间的距离公式时，要注意,x,，,y,项的对应系数必须相同,.,4.,判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中一条或两条直线均无斜率的情况,.,5.,注意截距不是距离，是一个数值，它可取正数，负数或零,.,3.求点到直线的距离问题时，直线方程要化成一般式；利用两平行,对称问题,1.,点关于点对称,(1),点（，,m,）关于点（,n,3,）的对称点为（，），则,m=_,n=_,(2),点（，,3,）关于点（,x,y,）的对称 点为（，），求,N,的坐标,.,对称问题1.点关于点对称(1)点（，m）关于点（n,2.,点关于直线对称,(1),点,A(3,4),关于,X,轴对称的点,A,的坐标是,_.,(2),点,A(3,4),关于,y,轴对称的点,A,的坐标是,_.,(3),点,A(3,4),关于直线,y=x,对称的点,A,的坐标是,_.,(4),点,A(1,1),关于直线,y=2x,对称的点,A,的坐标是,_.,(3,-4),(-3,4),(4,3),(5),点,A(1,1),关于直线,2y=x+4,对称的点,A,的坐标是,_.,2.点关于直线对称(1)点A(3,4)关于X轴对称的点A,点,A(x,0,y,0,),关于直线,Ax+By+C=0(A0,B0),对称的点,A,的坐标是,(x,y).,方法小结,则,:,点A(x0,y0)关于直线Ax+By+C=0(A0,B0,例,7,：已知直线,l:2x-y+1=0,和点,O(0,，,0),、,M(0,，,3),，试在,l,上找一点,P,，使得,|PO|-|PM|,的值最大，并求出这个最大值,.,例7：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，,(1),已知,A(-2,6),和,B(4,4),P,为,x,轴上的一点,求,|PA|+|PB|,的最小值,.,练习：,(3),一束光线从点（,1,，,1,）出发,经,x,轴反射到点（,2,，,3,）,光线经过的最短路程是,_,(1)已知A(-2,6)和B(4,4),P为x轴上的一点,求,已知直线,(1),若 与 关于,x,轴对称，则 的方程,_,；,(2),若 与 关于,y,轴对称，则,l,3,的方程为,_,；,(3),若 与 关于 对称，则,l,4,的方程为,_,；,3.,直线关于直线对称,已知直线(2)若 与 关于y轴对称，则l3的方,谢谢观看！,谢谢观看！,三、课堂小结,一、知识点,二、思想方法,1.用,待定系数法,求直线方程,2.,数形结合,和,分类讨论,思想,1.直线的倾斜角和斜率,2.垂直和平行,3.直线方程,三、课堂小结一、知识点二、思想方法1.用待定系数法求直线方程,
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