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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 电客车运动方程式,一、教学重点,：,1,、作用于电客车的合力：合力、单位合力概念。,2,、合力曲线图：合力曲线图及其应用。,3,、电客车运用方程式：方程式概念；列车加速力和加速度的关系。,4,、轨道交通站间运行模式、轴功率概念，轴功率计算。,考核内容：,1,、作用于列车的合力及合力曲线,2,、,合力曲线图,3,、合力曲线图的应用,4,、电客车运动方程式及应用,5,、牵引运行模式,第一节 作用于列车的合力及合力曲线,一、作用于列车的合力,从物理学中我们知道，如果物体上同时作用着几个力，那么，物体的状态则有它们的合力来决定。,（一）合力定义,作用于电客车上的牵引力,F,、运行阻力,W,以及制动力,B,的代数和，称为合力，用,C,表示。则作用于电客车的合力为：,C=F-W-B,（,kN,）（式,4-1,）,运行中的电客车有三种工况,动车牵引运行,时,，作用于电客车上的合力有牵引力,F,和阻力,W,。以列车牵引力的合力与列车速度的函数关系表示。即：,C=F-W=f,1,(v),（式,4-2,）,动车惰行工况,时，作用于电客车上的合力有基本阻力和附加阻力。当电客车在平直线路上运行时，合力为负，电客车减速运行。当电客车运行于较大下坡线路惰行时，此时合力为正，电客车加速运行，以方程式表示：,C=-W=f,2,(v),（式,4-3,）,电客车制动运行,时，作用于电客车上的合力有电客车阻力和制动力，电客车的合力为负，电客车作减速运行，直至停车。当电客车运行于较大下坡道，其坡道阻力为负且大于制动力时，则电客车作加速运行，以方程式表示：,C=-(W+B)=f,3,(v),（式,4-4,）,牵引力、阻力、制动力的方向不同，对电客车所起的作用不同，与电客车方向相同的牵引力及坡道下滑（坡道负阻力），对电客车起推动作用；与列车运行方向相反的阻力和制动力，对列车运行起阻碍作用。列车运动状态取决于方向不同的各个作用力的合力。,通常，,把与电客车运行方向相同的力规定为正，负号则表示列车受力与速度方向相反。,（二）单位合力，即单位列车重量受到的合力，单位是,N,kN,，则,地铁列车的单位合力表示为：,(N,kN),式中,m,m,1,辆动车的重量,(t),；,m,t,1,辆拖车的重量,(t),。,总之，上式的分母表示电客车的全部重量，实际计算时，应根据其编组进行计算。,二、合力曲线图,列车合力曲线图,，是列车在不同速度、不同工况下以平直线路,(i=0),为基础，所绘制的速度,合力,(v-C),或速度,单位合力,(v-c),曲线。合力曲线图的速度范围从计算列车的启动直到其最高速度结束，根据工况的不同分为,3,条曲线：牵引工况的合力曲线、惰行工况的合力曲线和制动工况的合力曲线。,一条合力曲线图的绘制，,是根据一定工况、一定牵引级位、一定制动级位,(,或换算制动率,),的条件进行绘制的。它能在上述条件下反映列车的受力与速度的关系，并影响下一步运行时的工况取舍。图,4,1,为某一电客车在指定牵引级位和制动级位，且平直线路上的单位合力,速度曲线图。,单位合力,曲线,合力曲线图可以定性分析列车在线路上运行时的情况。当列车所在线路附加阻力非零时，只需要将,O-v,坐标轴上下平移即可表示新的合力曲线，这时合力曲线的取值将相应减小或增加。如图,4,1,所示，在加算坡度,ij=15,时，上移坐标轴至,Ov,，则曲线上的合力值减小,15N,kN,；若加算坡度,ij=,25,时下移坐标轴至,O-v,，合力曲线的合力值增加,25N,kN,。,从合力曲线图上，可以分析列车在某一下况和速度下的运动状态：加速、减速还是匀速。当速度坐标轴,(O-v,或,Ov,等,),与合力曲线有交点时，如,A,点，因为合力为零,(CA=o),，所以在此加算坡度,(ij=15),上，列车以牵引工况运行时，该点的速度,vA=58 km,h,为列车的均衡速度，即匀速运行。而当合力曲线某点,(,如,B,点,),在坐标轴,(O-v),以下时，如果列车是制动工况，即,C=f3(v),合力曲线，由于合力小于零,(cB=-25 N,kN),，这时列车采用制动工况，在,B,点的速度,(vB=70 km,h),运行时，必然为减速运行过程。相反的，当合力曲线某点在坐标轴上方时，由于,c0,，列车将加速运行。,三、合力曲线图的应用,1,、确定列车在各坡道上的合力。,2,、确定列车在各坡道上的均衡速度。,3,、判定列车的运行状态：,a,、根据作用于列车上的合力判定运动趋势。,b,、按照均衡速度判定列车运动趋势。,第二节 电客车运动方程式及应用,作用于电客车上的合力只能说明一定速度时该车组的运动趋势，而不能定量地求算加速度的大小。,表示作用于电客车上的合力（加速力或减速力）与加速度的数学关系式，叫做电客车运动方程式。,电客车加速度，就是电客车在单位时间内速度的变化量。根据牛顿第二定律：作用于运动物体上的力，等于该物体的质量与其所得加速度的乘积。设电动车组加速度为,a,，加速力为,c,（即作用于电动车组上的合力），列车质量为,m,，其关系式为：（式,4,6,）,对运行中的列车来说，列车质量,（式,4,7,）,式中,r,动车、车辆回转部分（如轮对、牵引电动机等）质量与电客车总质量之比；,（,1+r,）,包括回转质量的列车质量系数，一般计算时取,r=0.06,。,将式（,4-7,）代入式（,4-6,），得,（式,4,8,）,重力加速度，计算时根据不同单位分别取：,g=9.81m/s,2,将上述不同单位分别代入（式,4-8,），,可得电动车组单位加速力,c,和加速度,A,的关系式：,a=120c,（,km/hh,）,a=2c,（,km/hmin,）,上式说明，电客车平均每一千牛质量，如有,1N,的加速力，则：每秒钟电客车速度增加,0.033km/h,；每分钟电客车速度增加,2km/h,；每小时电客车速度增加,120km/h,。也可以说，当作用于电客车上的合力不变时，电客车运行速度每小时增加的数值为单位合力,c,的,120,倍，或每分钟增加,2,倍，或每秒钟增加,1/30,倍。,例,1,电客车速度为,40km/h,，若单位合力,c=1N/KN,，按此条件加速运行，求每分钟电客车增加的速度及每小时增加的速度。,解：若不变的单位合力,c=1N/KN,，则速度每分钟增加为：,a=21=2km/hmin,每小时增加为,a=1201=120km/hh,当,v=40km/h,时，则,1min,后电客车速度为：,v=40+2=42km/h,1,小时后，速度为,v=40+120=160km/h,例,2,电客车单位合力为,6.5N/KN,，求电动车组在,1s,里增加的速度。又如单位合力为,-3.5N/KN,，求电动车组,1min,内降低多少速度？,若电客车合力为,6.5N/KN,，则,a=,/306.5=0.217km/hs,若电客车单位合力为,-3.5N/KN,则,a=2(-3.5)=-7km/hmin,第三节 牵引运行模式的选择,轨道交通站间运行模式、轴功率的大小，起动加速度的高低，直接关系到牵引重量，运行速度，运输成本等一系列技术经济问题。与干线列车不同，城市轨道交通车辆的运行特点是站距短而旅行速度较高。,城市轨道交通线中，地铁和高架线路站距约为,0.8,.8km,，市效线路站距约为,1,3km,。由于站距短，需要频繁地启动和停靠，每站又需要,30S,左右的停站时间，但其运行一般要求在最节约资源的条件下实现,40,60km/h,的旅行速度，因而牵引运行模式的选择十分重要。,一、轨道交通站间运行模式,轨道交通系统站间距较短，一般可以有以下两种模式：,1,牵引,恒速,制动模式,。该模式下，列车运行到某一经济速度之后，保持该速度不变，直到列车进站停车前开始采用制动为止。列车保持某一恒定速度的运行模式也称为巡航,(Cruising),模式，它是以列车的牵引与制动能力足以维持列车在一般线路条件下的可能运营状态为前提的。,2,牵引,惰性,制动模式,。当列车牵引运行到某一速度后，改为惰行，直到列车进站前制动停车。,上述两种模式适合大多数场合。不过，当站间距较大、线路条件变化也很大时，可能需要多次牵引,惰行的组合。图,4,2,描述了上述两种牵引模式。,图,2,站间牵引模式,C,D,二、轴功率的计算,城市轨道交通车辆的运行阻力包括基本阻力和附加阻力，其中，单位重量基本阻力主要由摩擦和冲击引起，一般与速度成二次曲线关系。沿用国外有关公式的速度阻力系数曲线如图,3,所示，设计时应根据具体车型加以修正。图中，起动阻力是列车由静态到动态转变过程的阻力，与运行阻力规律完全不同。,试验表明：城市轨道交通车辆的单位重量所需功率主要应满足图,2,中点的要求。根据点决定的单位重量所需功率（,）、轨道交通车辆的车重（,Z,）和动轴数（），可以很容易得到轨道交通车辆的,轴功率（,）；,（,KW,）（,11,）,应当指出，这样得到的,对电动机来说是暂载功率，乘以过载系数（）和传动效率（,）才是电动机的,额定功率（,）。,即：,（,KW,）,(4,12),主要取决于电动机的允许温升，一般为,1.1,1.,之间，牵引负载小、启动过程短，则可取较大值。例如，对于一小时暂载功率为,180,、,采用级绝缘的交流变频牵引电动机，可取,1.2,。,城市轨道交通一般均采用动力分散型动车阻，通常条件下列车牵引对粘着的要求都可以满足；其动车与拖车的轴重略有不同。但最大不超过,16t,。,复 习 思 考 题,1,什么是作用于电客车上的合力？,2,电客车在不同运行工况时，作用于列车上的合力表达式是怎样的？,3,什么是单位合力？单位合力表达式如何表示？,4,什么是合力曲线图？有什么应用？,5,在什么情况下列车运动的趋势将发生什么样的变化（加速、减速、等速）？其理由是什么？,6,何谓电动车组运动方程式？如何表示,?,7,轨道交通站间运行模式有哪几种？并说明？,计算题：,电客车速度为,40km/h,，若单位合力,c=10N/KN,，按此条件加速运行，求每秒钟电客车增加的速度及每分钟增加的速度。,谢谢大家,
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