静电场与物质的相互作用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节,静电场与物质的相互作用,1,静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方面，当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用；另一方面，电场中的物质也会对电场产生影响。,一、静电场与金属导体的相互作用,这一部分只限于讨论各向同性均匀金属导体与电场的相互作用。,1.导体的静电平衡条件,导体内有大量的自由电荷，当把导体放在外电场中时，导体中的自由电子都将受到电场力的作用，出现宏观定向运动，引起导体上电荷的重新分布，在导体表面出现感应电荷。,这种现象称为,静电感应现象,。,2,导体内部的总场强,当,时,导体处于静电平衡状态。,导体的静电平衡：,在电场中，导体的内部和表面都没有电荷定向移动的状态。,导体静电平衡条件：,导体内部场强处处为,0,。,用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。,说明：,1,.这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生的总场强。,2,.以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。,3,2.静电平衡状态导体的性质,1,.导体上的电势分布,结论：,静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。,证明：,设一导体处于静电平衡状态。,在导体内任取两点，,静电平衡时,导体为等势体，导体表面为等势面。,其电势差为：,4,2,.导体上的电荷分布,结论,1,：,静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。,高斯面,证明：,导体内作高斯面,静电平衡时,缩小高斯面，,所以静电平衡时导体内无净电荷。,如果,则有,5,结论,2,：,电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和周围存在的带电体有关。,一般来说，孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，,曲率越大的地方，面电荷密度越大,。,3,.导体表面附近的场强,结论：,静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。,由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。,如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。,6,3.静电平衡状态导体空腔的的性质 静电屏蔽,1,.,静电平衡状态,导体空腔内无带电体时的特点,结论,1,：,空腔内表面处处无净电荷，全部电荷分布于外表面。,证明：,在导体内作高斯面，,导体内,导体内表面电荷是否会等量异号？,设内表面A处,e,0,B处,e,0,，两者之间就必有电力线相连。,空腔内AB两点就有电势差存在，这与导体是等势体、导体内场强为零相矛盾。所以导体内表面处处,e,=0。,7,结论,2,：,空,腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们是等电势。,空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。,以上这些结论不受腔外带电体的影响，,不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为 零。,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零。,+,2,U=C,2,U=C,2,+,3,U=C,3,U=C,3,这是静电屏蔽的一种含义。,8,2,.导体空腔内有带电体时的特点,导体原带有电荷,Q,，腔内另有,q,电荷。,结论：,内表面带有,q,电荷。外表面带有,Q,+,q,电荷。,证明：,在导体面内作高斯面，,导体内,由于腔内有,q,电荷，,腔内表面有,q,电荷,由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：,9,腔内有带电体的空腔导体,接地时，内表面所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。,腔外无带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷中和，所以不带电荷。金属空腔是零等势体。,若腔内有带电体的导体空腔,接地，并且腔外有带电体时，外表面上的 感应电荷被大地电荷部分中和，所带,电荷的多少,必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生的场强为零，,即满足静电平衡条件。金属空腔是零电位。,可以证明：,此时壳内的任何电场都不影响外界，也不受外界影响。,例如：,如家电的接地保护；,10,例4、在带电量为 、半径为R,1,的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R,2,、R,3,的金属球壳。求：1、求外球壳上电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外 的电势分布；3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。,解1、,1、求电势分布,（用叠加原理）,11,12,2、外球接地后再绝缘：,电势分布：,13,3、再把内球接地：,电荷重新分布：,由高斯定律：,由电守恒定律：,又因内球接地，电势为零,三式解得：,14,球壳的电势：,（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）,15,二、电容,1.孤立导体的电容,孤立导体：,导体周围无其它导体或带电体的导体。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,U,理论和实验表明，孤立导体的电势U与其带电量q成正比：,定义：,孤立导体的电容:,孤立导体,电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。,物理含义：,导体升高单位电势所,所需的电量,。,电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。,单位：法拉，,F,1,F=10,6,F=10,12,p,F,水容器的容量,16,2.电容器的电容,对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。,解决办法利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体A屏蔽起来。,腔内电场仅由导体A所带电量,q,A,以及A的表面和B的内表面的形状决定，与外界情况无关。,A、B之间的电势差（U,A,U,B,）与,q,A,成正比。,电容器,-由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。,定义：,电容器的电容:,孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体壳间的电容。,17,电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。,3.电容的计算方法,例,1,：球形电容器,解：,设A球带电量为,q,，,板间场强为：,极板间的电势差:,由电容定义:,当 时:,孤立导体的电容,18,例,2,：平行板电容器,平行板电容器极板面积为,S,，板间距离为,d,，求电容器电容。,解：,设两极板带电量分别为+,q,和,-,q,，,平行板电容器场强：,板间电势差：,电容,平行板电容器的电容正比于极板面积,S,，反比于极板间距,d,，与,q,无关。,19,例,3,：圆柱形电容器,圆柱形电容器为内径,R,A,、外径,R,B,两同轴圆柱导体面,A,和,B,组成，圆柱体的长度,l，,且,R,2,R,1,L,，求电容。,解：,设两柱面带电分别为+,q,和,-,q,，则单位长度的带电量为,确定柱面间的场强，作半径为,r,、高为,l,的高斯柱面。,面内电荷代数和为：,高斯面,20,柱面间的电势差为：,高斯面,21,电容,l,越大，,C,越大。,求电容步骤：,A）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；,B）通过场强计算两极板间的电势差；,C）由电容器电容的定义式C=Q/U求C。,高斯面,22,4.电容的串联和并联,1,.电容器的串联,等效,特点：,由,有,电容器串联后，等效电容比每个电容器的电容都小，但耐压能力增加了。,电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。,23,2,.电容器的并联,等效,特点：,由,有,电容器并联后，等效电容等于各电容之和。,电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力没有增加。,24,并联电容器的电容等于,各个电容器电容的和。,串联电容器总电容的倒数,等于各串联电容倒数之和。,当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联,使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，,从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。,电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿,(breakdown,)，,有介质后电容增大,所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdown field strength)，或介电强度(dielectric strength)。,25,例：求一半径为R的金属导体球的电容。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,U,R,解：设孤立导体带电为,q。,孤立导体的电势为：,以无穷远为电势零点。,孤立导体的电容正比于导体球的半径。,26,