中心投影与平行投影-空间几何体的三视图-ppt课件

,-,*,-,1,.,2,.,1,1,.,2,.,2,中心投影与平行投影,空间几何体的三视图,首页,课前篇,自主预习,课堂篇,合作学习,当堂检测,全书优质试题随意编辑 课堂教学流程完美展示 独家研发错题组卷系统,-,*,-,-,*,-,首页,课前篇,自主预习,课堂篇,合作学习,当堂检测,中心投影与平行投影,空间几何体的三视图,中心投影与平行投影空间几何体的三视图,一、投影的概念及分类,【问题思考】,1,.,请同学们观察下面三组手影,思考一下它们是怎样形成的,?,提示,:,光照射到手上,在墙上,(,或屏幕上,),留下的影子,.,2,.,不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同,?,提示,:,灯泡发出的光线是由一点向外分散发射的,;,手电筒发出的光是一束平行光线,.,一、投影的概念及分类,3,.,用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系,?,当物体与手电筒的距离发生变化时,影子的大小会有变化吗,?,提示,:,形状和大小是相同的,;,当物体与手电筒的距离发生变化时,影子的大小不变,.,4,.,一个与投影面平行的平面图形,在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化,?,一个与投影面不平行的平面图形,在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化,?,提示,:,与投影面平行的平面图形,在正投影和斜投影下形状、大小都不发生变化,;,与投影面不平行的平面图形,在正投影和斜投影下形状、大小会发生变化,.,3.用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成,5,.,关于投影的概念及分类,请完成下表,:,5.关于投影的概念及分类,请完成下表:,二、三视图的分类及画法规则,【问题思考】,1,.,如梦似幻的,“,水立方,”,不管从哪个方向来看,你都会被她婀娜多姿的风采所吸引,.,把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面,.,你能画出如图所示的长方体的三视图吗,?,二、三视图的分类及画法规则,提示,:,三视图如图所示,.,提示:三视图如图所示.,2,.,关于三视图的分类及画法规则,请完成下表,:,2.关于三视图的分类及画法规则,请完成下表:,3,.,做一做,:,如图,该几何体的俯视图是,(,填序号,),.,答案,:,4,.,在简单组合体中,从正视、侧视、俯视等角度观察,有些轮廓线和棱能看见,有些轮廓线和棱不能看见,在画三视图时怎样处理,?,提示,:,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示,.,3.做一做:如图,该几何体的俯视图是(填序号).,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“”,.,(1),一个点在一个平面内的投影仍是一个点,.,(,),(2),一条线段在一个平面内的投影仍是线段,.,(,),(3),一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线,.,(,),(4),一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),思考辨析,中心投影与平行投影,【例,1,】,(1),如图,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,M,N,分别是,BB,1,BC,的中点,则图中阴影部分在平面,ADD,1,A,1,上的正投影为,(,),中心投影与平行投影,(2),如图,这是圆桌正上方的灯泡,(,看作一个点,),发出的光线照射桌面后,在地面上形成的阴影,(,圆形,),的示意图,.,已知桌面的直径为,1,.,2 m,桌面距离地面,1 m,.,若灯泡距离地面,3 m,则地面上阴影部分的面积为,m,2,(,忽略桌脚,),.,思路分析,:,(1),找到顶点,M,N,D,在平面上的正投影,顺次连接,MND,在平面上的正投影,;,(2),圆桌面与地面阴影圆面相似,地面阴影圆面的半径,地面阴影圆面的面积,(2)如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射,解析,:,(1),阴影部分是,MND,及其内部,D,在平面,ADD,1,A,1,上的正投影是其本身,;,M,N,在平面,ADD,1,A,1,上的正投影分别是,AA,1,和,DA,的中点,故选项,A,正确,.,(2),设地面阴影圆的半径为,x,m,则有,解得,x=,0,.,9,故阴影圆的面积为,S=,x,2,=,0,.,81(m,2,),.,答案,:,(1)A,(2)0,.,81,反思感悟,1,.,判断一个几何体的投影是什么图形,先分清楚是平行投影还是中心投影,投影面的位置如何,再根据平行投影或中心投影的性质来判断,.,2,.,画一个几何图形的正投影时,只需过该图形的各个顶点向投影面作垂线,将垂足依次连接起来,就得到该图形的正投影,.,解析:(1)阴影部分是MND及其内部,D在平面ADD1A1,变式训练,四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影,(,阴影部分,),效果如图,则在字母,L,K,C,的投影中,与字母,N,属同一种投影的有,(,),A,.,L,KB,.,C,C,.,KD,.,L,K,C,解析,:,N,和,L,K,属中心投影,C,属平行投影,.,答案,:,A,变式训练四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的,空间几何体的三视图,【例,2,】,画出下列几何体的三视图,.,思路分析,:,形体分析,确定方向,画三视图,排列方法,空间几何体的三视图思路分析:形体分析确定方向画三视图排,解,:,题图,所示的几何体的三视图,:,解:题图所示的几何体的三视图:,题图,所示的几何体的三视图,:,题图所示的几何体的三视图:,反思感悟,画几何体的三视图时,可按以下步骤进行,.,(1),形体分析,:,是简单几何体还是简单组合体,.,如果是简单组合体的话,分析组合体是由哪几部分组成及各部分之间的相对位置,.,(2),确定方向,:,画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的轮廓,.,(3),排列方法,:,正视图与侧视图在同一水平位置,且正视图在左,侧视图在右,俯视图在正视图的正下方,.,反思感悟画几何体的三视图时,可按以下步骤进行.,画出下列几何体的三视图,.,画出下列几何体的三视图.,解,:,题图,为正六棱柱,正视图和侧视图都是矩形,正视图中有两条竖线,侧视图中有一条竖线,俯视图是正六边形,.,题图,为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状,.,三视图如图,.,解:题图为正六棱柱,正视图和侧视图都是矩形,正视图中有两条,由三视图还原空间几何体,【例,3,】,根据下列图中所给出的几何体的三视图,试画出它们的形状,.,由三视图还原空间几何体,思路分析,:,结合图形,充分发挥空间想象力,先确定是什么几何体,再画出图形,.,解,:,题图,对应的几何体是一个六棱锥,题图,对应的几何体是一个三棱柱,则所对应的空间几何体的图形分别如图,.,思路分析:结合图形,充分发挥空间想象力,先确定是什么几何体,反思感悟,1,.,由三视图还原空间几何体的策略,:,(1),通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体,.,若正视图和侧视图为矩形,则原几何体为柱体,;,若正视图和侧视图为等腰三角形,则原几何体为锥体,;,若正视图和侧视图为等腰梯形,则原几何体为台体,.,(2),通过俯视图确定是多面体还是旋转体,.,若俯视图为多边形,则原几何体为多面体,;,若俯视图为圆,则原几何体为旋转体,.,反思感悟1.由三视图还原空间几何体的策略:,2,.,由三视图还原空间几何体的步骤,:,2.由三视图还原空间几何体的步骤:,画几何体的三视图常见的误区,【典例】,某几何体及其俯视图如图,下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是,(,),画几何体的三视图常见的误区,错解,:,1,.,忽视组合体的结构特征及正视、侧视方向易错选,B,.,2,.,对关键轮廓线的位置判断错误,导致错选,C,或,D,.,提示,:,以上解题过程中都有哪些错误,?,出错的原因是什么,?,你如何改正,?,如何防范,?,对空间几何体的结构特征把握不透,观察方向不准,关键轮廓线的位置判断不对而导致错误,.,正解,:,该几何体是由圆柱切割而得,(,如图,),由俯视图可知正视方向和侧视方向,(,如图,),进一步可画出正视图和侧视图,(,如图,),.,答案,:,A,错解:1.忽视组合体的结构特征及正视、侧视方向易错选B.答案,防范措施,画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特征、摆放位置和正视方向,;,对于不规则的几何体,作图时要先定关键点,(,几何体的顶点、棱的交点,),位置,再将这些关键点投影,最后将投影后的各个点连接起来即得投影形状,.,防范措施画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特,变式训练,沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是,(,),解析,:,从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,注意看得到的棱画实线,.,答案,:,D,变式训练沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯,