题型3-命题(否命题与命题的否定)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,王山喜文档,*,题型,3,命题,-,否命题与命题的否定,11/16/2024,1,王山喜文档,引例,写出下列命题的否命题及命题的否定：,(1),菱形的对角线互相垂直；,(2),面积相等的三角形是全等三角形,.,11/16/2024,2,王山喜文档,题型探究,这个问题是很多学生在学习简易逻辑时感到头疼的一个问题,.,否命题与命题的否定不是一回事,:,否命题是对原命题的条件和结论的全盘否定,;,否命题的真假与原命题的真假无关,;,命题的否定又称非命题,它只否定原命题的结论,不否定原命题的条件,;,命题的否定与原命题的真假相反,.,写出否命题及命题的否定应先弄清原命题的条件与结论,.,11/16/2024,3,王山喜文档,引例的解答,(1),否命题,:,不是菱形的四边形,其对角线不互相垂直,.,命题的否定,:,菱形的对角线不互相垂直,.,(,或,:,存在一个菱形,其对角线不互相垂直,),(2),否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形,.,命题的否定,:,面积相等的三角形不是全等三角形,.,11/16/2024,4,王山喜文档,引例的拓展,原命题,:,若,p,则,q,否命题：若非,p,则非,q,命题的否定：若,p,则非,q,原命题,真命题,假命题,否命题,真假与原命题真假无关,真假与原命题真假无关,命题的否定,假命题,真命题,11/16/2024,5,王山喜文档,引例的拓展,在写非,p,、非,q,时，掌握否定词语很必要：,正面,等于,大于,小于,能,是,都是,任意的,所有的,参照,小于,大于,都不是,不任意的,不是所有,否定,不等于,不大于,不小于,不能,不是,不都是,某个,某些,11/16/2024,6,王山喜文档,引例的拓展,正面,至多有一个,至少有一个,至多有,n,个,P,或,q,P,且,q,否定,至少有两个,一个也没有,至少有,n+1,个,非,p,且非,q,非,p,或非,q,11/16/2024,7,王山喜文档,模仿训练,1,、写出下列命题的“非”命题和否命题，并判断真假,.,(1),在,ABC,中，角,A=B=45,度，则三角形是等腰直角三角形；,(2),可以被,5,整除的整数，末位数字是,0,；,(3),四条边相等的四边形是正方形,11/16/2024,8,王山喜文档,模仿训练,2,、已知命题,p,：所有有理数都是实数；,命题,q,：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是,D,11/16/2024,9,王山喜文档,题型训练,1,、全集,U=R,命题,p,：,则命题“非”,p,是,D,11/16/2024,10,王山喜文档,题型训练,2,、命题“若,AB=A,则,AB=B”,的否命题是,A,11/16/2024,11,王山喜文档,题型训练,3,、已知命题,p,：,则非,p,是,C,11/16/2024,12,王山喜文档,题型训练,4,、命题“对任意的 ”的否定是,A,不存在,存在,存在,对任意的,11/16/2024,13,王山喜文档,题型训练,5,、写出下列命题的否定和否命题：,自然数的平方是正数,.,命题的否定,:,否命题,:,自然数的平方不是正数,某些自然数的平方不是正数,11/16/2024,14,王山喜文档,