中考数学复习课件《三角形》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5讲 三角形（一）,课件制作人：杨学斌 2010/4/15,第5讲 三角形（一）课件制作人：杨学斌 2,1,一.考点分析,重点考查三角形内角和定理、三角形主要,线段的性质、特殊三角形的性质等知识点，一,般设置边、角的计算题与简单的证明题，在综,合题中占有一定的从份量，解题需要用到本课,知识内容，学好 本课内容是学好几何的必备条,件。,一.考点分析 重点考查三角形内角和定理、三角形主,2,3复习方程知识求解几何题的方法.,一.复习目标,1复习三角形三边的关系及三角形的主要线段,（中线、高线、角平分线、中位线）和三角形的内角,和定理.,2复习三角形的有关概念、定理的运用.,4.复习等腰三角形的性质和判定定理,5.复习直角三角形的性质定理和判定定理,3复习方程知识求解几何题的方法.一.复习目标 1,3,1三角形、顶点、边、角(内角、外角)及其表示;,2.三角形的主要线段(角平分线，中线，高线、中位线)及其性质；,3.三角形的稳定性；,二.知识要点,4,.三边之间的关系:,两边之和大于第三边；,两边之差小于第三边;,两边之差第三边,b,，那么这个三角形的周长的取值范围是（）,A.,B.,C.,D.,三.典型例题,分析：涉及构成三角形三边关系问题时，一定要同时考虑第三边大于两边之差且小于两边之和.,例1 已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且ab，那,7,变式与思考一：在,ABC,中，,AC,5，中线,AD,7，则,AB,边的取值范围是（）,A.1,AB,29 B.4,AB,24,C.5,AB,19 D.9,AB,19,三.典型例题,分析：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接,求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求,解，这也是一种常见的作辅助线的方法.,变式与思考一：在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边,8,例2 如图，已知,ABC,中，,ABC,45，,ACB,61，延长,BC,至,E,，使,CE,AC,，延长,CB,至,D,，使,DB,AB,，求,DAE,的度数.,三.典型例题,解：,AB,DB,，,AC,CE,D,ABC,，,E,D,E,DAE,180,0,（,D,E,）127,0,ACB,（,ABC,ACB,）53,A,B,E,D,C,分析：用三角形内角和定理和外角定理，等腰三角形性质，,求出,D,E,的度数，即可求得,DAE,的度数.,例2 如图，已知ABC中，ABC45，ACB,9,例3 如图，已知点,A,在直线,外，点,B,、,C,在直线,上.,（1）点,P,是,ABC,内任一点，求证：,P,A,；,（2）试判断在,ABC,外，又和点,A,在直线的,同侧，是否存在一点,Q,，使,BQC,A,，并证明你的结论.,三.典型例题,l,C,B,A,P,例3 如图，已知点A在直线外，点B、C在直线上.三.典,10,解：（1）连结,AP,，易证明,P,A,；,三.典型例题,n,m,l,C,B,A,（2）存在，怎样的角与,A,相等呢？利用同弧上的圆周,角相等，可考虑构造,ABC,的外接,O,，易知弦,BC,所对,且顶点在弧,AB,，和弧,AC,上的圆周角都与,A,相等，因此,点,Q,应在弓形,AB,和,AC,内，利用圆的有关性质易证明.,l,C,B,A,P,例3 如图，已知点,A,在直线外，点,B,、,C,在直线上.,（1）点,P,是,ABC,内任一点，求证：,P,A,；,例3 如图，已知点,A,在直线,外，点,B,、,C,在直线,上.,（2）试判断在,ABC,外，又和点,A,在直线的,同侧，是否存在一点,Q,，使,BQC,A,，并证明你的结论.,l,C,B,A,P,解：（1）连结AP，易证明PA；三.典型例题nm lC,11,例4 如图，已知,P,是等边,ABC,的,BC,边上任意一点，过,P,点分别作,AB,、,A,C的垂线,PE,、,PD,，垂足为,E,、,D,.问,AED,的周长与四边形,EBCD,的周长有怎样的关系？,三.典型例题,（2）既有等边三角形的条件，就有60,。,的角可以利用；又有垂线，可造成30角的直角三角形，故本题可借助特殊三角形的边角关系来证明.,D,E,P,B,C,A,分析：,（1）,DE,是,AED,与四边,EBCD,的公共边，只须证明,AD,AE,BE,BC,CD,例4 如图，已知P是等边ABC的BC边上任意一点，过P,12,例5.如下图示：ABC中，AB=AC=12cm，D为BC,的中点，DEAB，求DE的长度。,A,B,C,D,E,三.典型例题,例5.如下图示：ABC中，AB=AC=12cm，D为BCA,13,例6.如图示，直角梯形ABCD中，ADBC，AD=3，,BC=7，DC=5，求梯形ABCD的面积。,三.典型例题,B,A,C,D,例6.如图示，直角梯形ABCD中，ADBC，AD=3，三.,14,例7.如下图所示，ABC与BDE均为正三角形，且A、B、D在同一条直线上。,求证：ABE CBD；,求证：EFD=60,三.典型例题,A,B,C,D,E,F,例7.如下图所示，ABC与BDE均为正三角形，且A、B、,15,上题中，我们保持ABC位置不变，如果把BDE绕着点B旋转一定的角度得到下面的图形。,求证：ABE CBD；,求证：EFD=60,此时上面的两个结论是否还成立呢？,A,B,C,D,E,F,三.典型例题,变式与思考：,上题中，我们保持ABC位置不变，如果把BDE绕着,16,例8.等腰三形ABC中，AB=AC，A：B=1：2，请您用三种,方法将这个三角形分成三个与它相似的小三角形。,三.典型例题,A,B,C,试试看，相信你一定能行！,例8.等腰三形ABC中，AB=AC，A：B=1：2,17,一、填空题：,1.三角形的三边为1，1-,a,，9，则,a,的取值范围是,.,2.已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为_.,3.在,ABC,中，若,C,2（,A,B,），则,C,_度.,4.如果,AB,C的一个外角等于150，且,B,C,，则,A,_.,5.如果,ABC,中，,ACB,90，,CD,是,AB,边上的高，则与,A,相等的角是_.,四.能力训练,一、填空题：四.能力训练,18,6.如图，在,ABC,中，,A,80,0,，,ABC,和,ACB,的外角平分线相交于点,D,，那么,BDC,.,7、如图，,CE,平分,ACB,，且,CE,DB,，,DAB,DBA,，,AC,18cm，,CBD,的周长为28 cm，则,DB,.,四.能力训练,6题图,E,B,F,D,C,A,7题图,A,B,D,E,C,6.如图，在ABC中，A800，ABC和ACB的外,19,10.若,ABC,的三边分别为,a,、,b,、,c,，要使整式 ，则整数m应为,.,8.纸片,ABC,中，,A,65，,B,75，将纸片的一角折叠，使点,C,落在,ABC,内（如图），若120，则2的度数为,.,2,1,C,B,A,四.能力训练,9.在,ABC,中，,A,50，高,BE,、,CF,交于点,O,，则,BOC,.,10.若ABC的三边分别为a、b、c，要使整式,20,二、选择题：,1.若,ABC,的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）,A、6个 B、7个 C、8个 D、9个,2.在A,BC,中，,AB,AC,，,D,在,AC,上，且,BD,BC,AD,，则,A,的度数为（）,A、30 B、36 C、45 D、72,3.等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）,A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定,四.能力训练,二、选择题：四.能力训练,21,4.在,ABC,中，,B,50，,AB,AC，,则,A的,取值范围是（）,A、0,A,180 B、0,A,80,C、50,A,130 D、80,A,130,5.若 、是三角形的三个内角，而 ，,，那么,x、y、z,中，锐角的个数的,错误判断是（）,A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角,C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角,6.如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（）,A、锐角三角形 B、直角三角形,C、钝角三角形 D、正三角形,四.能力训练,4.在ABC中，B50，ABAC，则A的取值范围,22,三、解答题：,1.有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？,2.长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？,3.如图，在,ABC,中，,A,96,0,，延长,BC,到,D,，,ABC,与,ACD,的平分线相交于,A,1,，,A,1,BC,与,A,1,CD,的平分线相交于,A,2,，依此类推，,A,4,BC,与,A,4,CD,的平分线相交于,A,5,，则,A,5,的大小是多少？,3题图,A,A,2,D,B,A,1,C,四.能力训练,三、解答题：3题图AA2DBA1C四.能力训练,23,4.如图，已知,OA,a,，,P,是射线,ON,上一动点（即,P,可在射线,ON,上运动），,AON,60,0,，填空：,（1）当,OP,时，,AOP,为等边三角形；,（2）当,OP,时，,AOP,为直角三角形；,（3）当,OP,满足,时，,AOP,为锐角三角形；,（4）当,O,P满足,时，,AOP,为钝角三角形,.,A,4题图,60,P,O,N,四.能力训练,4.如图，已知OAa，P是射线ON上一动点（即P可在射线,24,谢谢各位光临指导！,baybay!,谢谢各位光临指导！baybay!,25,