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,#,单击此处编辑母版标题样式,会计学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,会计学,1,华师大因式分解优质课,会计学1华师大因式分解优质课,回顾旧知,1,：,多项式除以单项式法则：,把一个整数转化成几个整数的,乘积的形式,多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项,除以这个单项式，再把所得的商相加,2,：,ab+ac=a(b+c),乘法分配律及逆运算,3,：因数分解,如：,12=34,27=39,4,：最大公约数,几个整数所含有的公因数中,最大的一个称为最大公约数,如：,30,，,40,，,120,的最大公约数为,10,第1页/共16页,回顾旧知1：多项式除以单项式法则：把一个整数转化成几个整数的,教学目标,1,：理解因式分解，公因式及提公因式法分解因式的概念。,2,：认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。,3,：初步掌握用提公因式法来分解因式，并能做到灵活运用。,第2页/共16页,教学目标1：理解因式分解，公因式及提公因式法分解因式的概念。,自学课本,4244,页内容，解决以下问题,：,1,：通过“回忆”与“试一试”的第,1,题，说明这两组等式的联系与区别。,2,：什么叫多项式的因式分解？什么叫公因式？提公因式法是如何找出公因式的？,3,：尝试解决例,1,第,1,2,题与例,2,的第,1,题,4,：提公因式法分解因式有哪些步骤？有哪些注意事项？,第3页/共16页,自学课本4244页内容，解决以下问题：1：通过“回忆”与“,回忆,运用前面所学的知识填空：,把下列多项式写成乘积的形式,将多项式化为几个整式的积的形式,(1),ma+mb+mc,=()(,a+b+c,),;,(2),x,2,+x,=()(,x+,1,),;,(3),ax-ay,=()(,x-y,),.,(1),m,(,a+b+c,),=,(2),x,(,x+,1),=,(3),a,(,x-y,),=,ma+mb+mc,;,x,2,+x ;,ax-ay .,m,x,a,探究,第4页/共16页,回忆运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式将多项,把,一个,多项式化为,几个,整式,的,乘积,的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,定义,x,2,+x x,(,x+,1),变式的特征：,：,左边是,多项式,，右边是,几个整式的乘积,：,因式分解与整式乘法的过程是,互逆的,。,因式分解,整式乘法,合作探究,1,：,第5页/共16页,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(2),m,2,mn=,m,(,m,n),(3)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,(4)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,第6页/共16页,理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些,多项式中,各项,都含有的,相同因式,，叫做这个多项式的,公因式,这几个多项式有什么共同点？,(1),ma+mb+mc,(2),x,2,+x,(3),ax-ay,m,a,x,第7页/共16页,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的,如果一个多项式的各项含有公因式，那么,就可以把这个公因式提出来，从而将多项式,化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的,方法叫做,提公因式法,ma+mb+mc,(,a+b+c,),m,=,公因式为,m,合作探究,2,：,第8页/共16页,如果一个多项式的各项含有公因式，那么ma+mb,找出,8a,3,b,2,+12ab,3,c,的,公因式：,最大公约数,最,低,指数,公因式,4,a,，,b,a,，,b,2,注意观察,一,看系数,二,看字母,三,看指数,所以该多项式的公因式为,：,4,ab,2,相同,字母,第9页/共16页,找出8a3b2+12ab3c 的公因式：最大公约数最低指数公,即,:,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=,4,ab,2,2,a,2,+,4,ab,2,3,bc,=,4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,),提公因式法分解因式步骤（分两步）：,第一步,:,找出公因式；,第二步,:,提取公因式，即将多项式化为几个因式的乘积,（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）,第10页/共16页,即:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab2,说出下列多项式的公因式：,(1),ma+mb,；,(2)4,kx,8,ky,；,(3)5,y,3,+,20,y,2,；,(4),a,2,b,2,ab,2,+ab,.,m,4,k,5,y,2,ab,小试牛刀：,第11页/共16页,说出下列多项式的公因式：m4k5y2ab小试牛刀：第11页/,看你能否过关,？,把下列各式分解因式：,（,2,）,2x,3,+6x,2,（,3,）,4x,2,-8ax+2x,解：原式,=,-5a,a+(,-5a,),(-5)=,-5a,(a-5),解：原式,=,2x,2x-,2x,4a+,2x,1=,2x,(2x-4a+1),（,1,）,-5a +25a,2,巩固训练,解：原式,=,2x,x+,2x,3=,2x,2,(x+3),2,2,第12页/共16页,看你能否过关？（2）2x3+6x2（3）4x2-8ax+2x,3a,2,c-6a,3,c=3a,2,(,c,-2a,c,),判断下列各式提公因式是否正确？,2x,2,+3x,3,+,x,=x(2x+3x,2,),-,2a,3,+,4a,2,+,2a=-2a(a,2,+,2a,+,1),1.,一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项,不再含有公因式,.,2.,注意,不要漏项,（,逆向运算验证,）,3.,多项式首项系数为负时,通常应提取负因数,，同时,剩下的各项都要改变符号,.,第13页/共16页,判断下列各式提公因式是否正确？2x2+3,小结：,记住哟！,谈谈收获！,4,、提公因式法分解因式注意事项,第一步，找出公因式；,第二步，提取公因式,.,（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）,3,、提公因式法分解因式步骤,(,分两步,),：,(1),看系数,;(2),看相同字母,;(3),看相同字母指数,.,2,、确定公因式的方法,：,1,、什么叫因式分解？,第14页/共16页,小结：记住哟！谈谈收获！4、提公因式法分解因式注意事项第,作 业：,练习册因式分解（一）,1-7(,必做题）,8-9,（选做题）,第15页/共16页,作 业：练习册因式分解（一）第15页/共16页,
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