第十三章-轴对称-总复习

单击鼠标编辑标题文的格式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十三章轴对称总复习,考纲要求,1,、理解轴对称与轴对称图形的概念，,2,、掌握轴对称的性质及画轴对称图形,的步骤，会设计简单的轴对称图案。,3,、掌握线段的垂直平分线、角的平分,线的性质及应用。,4,、,掌握等腰三角形的性质和判定。,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是,轴对称图形,。,折痕所在的这条直线叫做,_,。,对称轴,1.,轴对称图形的定义：,对称轴,这条直线就是,把一个,图形,沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形,_,。,图,(1),能与图,(2),重合吗？,这条直线也是,_,对称轴,关于这条直线对称,2.,两个图形,关于某直线对称：,m,A,B,C,F,D,E,3.,定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫,_,也叫,中垂线,4.,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，,那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线,即：对称点的连线被对称轴垂直且平分,.,垂直平分线,典型题型,一、填空题,例,1.,如图示，,ABC,中,C=90,，,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,，,CD=4cm,，则点,D,到,AB,的距离是,_,A,C,B,D,4,例,2.,如图示，,RtABC,中，,C=90,，,B=2A,，,BC=3cm,，,AB=_cm.,A,B,C,6,例,3,、如图，,ABC,中，边,AB,的垂直平分线,分别交,BC,、,AB,于点,D,、,E,，,AE=3cm,，,ADC,的周长为,9cm,，则,ABC,的周长是,_,。,15,A,B,C,D,E,F,例,4.,如图示，,D,、,E,为,ABC,的两边,AB,、,AC,的中点，将,ABC,沿线段,DE,折叠，使点,A,落,在点,F,处，若,B=55,0,，则,BDF=_,。,70,0,例,5,、等腰三角形底边长为,5cm,，一腰上的中,线把周长分为两部分的差为,3cm,，则腰长为,_,。,A,B,C,D,8,5,.,对称图形（对称点）的坐标关系；,点（,x,，,y),关于,x,轴对称的电的坐标为：,（,，,）；,点（,x,，,y),关于,y,轴对称的电的坐标为：,（,，,）；,X -,y,-X,y,例,6,、在平面直角坐标系中点,P,（,-2,，,3,）关于,x,轴的对称点,，关于,y,轴的对称点,。,例,7,、已知等腰三角形一边长为,4,，一边的长为,6,，,则等腰三角形的周长为,_,。,例,8,、已知,ABC,的三边长分别为,3,、,7,、,x,，则,x,的,取值范围是,_,，若,ABC,是等,腰三角形，则其周长为,_.,例,9,、,在平面直角坐标系中点,A,（,a+1,，,3,）,与点,B,（,2a-7,-3),关于,x,轴对称，则,a=_,。,例,10,、一辆汽车在镜子中的影子是“”，,你知道他的真正的车牌号吗？答：,_,（,-2,，,-3,）,（,2,，,3,）,14,或,16,4,x,10,17,8,y,2,赣31256,赣31256,3,典型题型,二、选择题,11.,下列图案中是轴对称图形的是（）,2008,年北京 ,2004,年雅典 ,1988,年汉城 ,1980,年莫斯科,D,例,12,、等腰三角形的周长为,13 cm,，其中一,边长为,3cm,，则该等腰三角形的底边为（）,A,7cm B,3cm,C,7cm,或,3cm D,8cm,例,13,、等腰三角形的一个内角是,50,，则这,个三角形的底角的大小是（）,A,65,或,50,B,80,或,40,C,65,或,80,D,50,或,80,B,A,例14、如图，在平面直角坐标系中，线AD沿x轴正方向平移到BC位置，A、B、D的坐标分别为（0，0）（5，0）（2，3）则点C关于x 轴对称的点的坐标是（）,A、（3，,-,7）B、（5，,-,3）,C、（7，,-,3）D、（8，,-,2）,O,（,A,）,B,C,D,C,A,B,C,D,E,例,15,、如图，,ABC,中，,AB=AC,，,BAC,=,140,0,，若,D,、,E,是,BC,边上的点，且,ADE=AED,=40,0,，则此图中等腰三角形的个数为（）,A,、,5 B,、,4 C,、,3,B,例,16,、如图，,ABC,中，,BO,平分,ABC,，,CO,平分,ACB,，,MN,经过点,O,，且,MNBC,，,若,AB,12,，,AC,18,，则,AMN,的周长为,（）,O,A,A,、,25 B,、,28,C,、,30 D,、,32,C,典型题型,三、解答题,例,17,、如图示，已知点,M,、,N,和,AOB,，求,作一点,P,，使点,P,到点,M,、,N,的距离相等，且,到,AOB,的两边距离相等。,M,N,A,O,B,例,18,、如图示，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,、,E,、,F,分别在,BC,、,AB,、,AC,边上，且,BE,=CF,，,BD=CE.(1),求证：,DEF,是等腰三角,形；（,2,）当,A=50,0,时，求,DEF,的度数。,A,B,C,D,E,F,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半,定理,已知：在,ABC,中，,AB,AC,2a,，,ABC,ACB,15,，,CD,是腰,AB,上的高求：,CD,的长,计算：,等腰三角形的底角为,15,，腰长为,2,a,，求腰上,的高,A,B,C,D,A,B,C,D,E,在,ABC,中,A=60 AB=AC,，点,D,是,AC,的中点,CE=CD,求证：,（,1,）,BD=DE.,（,2,）若,DF,BC,于点,F,，则,BF,与,EF,有何关系？,F,证明：,（,1,）,AB=AC A=60,ABC,是等边三角形,.,ABC=2 AB=BC,1,2,3,BF=EF,BD=DE DF,BC,2,=3+E,CE=CD,3=E,BD=DE.,D,是,AC,的中点,1=ABC,E=,2,E=,2,（,2,）,BF=EF,A,B,C,E,D,P,Q,例,19,、如图，,ABC,是等边三角形，,AE=CD,，,B,QAD,于点,Q,，,BE,交,AD,于点,P,。,（,1,）求,PBQ,的度数；,（,2,）判断,PQ,与,BP,的数量关系。,例,20,、如图示，,ABC,与,DCE,均为正三角,形，且,B,、,C,、,E,三点在同一条直线上，,BD,、,AC,相交于点,F,，,AE,、,DC,相交于点,G,。,（,1,）求证：,AE=BD,；,（,2,）判断,CFG,的形状并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,1,2,3,4,5,7,-1,-2,-3,1,O,2,x,y,例,21,、（,1,）作出,ABC,关于,y,轴对称的,A,1,B,1,C,1,，并写出,A,1,B,1,C,1,各顶点的坐标；,（,2,）将,ABC,向右平移,6,个单位，作出平移后,的,A,2,B,2,C,2,，并写出,A,2,B,2,C,2,各顶点的坐标；,（,3,）观察,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,，它们是否关于,某直线对称？若是，请在图上画出这条对称,轴,.,6,A,2,B,2,C,2,A,1,B,1,C,1,